2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市康巴什區(qū)第三小學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、計(jì)算。（共23分）
1. 直接寫得數(shù)。
1÷25%＝ 0.22＝－0.2＝ ×2÷×2＝
1.4－1.08＝ 0×（－）＝＋÷＋＝ 99×0.8＋0.8＝
【答案】4；0.04；0.55；4
0.32；0；；80
【解析】
【詳解】略
2. 脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）×＋× （2）0.25×1.25×3.2 （3）×[－（－25%）]
【答案】（1）；（2）1；（3）
【解析】
【分析】乘法分配律：
乘法結(jié)合律：
乘法交換律：
（1）把×看作×，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（＋）×進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）把3.2看作0.8×4，再根據(jù)乘法結(jié)合律和交換律，把式子轉(zhuǎn)化為0.25×4×（1.25×0.8）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法。
【詳解】（1）×＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
（2）0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（0.8×4）
＝0.25×4×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
（3）×[－（－25%）]
＝×[－]
＝×
＝
3. 解方程。
1－x＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）減數(shù)＝被減數(shù)－差，據(jù)此可得：x＝1－，根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)乘即可解答；
（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為x，再把方程兩邊同時(shí)乘即可解答。
【詳解】1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝×
x＝
二、填空。（6、7、8每題2分，其余每空1分。共25分）
4. （）比20多，30比（）少。15分鐘＝（）小時(shí)，千克＝（）克。
【答案】 ①. 24 ②. 50 ③. ##0.25 ④. 240
【解析】
【分析】把20看作單位“1”，這個(gè)數(shù)是20的（1＋），求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算即可；已知一個(gè)數(shù)的（1－）是30，求單位“1”，用30除以（1－）即可；1小時(shí)＝60分鐘，1千克＝1000克，根據(jù)高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】20×（1＋）
＝20×
＝24
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝50
24比20多，30比50少。
15分鐘＝小時(shí)
千克＝240克
5. 觀察下圖。將涂色部分與整個(gè)圖形的面積關(guān)系分別用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比表示。
＝（）∶（）＝（）%。
【答案】；3；10；30
【解析】
【分析】根據(jù)題圖可知，陰影部分占單位“1”的；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)，即＝3∶10；根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)，即＝3÷10＝0.3，根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)；即0.3＝30%。據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：
＝3∶10＝30%
6. 有一堆煤重12t，第一次運(yùn)走它的，第二次運(yùn)走t，還剩（）t煤。
【答案】
【解析】
【分析】第一次運(yùn)走的＝總量×，求出第一次運(yùn)走的，再用總量減去兩次運(yùn)走的，就是剩下的，據(jù)此解答即可。
【詳解】12－12×－
＝12－2－
＝10－
＝（t）
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同意思。
7. 電腦下載一個(gè)文件，40秒時(shí)下載了，如下圖。按這樣的速度計(jì)算，全部下載完需要（）秒。
【答案】50
【解析】
【分析】將下載完成的時(shí)間看成單位“1”，下載80%用40秒，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用40÷80%即可求出單位“1”。
【詳解】40÷80%＝50（秒）
【點(diǎn)睛】本題主要考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
8. 中國(guó)人民銀行于2020年11月5日起發(fā)行2020年第五套人民幣，淘氣想用下面的方法測(cè)量這版人民幣中1元硬幣的直徑。
（1）這枚硬幣的周長(zhǎng)約（）厘米。
（2）除了這種方法外，請(qǐng)你再寫出一種測(cè)量1元硬幣直徑的方法。
方法：（）。
【答案】8. 6.28
9. 化曲為直法
【解析】
【分析】（1）根據(jù)圖示可知，這枚硬幣的直徑大約是2厘米，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd解答即可。
