山東省聊城市2024屆高三高考模擬（一）（一模）數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1.本試卷滿分150分，考試用時120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。
2.回答選擇題時，選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合A={xx|≤2}，B={x|x?a0的左、右焦點，P是C上的一點，若C的一條漸近線的傾斜角為60?°，且PF1?PF1=2，則C的焦距等于
A．1B．3C．2D．4
6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+2，則“ a1=?1”是“ {an}是等比數(shù)列”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
7．在三棱柱ABC?A1B1C1中，點D在棱BB1上，且△ADC1所在的平面將三棱柱ABC?A1B1C1分割成體積相等的兩部分，點M在棱A1C1上，且A1M=2MC1，點N在直線BB1上，若MN//平面ADC1，則BB1NB1=
A．2B．3C．4D．6
8．已知P是圓C:x2+y2=1外的動點，過點P作圓C的兩條切線，設(shè)兩切點分別為A，B，當(dāng)PA?PB的值最小時，點P到圓心C的距離為
A．42B．32C．2D．2
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求. 全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9．已知函數(shù)fx=sinωx+π6+csωxω>0的最小正周期為2，則
A．ω=πB．曲線y=fx關(guān)于直線x=16對稱
C．fx的最大值為2D．fx在區(qū)間[?12,12]上單調(diào)遞增
10．在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，某市高一全體學(xué)生的成績X～Nμ,σ2，且EX=30，DX=400，規(guī)定測試成績不低于60分者為及格，不低于120分者為優(yōu)秀，令PX?μ≤σ=m，PX?μ≤2σ=n，則
A．μ=80，σ=400
B．從該市高一全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生測試成績及格但不優(yōu)秀的概率為m+n2
C．從該市高一全體學(xué)生中（數(shù)量很大）依次抽取兩名學(xué)生，這兩名學(xué)生恰好有一名測試成績優(yōu)秀的概率為1?n?22
D．從該市高一全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，在已知該生測試成績及格的條件下，該生測試成績優(yōu)秀的概率為1?n1+m
11．設(shè)fx是定義在?上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為gx，若f3x+1是奇函數(shù)，且對于任意的x∈?，f4?x=fx，則對于任意的k∈?，下列說法正確的是
A．4k都是gx的周期B．曲線y=gx關(guān)于點2k,0對稱
C．曲線y=gx關(guān)于直線x=2k+1對稱D．gx+4k都是偶函數(shù)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12．若函數(shù)fx=6?a?x,x≤4,lg2x,x>4的值域為2,+∞，則實數(shù)a的取值范圍為 .
13．已知橢圓C:x?2a?2+y?2b?2=1a>b>0的一個焦點的坐標(biāo)為1,0，一條切線的方程為x+y=7，則C的離心率e= .
14．已知正四面體ABCD的棱長為2，動點P滿足AP?CD=0，且PB?PC=0，則點P的軌跡長為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、演算步驟.
15．（13分）
已知拋物線C關(guān)于y軸對稱，頂點在原點，且經(jīng)過點P2,2，動直線l:y=kx+b不經(jīng)過點P、與C相交于A、B兩點，且直線PA和PB的斜率之積等于3.
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線l過定點，并求出定點坐標(biāo).
16．（15分）
在梯形ABCD中，AD//BC，設(shè)∠BAD=α，∠ABD=β，已知csα?β=2sina+π3sinβ+π3.
（1）求∠ADB；
（2）若CD=2，AD=3，BC=4，求AB.
17．（15分）
如圖，在四棱臺ABCD?A1B1C1D1中，AB//CD，DD1⊥平面ABCD，BC=CD=12AB.
（1）證明： AD⊥BB1；
（2）若AD=3，A1B1=CD=52，DD1=2，求平面ABCD與平面BCC1B1的夾角的余弦值.
18．（17分）
已知函數(shù)fx=xex?1，gx=lnx?mx，φx=cx?lnxx?1x.
（1）求fx的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求φx的最小值；
（3）設(shè)hx=fx?gx，討論函數(shù)hx的零點個數(shù).
19．（17分）
如圖，一個正三角形被分成9個全等的三角形區(qū)域，分別記作A，B1，P，B2，C1，Q1.C2，Q，C3. 一個機(jī)器人從區(qū)域P出發(fā)，每經(jīng)過1秒都從一個區(qū)域走到與之相鄰的另一個區(qū)域（有公共邊的區(qū)域），且到不同相鄰區(qū)域的概率相等.
（1）分別寫出經(jīng)過2秒和3秒機(jī)器人所有可能位于的區(qū)域；
（2）求經(jīng)過2秒機(jī)器人位于區(qū)域Q的概率；
（3）求經(jīng)過n秒機(jī)器人位于區(qū)域Q的概率.