（試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘）
一?選擇題（每小題4分，共40分）
1.已知集合，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.設(shè)，則“”是“”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
4.直三棱柱中，.則下列兩條直線中，不互相垂直的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
5.設(shè)分別是正方形的邊上的點(diǎn)，且，如果（為實(shí)數(shù)），那么的值為（ ）
A. B.0 C. D.1
6.6.若過(guò)點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為（ ）
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)的最小正周期為，則（ ）
A.函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
C.函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位后，所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
8.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為為拋物線上一點(diǎn)，為垂足.若直線的斜率為，則（ ）
A. B.6 C.8 D.16
9.已知函數(shù).若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
10.數(shù)列表示第天午時(shí)某種細(xì)菌的數(shù)量.細(xì)菌在理想條件下第天的日增長(zhǎng)率.當(dāng)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下生長(zhǎng)時(shí)，其日增長(zhǎng)率會(huì)發(fā)生變化.下圖描述了細(xì)菌在理想和實(shí)際兩種狀態(tài)下細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律.那么，對(duì)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下日增長(zhǎng)率的規(guī)律描述正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二?填空題（每小題5分，共25分）
11.在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.（用數(shù)字作答）.
12.在數(shù)列中，，則___________.
13.雙曲線的漸近線為等邊三角形的邊所在直線，直線過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)，且，則___________.
14.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.
（1）函數(shù)的最小正周期為_(kāi)__________.
（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像.若函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為_(kāi)__________.
15.已知曲線的方程是，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線與兩坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)；
②曲線既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；
③若點(diǎn)在曲線上，則的最大值是；
④曲線C圍成圖形的面積大小屬于區(qū)間.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.
三?解答題（共85分）
16.（本小題滿分13分）
在中，.再?gòu)臈l件①?條件②?條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使存在且唯一確定，并解決下面的問(wèn)題：
（1）求角的大?。?br>（2）求的面積.
條件①：；
條件②：；
條件③：.
注：如果選擇的條件不符合要求，不給分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
17.（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體中，面是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面平面，分別為棱的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）已知二面角的余弦值為，求四棱錐的體積.
18.（本小題滿分13分）
2020年5月1日起，北京市實(shí)行生活垃圾分類，分類標(biāo)準(zhǔn)為廚余垃圾?可回收物?有害垃圾和其它垃圾四類.生活垃圾中有一部分可以回收利用，回收1噸廢紙可再造出0.8噸好紙，降低造紙的污染排放，節(jié)省造紙能源消耗.
某環(huán)保小組調(diào)查了北京市某垃圾處理場(chǎng)2020年6月至12月生活垃圾回收情況，其中可回收物中廢紙和塑料品的回收量（單位：噸）的折線圖如下圖：
（1）從2020年6月至12月中隨機(jī)選取1個(gè)月，求該垃圾處理廠可回收物中廢紙和塑料品的回收量均超過(guò)4.0噸的概率；
（2）從2020年7月至12月中隨機(jī)選取4個(gè)月，記為這幾個(gè)月中回收廢紙?jiān)僭旌眉埑^(guò)3.0噸的月份個(gè)數(shù).求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）假設(shè)2021年1月該垃圾處理場(chǎng)可回收物中塑料品的回收量為噸.當(dāng)為何值時(shí)，自2020年6月至2021年1月該垃圾處理場(chǎng)可回收物中塑料品的回收量的方差最小.（只需寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）
19.（本小題滿分15分）
已知函數(shù).
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若和有相同的最小值，求的值.
20.（本小題滿分15分）
已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.與平行的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線分別與軸正半軸交于兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：為定值.
21.（本小題滿分15分）
若無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù).且對(duì)于，都存在，使得，則稱數(shù)列滿足性質(zhì).
（1）判斷下列數(shù)列是否滿足性質(zhì)，并說(shuō)明理由.
①；
②.
（2）若數(shù)列滿足性質(zhì)，且，求證：集合為無(wú)限集；
（3）若周期數(shù)列滿足性質(zhì)，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
參考答案
一?選擇題（每小題4分，共40分）
1.【分析】先求出集合，由此利用并集的定義能求出的值.
【解答】解：，
集合，
.
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用.
2.【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，即可求解.
【解答】解：，
則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.
3.【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.
【解答】解：若，則，，
故，故，是充分條件，
若，則，
不是必要條件，
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查二角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.
4.【分析】根據(jù)直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)，判斷即可.
【解答】解：對(duì)于，因?yàn)槠矫嫫矫妫裕?br>對(duì)于與不一定垂直；
對(duì)于，因?yàn)?，且，所以平面?br>對(duì)于，因?yàn)槠矫?，所以平面，所以?br>又，且，所以平面，
又c平面，所以.
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間中的垂直關(guān)系應(yīng)用問(wèn)題，也考查了推理與判斷能力，是基礎(chǔ)題.