（2）測(cè)量一段較短曲線的長(zhǎng)，可用一根沒(méi)有彈性或彈性不大的柔軟棉線一端放在曲線的一端處，逐步沿著曲線放置，讓它與曲線完全重合，在棉線上做出終點(diǎn)記號(hào)，用刻度尺量出兩點(diǎn)間的距離，即為曲線的長(zhǎng)度。
【小問(wèn)1詳解】
2×3.14＝6.28（厘米）
這枚硬幣的周長(zhǎng)約6.28厘米。
【小問(wèn)2詳解】
在硬幣上某一位置做一記號(hào)，讓記號(hào)接觸刻度尺上一個(gè)整數(shù)刻度線，讓硬幣從記號(hào)開(kāi)始在刻度尺上滾動(dòng)一周，讀出記號(hào)兩次接觸刻度尺的點(diǎn)之間的長(zhǎng)度即是硬幣周長(zhǎng)。
9. 鋪一段鐵軌，甲、乙兩工程隊(duì)合作需要15天完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要（）天完成。
【答案】60
【解析】
【分析】把一項(xiàng)工程看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率為，甲、乙的工作效率和為，乙隊(duì)的工作效率是為（－），根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，求得乙隊(duì)單獨(dú)做需要的時(shí)間＝l÷（－），據(jù)此解答。
【詳解】甲隊(duì)的工作效率：1÷20＝
甲、乙的工作效率和：1÷15＝
l÷（－）
＝1÷
＝1×60
＝60（天）
乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要60天完成。
10. 從下面這則氣象臺(tái)發(fā)布的臺(tái)風(fēng)紅色預(yù)警中，可以知道8月9日下午5時(shí)，“利奇馬”的臺(tái)風(fēng)中心位于溫嶺市的（）方向。
【答案】東偏南55°
【解析】
【分析】根據(jù)題意，溫嶺市在“利奇馬”臺(tái)風(fēng)的西偏北55°方向。根據(jù)位置的相對(duì)性可知，描述兩個(gè)物體之間的相對(duì)位置時(shí)，方向相反，角度相等，據(jù)此解答。
【詳解】通過(guò)分析可得：溫嶺市在“利奇馬”臺(tái)風(fēng)中心的西偏北55°方向，則“利奇馬”的臺(tái)風(fēng)中心位于溫嶺市的東偏南55°方向。
11. 將一個(gè)圓剪拼成近似長(zhǎng)方形，這個(gè)圓的面積是（）cm2。
【答案】12.56
【解析】
【分析】由圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的就等于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于原來(lái)圓的面積，據(jù)此即可解答。
【詳解】圓周長(zhǎng)為：6.28×2＝12.56（cm）
長(zhǎng)方形的寬：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（cm）
圓的面積：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
將一個(gè)圓剪拼成近似長(zhǎng)方形，這個(gè)圓的面積是12.56cm2。
12. 在一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。
【答案】 ①. 30.84 ②. 56.52
【解析】
【分析】在一個(gè)長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑與長(zhǎng)方形的寬相等，圓的周長(zhǎng)＝求出周長(zhǎng)除以2，求出半圓弧長(zhǎng)，再加上直徑即可解答；圓面積＝，求出面積除以2即可解答。
【詳解】3.14×6×2÷2＋6×2
＝18.84×2÷2＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是30.84厘米；
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
這個(gè)半圓形的面積是56.52平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用。
13. 杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜與水的質(zhì)量比是1∶4，加了10克水后，蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水的（）%。
【答案】16
【解析】
【分析】原來(lái)蜂蜜與水的質(zhì)量比是1∶4，則蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水質(zhì)量的，據(jù)此用40乘即可求出蜂蜜的質(zhì)量。加了10克水后，蜂蜜的質(zhì)量不變，蜂蜜水的質(zhì)量變?yōu)?0＋10＝50（克）。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，據(jù)此用求出的蜂蜜的質(zhì)量除以50，即可求出這時(shí)蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水的百分之幾。
【詳解】40×
＝40×
＝8（克）
8÷（40＋10）
＝8÷50
＝0.16
＝16%
則蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水的16%。
14. 蘋果的質(zhì)量是梨的80%，梨的質(zhì)量與橘子質(zhì)量的比是3∶4，這三種水果中，（）最重。
【答案】橘子
【解析】
【分析】把梨的重量看作單位“1”，則蘋果為：1×80%＝0.8，梨的質(zhì)量與橘子質(zhì)量的比是3∶4，則橘子的質(zhì)量是梨的，然后把這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論。
