本次考試采用開卷形式。全卷分試卷 = 1 \* ROMAN I（選擇題）和試卷 = 2 \* ROMAN II（非選擇題）兩部分，共三大題，24小題，滿分為120分。考試時間為120分鐘。
請用黑色墨水的鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫好姓名、準(zhǔn)考證號。
必須全部在“答題紙”上作答，做在試題卷上無效。卷 = 1 \* ROMAN I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷 = 2 \* ROMAN II的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆答在“答題卷”的相應(yīng)位置上。
作圖時，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆涂黑。
本次考試不得使用計算器。
卷 = 1 \* ROMAN I
說明：本卷共有1大題，10小題，共30分。請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。
一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）
1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是( ▲ ).
A．2 B．3.14 C．－ D．
2.金華市人口總數(shù)約246萬人，將246萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( ▲ ).
A． B． C． D．
3.下列圖形是中心對稱圖形的是( ▲ ).
A. B. C. D.
A
B
（第6題圖）
D
C
4.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC＝30°），并且頂點A，B分別落在直線m，n上，若∠1＝38°，則∠ 2的度數(shù)是( ▲ ).
A．20° B．22° C．28° D．38°
第6題圖
第4題圖
第7題圖
52
3
0
2
3
0
1
2
3
0
2
3
0
1
1
.
.
.
.
.
.
.
1
.
B．
A．
C．
D．
.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( ▲ ).
6.如圖是杭州亞運會徽標(biāo)的示意圖，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，則陰影部分面積為( ▲ ).
A. 14π B. 7π C. πD. 2π
7.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算∠α=( ▲ ).
A.56° B. 34° C. 28° D. 68°
8.若拋物線y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（，y3）三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為( ▲ ).
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
9.在學(xué)完八上《三角形》一章后，某班組織了一次數(shù)學(xué)活動課，老師讓同學(xué)們自己談?wù)剬θ切蜗嚓P(guān)知識的理解．小峰說：“存在這樣的三角形，它的三條高之比可以為1:1:2，1:2:3，2:3:4，3:4:5”老師說有一個三角形是不存在的，你認(rèn)為不存在的三角形是( ▲ ).
第10題圖
A
C
D
B
F
O
G
H
E
A．1:1:2 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
10.如圖，正方形ABCD中，AE=DF，AF與BE相交于點H，點O為BD
中點，連結(jié)OH，若DG=OG，則的值為( ▲ ).
A. B. C. D.
卷 = 2 \* ROMAN II
第12題圖
說明：本卷共有2大題，14小題，共90分。請用黑色字跡鋼筆或簽字筆答在“答題紙”的相應(yīng)位置上。
二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）
11. 已知a－b=2，ab=1，則a2b－ab2的值為 ▲ ．
12. 大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊含著“黃金分割”如圖，P為線段AB
的黃金分割點（AP＞BP）；如果AB的長度為8cm，那么葉片部分
AP的長度是 ▲ cm．
13．某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等，某天
甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是 ▲ ．
第15題圖
14. 跳遠(yuǎn)運動員小李在一次訓(xùn)練中，先跳了6次的成績?nèi)缦拢?br>7.6，7.8，，7.8，8.0，7.9單位：m：這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為如果小李再跳一次，成績?yōu)?.8(單位：m)，則小李這7次跳遠(yuǎn)成績與
前6次的成績相比較，其方差 ▲ ．（填“變大”或“變小”）
15. 如圖是一張菱形紙片，∠DAB=60°，AB=6，點E在邊AD上，
②
E
第16題圖
且DE=2，點F在AB邊上，把△AEF沿直線EF對折，點A的對應(yīng)點為點A′．當(dāng)點A′落在菱形對角線上時，則AF _▲ __ ．
16. 在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？
（1）如圖①，圓錐的母線長為12cm，B為母線OC的中點，點A在底面圓周上，的長為則螞蟻從點A爬行到點B的最短路徑長為 ▲ cm (結(jié)果保留根號)．
（2）如圖②中的幾何體由底面半徑相同的圓錐和圓柱組成，
點A在圓柱的底面圓周上，點B在母線OC上．當(dāng)螞蟻
從點A以最短路徑爬行到點B時與圓錐底面交于點E．
若母線長為12cm，圓柱的高為6cm，的長為15cm，
的長為9cm，OB=4 則螞蟻從點A爬行到點B的最短路徑長為 ▲ cm (取3 )．
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17. （本題6分）計算：
18. （本題6分）解方程：eq \f(2x,x－2)＝1－eq \f(1,2－x)
19．（本題8分）某銷售公司年終進(jìn)行業(yè)績考核，人事部門把考核結(jié)果按照A，B，C，D四個等級，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖1，圖2．
（1）參加考試的人數(shù) ▲ ，扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ▲ .
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整.
（3）為推動公司進(jìn)一步發(fā)展，公司決定計劃兩年內(nèi)考核A等級的人數(shù)達(dá)到30人，求平
均每年的增長率．（精確到0.01，＝2.236）
20.（本題8分）如圖，在5×5的方格中，點A，B，C
為格點.
(1)利用無刻度的直尺在圖1中畫出△ABC的中線BF.
(2)在圖2中標(biāo)出△ABC的外心Q并畫出△ABC外接圓的切線CP.
（第21題圖）
A
C
D
E
B
O
x
y
21.（本題8分）如圖，直線與x,y軸分
別交于點A,B,與反比例函數(shù)（k＞0）圖象交于點C,D,
過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E.
（1）求點A的坐標(biāo).
（2）若AE=AC.
①求k的值.
②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？
并說明理由.
22. （本題10分）四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O.
（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形.
（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=6.
C
B
A
D
E
O
B
A
D
E
C
O
F
（第22題圖1） （第22題圖2）
①連結(jié)OE，求△OBE的面積.
②求弧AE的長.
23.（本題10分）如圖是某同學(xué)正在設(shè)計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點，且AO=2，在ON上方有五個臺階（各拐角均為900），每個臺階的高、寬分別是1和1.5，臺階到軸距離OK=10.從點A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個帶光的點P．
（1）求點A的橫坐標(biāo)，且在圖中補畫出y軸，
并直接指出點P會落在哪個臺階上；
（2）當(dāng)點P落到臺階上后立即彈起，又形成了
另一條與L形狀相同的拋物線C，且最
大高度為11，求拋物線C的表達(dá)式；
（3）在x軸上從左到右有兩點D，E，且DE=1，從
點E向上作EB⊥x軸，且BE=3.在△BDE沿x
軸左右平移時，必須保證(2)中沿拋物線C下
落的點P能落在邊BD（包括端點）上，求點
B橫坐標(biāo)的取值范圍.
24.（本題12分）如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n1），點E是AD邊上一動點點E不與A，D重合，連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
在點E的運動過程中，求證：△ABE∽△DEH．
若n=3，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點時，求的值．
連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是等腰三角形時，求的值用含n的代數(shù)式表示
數(shù)學(xué)答案
1-5.DCBBA 6-10.BACBA
11.2 12. 13. 14.變小 15.4或 16.（1）（2）
17.1+ 18.x=-1（檢驗1分） 19.(1)50;36°（4分） (2)略（2分）(3)0.12（2分）
20.略
21.（1）A（3,0）（2分）
①（3分）
②,點D與點E關(guān)于原點成中心對稱（3分）
22.（1）略（4分）
①（3分）
②（3分）
23.（1）（-2，0）；略；（3分）
（2）或（4分）
（3）（4分）
24.（1）略.（4分）
（2）（4分）
（3）
（4分）
．

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