5.【分析】如圖所示，.即可求得即可.
【解答】解：如圖所示，
.
，
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的線性運(yùn)算，合理利用向量的平行四邊形法則，三角形法則，是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.
6.【分析】由已知設(shè)圓方程為代入，能求出圓的方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可.
【解答】解：由題意可得所求的圓在第一象限，設(shè)圓心為，則半徑為.
故圓的方程為，再把點(diǎn)代入，求得或1，
故要求的圓的方程為或.
故所求圓的圓心為或；
故圓心到直線的距離或；
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.
7.【分析】函數(shù)的最小正周期為，求出，可得解析式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可
【解答】解：函數(shù)的最小正周期為，
，
可得.
那么.
由對(duì)稱中心橫坐標(biāo)方程：，
可得：
不對(duì)；
由對(duì)稱軸方程：，
可得：，
不對(duì)；
函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，可得：，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
對(duì).
今，
可得：
函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)遞增.
不對(duì)；
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題.
8.【分析】先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，根據(jù)直線的斜率得到方程，與準(zhǔn)線方程聯(lián)立，解出點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)榇怪睖?zhǔn)線，所以點(diǎn)與點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再代入拋物線方程求點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用拋物線的定義就可求出長(zhǎng).
【解答】解：拋物線方程為，
焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，
直線的斜率為，直線的方程為，
由，可得點(diǎn)坐標(biāo)為，
為垂足，
點(diǎn)縱坐標(biāo)為，代入拋物線方程，得點(diǎn)坐標(biāo)為，
，
故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)，定義的應(yīng)用，以及曲線交點(diǎn)的求法，屬于綜合題.
9.【分析】由題意，時(shí)，顯然成立；時(shí)，關(guān)于軸的對(duì)稱函數(shù)為，則，即可得到結(jié)論.
【解答】解：當(dāng)時(shí)，關(guān)于軸的對(duì)稱函數(shù)為
與只有唯一的交點(diǎn)，故時(shí)，顯然成立；
當(dāng)時(shí)，關(guān)于軸的對(duì)稱函數(shù)為，則，綜上所述，的取值范圍是，故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的解析式，屬于中擋題.
10.【分析】由圖象可知，第一天到第六天，實(shí)際情況與理想情況重合，為定值，而實(shí)際情況在第10天后增長(zhǎng)率是降低的，并且降低的速度是變小的，即可得出結(jié)論.
【解答】解：由圖象可知，第一天到第六天，實(shí)際情況與理想情況重合，為定值，而實(shí)際情況在第10天后增長(zhǎng)率是降低的，并且降低的速度是變小的，故選：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查散點(diǎn)圖，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)，
二?填空題（每小題5分，共25分）
11.【分析】在展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令的帛指數(shù)等于零，求出的值，即可求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng).
【解答】解：由于展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，
令，解得，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是40，故答案為40.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中擋題.
12.【分析】根據(jù)，得；從而可發(fā)現(xiàn)中所有的奇數(shù)項(xiàng)均為1，所有的偶數(shù)項(xiàng)均為-2，進(jìn)一步利用進(jìn)行求解即可.
【解答】解：根據(jù)題意，由，得，
又，得，得，
所以中所有的奇數(shù)項(xiàng)均為1，所有的偶數(shù)項(xiàng)均為-2，所以.
故答案為：-50.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的遞推公式，分組求和法，考查學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.
13.【分析】由等邊三角形和雙曲線的對(duì)稱性，可得，，再由漸近線方程，可得，再由的關(guān)系和的值，即可計(jì)算得到.
【解答】解：由于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）是等邊三角形，
則由對(duì)稱可得，，
雙曲線的漸近線方程為，
即有，即，
又，
則.
故答案為：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線方程和性質(zhì)，考查雙曲線的漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題.
14.【分析】直接利用正弦定理的應(yīng)用求出結(jié)果.
【解答】解：如圖所示，點(diǎn)在線段上，，
所以，
則為定值，
所以，
，
所以在中，
利用正弦定理：，
則，
故為定值；
都為定值，唯一確定，
故答案為：.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題.
15.【分析】根據(jù)題意，對(duì)絕對(duì)值里面的正負(fù)分類討論求出方程，作出圖象，由此分析4個(gè)結(jié)論，即可得答案.
【解答】解：根據(jù)題意，曲線的方程是，必有且，
當(dāng)時(shí)，方程為，
當(dāng)時(shí)，方程為，
當(dāng)時(shí)，方程為，
當(dāng)時(shí)，方程為，
作出圖象：
依次分析4個(gè)結(jié)論：
對(duì)于①，由于，曲線與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，由圖可知，曲線既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故②正確；
對(duì)于③，若點(diǎn)在曲線上，則當(dāng)且僅當(dāng)與圓珮?biāo)诘膱A心共結(jié)時(shí)取得最大值，
故的最大值是圓心距加兩個(gè)半徑，為，故③正確；
對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，方程為與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，），
則第一象限面積為，
故總的面積，故④錯(cuò)誤.