【詳解】蘋果為：1×80%＝0.8
橘子的質(zhì)量是梨的
0.8＜1＜
所以這三種水果中，橘子最重。
15. 反映一種牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
【答案】扇形
【解析】
【分析】一般來(lái)說(shuō)，如果幾個(gè)數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少時(shí)，選條形統(tǒng)計(jì)圖。如果表示一個(gè)量或幾個(gè)量增減變化和發(fā)展變化趨勢(shì)，則選折線統(tǒng)計(jì)圖。如果要求表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，則選扇形統(tǒng)計(jì)圖。
【詳解】反映一種牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
【點(diǎn)睛】扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。
16. 如圖，照這樣排列，第5幅圖有（）塊白色六邊形；第（）幅圖有30塊白色六邊形。
【答案】 ①. 22 ②. 7
【解析】
【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖案有白色瓷磚6塊，藍(lán)色瓷磚1塊，后邊每多一個(gè)圖案，則多4塊白色瓷磚，藍(lán)色瓷磚則多1塊，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可確定第n幅圖中有藍(lán)色瓷磚：n塊；有白色瓷磚：4n＋2塊；據(jù)此解答。
【詳解】4×5＋2
＝20＋2
＝22（塊）
（30－2）÷4
＝28÷4
＝7（幅）
第5幅圖有22塊白色六邊形；第7幅圖有30塊白色六邊形。
三、選擇。（將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題2分，共12分）
17. 井蓋平面輪廓采用圓形的一個(gè)原因是圓形井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里，并且能恰好蓋住井口。這是應(yīng)用了圓特征中（）。
A. 圓心角決定圓位置B. 半徑?jīng)Q定圓的大小
C. 同一圓內(nèi)所有直徑都相等D. 圓是曲邊圖形
【答案】C
【解析】
【詳解】井蓋平面輪廓采用圓形的原因是圓形井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用了同一個(gè)圓的直徑都相等這一原理。
故選：C。
18. 如圖，一袋方便面現(xiàn)在的質(zhì)量是120克，增量前是（）克。
A. 96B. 100C. 150D. 90
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可知，把增量前的重量看作單位“1”，則增量后的重量是增量前的重量的（1＋25%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算：用增量后的重量除以（1＋25%）即可求解。
【詳解】120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
增量前是96克。
故答案為：A
19. 一個(gè)三角形的底與高都增加10%，新三角形的面積比原來(lái)三角形的增加（）。
A. 20%B. 21%C. 120%D. 121%
【答案】B
【解析】
【分析】設(shè)原來(lái)的三角形的底為a，高為h，求出這個(gè)三角形的面積；然后再把原來(lái)的底和高看成單位“1”，新的底和高是原來(lái)的1＋10%，再求出新的面積，用新的面積減去原來(lái)的面積求出面積差，再用面積差除以原來(lái)的三角形的面積即可。
【詳解】設(shè)原來(lái)三角形的底為a，高為h，
原來(lái)三角形的面積是：ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a；
新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h；
（×a×h－ah）÷（ah）
＝（a h－ a h）÷（ah）
＝（a h）÷（ah）
＝
＝21%
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。
20. 一個(gè)周長(zhǎng)為25.12cm的圓，直徑減少2cm后，面積減少了（）cm2。
A. 9.42B. 21.98C. 37.68D. 87.92
【答案】B
【解析】
【分析】先根據(jù)“”求出原來(lái)圓的直徑，再求出現(xiàn)在圓的直徑，最后根據(jù)“”表示出原來(lái)和現(xiàn)在圓的面積，并求出它們的差，據(jù)此解答。
【詳解】25.12÷3.14＝8（cm）
8－2＝6（cm）
3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×16－3.14×9
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
所以，面積減少了21.98cm2。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
21. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）句。
①一件商品，連續(xù)兩次降價(jià)5%，現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的90%。
②面積相等兩個(gè)圓，周長(zhǎng)不一定相等。
③4∶5后項(xiàng)增加10，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增加8。
④一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①設(shè)原價(jià)是1；
1×（1－5%）×（1－5%）
＝1×95%×95%
＝0.9025
0.9025÷1＝90.25%
90.25%≠90%
現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的90.25%，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
②兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑相等，則周長(zhǎng)也一定相等。
③后項(xiàng)擴(kuò)大的倍數(shù)：（5＋10）÷5＝3，前項(xiàng)應(yīng)增加的數(shù)：4×3－4＝8，所以前項(xiàng)應(yīng)該增加8。
④如果這個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，那么這道題是對(duì)的。但是，題目沒(méi)有說(shuō)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，也有可能會(huì)是假分?jǐn)?shù)，所以這道題是錯(cuò)的。
【詳解】據(jù)分析可知：
①一件商品，連續(xù)兩次降價(jià)5%，現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的90%。說(shuō)法錯(cuò)誤。
②面積相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)不一定相等。說(shuō)法錯(cuò)誤。
③4∶5后項(xiàng)增加10，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增加8。說(shuō)法正確。
④一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大。說(shuō)法錯(cuò)誤。
說(shuō)法錯(cuò)誤的有3句。
故選：C。
【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)有：百分?jǐn)?shù)的計(jì)算、圓的知識(shí)、比的意義、分?jǐn)?shù)除法等。
22. 甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，則乙建筑物在甲的（）方向上。
A. 西偏北20°B. 西偏北70°C. 南偏西20°D. 南偏東20°
【答案】D
【解析】
【分析】甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，是以乙建筑物為觀測(cè)點(diǎn)；乙建筑物在甲的方向是以甲建筑物為觀測(cè)點(diǎn)；由位置的相對(duì)性可知，觀測(cè)點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，所以北偏西20°相對(duì)的是南偏東20°，據(jù)此解答。
【詳解】甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，則乙建筑物在甲的南偏東20°方向上。
故答案為：D
四、計(jì)算陰影部分的面積。（每小題4分，共8分）
23. 計(jì)算陰影部分的面積。

【答案】2.28平方分米；21.98平方厘米
【解析】
【分析】（1）陰影部分的面積等于圓形面積的一半減去三角形的面積，圓的面積＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）陰影部分的面積等于圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式，圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】（1）（分米）
（平方分米）
陰影部分的面積是2.28平方分米。
（2）（厘米）
（平方厘米）
陰影部分的面積是21.98平方厘米。
五、解決問(wèn)題。（6＋6＋6＋7＋7，共32分）
24. 聰聰幼兒園買了156個(gè)蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的25%，大班小朋友拿走多少個(gè)蘋果？
【答案】26個(gè)
【解析】
【分析】把蘋果的總數(shù)看作單位“1”，已知中班小朋友拿走，即剩下總數(shù)的（1－），又知大班小朋友拿走余下的25%，即（1－）×25%就是大班小朋友拿走的蘋果占總數(shù)的分率，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用蘋果總數(shù)乘大班小朋友拿走的蘋果占總數(shù)的分率即可解答。
【詳解】156×（1－）×25%
＝156××25%
＝104×25%
＝26（個(gè)）
答：大班小朋友拿走26個(gè)蘋果。
25. 新農(nóng)村建設(shè)是全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興的重要任務(wù)。在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中要拓寬一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的15%，第二天修了300米，還剩全長(zhǎng)的，這條公路全長(zhǎng)多少米？
【答案】2000米
【解析】
【分析】把這條公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，第一天修了全長(zhǎng)的15%，第二天修了300米，還剩全長(zhǎng)的，則第二天修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的（1－15%－），單位“1”未知，用第二天修的長(zhǎng)度除以（1－15%－），即可求出這條公路的全長(zhǎng)。
【詳解】300÷（1－15%－）
＝300÷（1－0.15－0.7）
＝300÷0.15
＝2000（米）
答：這條公路全長(zhǎng)2000米。
26. “五一”勞動(dòng)節(jié)期間，某種品牌的衣服進(jìn)行促銷活動(dòng)，降價(jià)30%。在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)的10%的現(xiàn)金。此時(shí)購(gòu)買這種品牌的衣服，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾？
【答案】37%
【解析】
【分析】先把衣服的原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)30%，則降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1－30%）。在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)的10%的現(xiàn)金，把降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，則返還售價(jià)10%后的價(jià)格是降價(jià)后價(jià)格的（1－10%），用（1－30%）乘（1－10%）可以求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。最后用1減去求得的百分?jǐn)?shù)，即可求出此時(shí)購(gòu)買這種品牌的衣服，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾。
【詳解】1－（1－30%）×（1－10%）
＝1－70%×90%
＝1－63%
＝37%
答：相當(dāng)于降價(jià)37%。
27. 用一根50.24分米長(zhǎng)的鐵絲彎成下圖的“8”字形，如果小圓和大圓的直徑之比是3∶5，小圓和大圓的周長(zhǎng)和面積分別是多少？
【答案】
小圓的周長(zhǎng)：18.84分米；大圓的周長(zhǎng)：31.4分米
小圓的面積：28.26平方分米；大圓的面積：78.5平方分米
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd可知，圓的直徑比等于圓的周長(zhǎng)比；把小圓和大圓的周長(zhǎng)分成3＋5＝8份，用鐵絲的總長(zhǎng)度÷總份數(shù)，求出1份的長(zhǎng)度，用每份的長(zhǎng)度乘小圓和大圓所占的份數(shù)，即可求出小圓和大圓的周長(zhǎng)；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，則圓的半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出小圓和大圓的半徑，再根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)，即可求出圓的面積。
【詳解】（份）
（分米）
小圓周長(zhǎng)：（分米）
大圓周長(zhǎng)：（分米）
小圓半徑：
（分米）
大圓的半徑：
（分米）
小圓的面積：
（平方分米）
大圓的面積：
（平方分米）
答：小圓的周長(zhǎng)為18.84分米，大圓的周長(zhǎng)為31.4分米；小圓的面積為28.26平方分米，大圓的面積為78.5平方分米。
28. 下面是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式（乘車、步行、騎車）的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（1）該班有學(xué)生多少人？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
【答案】（1）50人
（2）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，“總?cè)藬?shù)×50%＝乘車的人數(shù)”，據(jù)此求出該班有學(xué)生人數(shù)即可；
（2）用總?cè)藬?shù)乘步行的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可。
【詳解】（1）25÷50%＝50（人）
答：該班有學(xué)生50人；
（2）50×20%＝10（人）
【點(diǎn)睛】本題較易，明確統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)學(xué)信息以及熟練掌握百分?jǐn)?shù)乘、除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。
29. 附加題。
如圖，已知圓外面正方形的面積是15平方分米，陰影部分的面積是多少？
【答案】4275平方分米
【解析】
【分析】由題意得出：陰影部分面積＝圓的面積－里面正方形面積，里面正方形的面積等于以圓的直徑為底，圓的半徑為高的兩個(gè)三角形的面積之和，設(shè)出圓的半徑為r，則外面正方形的面積＝2×2＝4r2＝15，求出，再代入數(shù)量關(guān)系式計(jì)算即可。
【詳解】設(shè)圓的半徑為r，
則外面正方形的面積為：2×2＝4＝15（分米）
所以，
＝15÷4
＝3.75（平方分米）
里面正方形的面積為：
2r×r÷2×2
＝2r2
＝2×3.75
＝7.5（平方分米）
陰影部分面積：
3.14×3.75－7.5
＝11.775－7.5
＝4.275（平方分米）
答：陰影部分面積是4.275平方分米。
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是將里面的正方形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積，利用半徑的平方，代入關(guān)系式再計(jì)算。

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多