故答案為：②③.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查考查曲線方程的圖象及性質(zhì)?涉及絕對(duì)值的含義?圓的性質(zhì)等，是中檔題.
三?解答題（共85分）
16.【分析】）由已知結(jié)合正弦定理可求，然后結(jié)合所選條件，結(jié)合余弦定理及正弦定理可求，進(jìn)而可求；
（2）由已知結(jié)合正弦定理可求，然后結(jié)合三角形面積公式可求.
【解答】解：（1），
，
若選①：，此時(shí)，三角形無(wú)解，
若選②：，
，
由余弦定理得，，
又，
若選③：，
則，
又，
即，
又.
（2）由（1）可知，
由正弦定理得，，
，
，
的面積為.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，正弦定理及三角形面積公式在求解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題.
17.【分析】（1）取中點(diǎn)，連接，通過(guò)證明.然后證明平面.
（2）以為原點(diǎn)，射線分別為軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出平面的一個(gè)法向量，平面的一個(gè)法向量，求出，推出，然后求解幾何體的體積.
【解答】（本小題共14分）
證明：（1）取中點(diǎn)，連接，
因?yàn)槭钦叫?，所?
因?yàn)榉謩e是中點(diǎn)，所以.
又因?yàn)榍遥?br>所以，
所以四邊形是平行四邊形，
所以.
又因?yàn)槠矫嫫矫?br>所以平面..
解：（2）因?yàn)槠矫嫫矫妫?br>平面平面平面，
所以平面.
如圖，以為原點(diǎn)，射線分別為軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系.
設(shè)，則.
因?yàn)榈酌?，所以平面的一個(gè)法向量為.
設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
則
即
令，得，所以
由已知，二面角的余弦值為，
所以得
解得，所以.
因?yàn)槭撬睦忮F的高，
所以其體積為..
【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間向量求解二面角的平面角，幾何體的體積的求法，直線與平面平行的判斷，考查空間想象能力以及計(jì)算能力.
18.【分析】（1）記“該垃圾處理廠可回收物中廢紙和塑料品的回收量均超過(guò)4.0噸”為事件，推出只有8月份的可回收物中蓙紙和塑料品的回收量均超過(guò)4.0噸，然后求解概率.
（2）的所有可能取值為，求出摡率得到分布列，然后求解期望即可.
（3）求出，判斷當(dāng)添加的新數(shù)等于原幾個(gè)數(shù)的平均值時(shí)，方差最小.
【解答】解：（1）記“該垃圾處理廠可回收物中廢紙和塑料品的回收量均超過(guò)4.0噸”為事件A
由題意，只有8月份的可回收物中廢紙和塑料品的回收量均超過(guò)4.0噸
所以.
（2）因?yàn)榛厥绽?噸廢紙可再造出0.8噸好紙
所以6月至12月回收的廢紙可再造好紙超過(guò)3.0噸的月份有：7月?8月?10月，共3個(gè)月.的所有可能取值為.
，
，
.
所以的分布列為：
（3）
當(dāng)添加的新數(shù)等于原幾個(gè)數(shù)的平均值時(shí)，方差最小.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變黑分布列以及期望的求法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題.
19.【分析】（1）求出，令，解得：或.按兩根的大小關(guān)系分三種情況討論即可；
（2）由（1）分情況求出函數(shù)的極大值，令其為，然后解即可，注意的取值范圍；
【解答】解：（1）的定義域?yàn)椋?br>，即2）.
今，解得：或.
①當(dāng)時(shí)，，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是；
②當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下：
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
③當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下：
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是；
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
（2）①當(dāng)時(shí)，無(wú)極大值.
②當(dāng)時(shí)，的極大值為，
今，即，解得或（舍）.
③當(dāng)時(shí)，的極大值為.
因?yàn)?，所?
因?yàn)?，所以的極大值不可能等于，
綜上所述，當(dāng)時(shí)，的極大值等于.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)極值問(wèn)題，考查分類討論思想，考查學(xué)生邏輯推理能力，屬中檔題.
20.【分析】（1）根據(jù)題意，由橢圓的幾何性質(zhì)分析可得解可得的值，將的值代入橢圓方程，即可得答案；
（2）根據(jù)題意，假設(shè)直線或的斜率不存在，聯(lián)立直線與橢圓的方程分析可得直線與橢圓相切，不合題意，則直線和的斜率存在，進(jìn)而設(shè)，由此表示直線或
的方程，聯(lián)立直線與橢圓的方程，由根與系數(shù)的關(guān)系表示的值，即可得答案.
【解答】解：（1）由題意，
解得：
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）根據(jù)題意，假設(shè)直線或的斜率不存在，則點(diǎn)或點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，即.
聯(lián)立方程，得，
此時(shí)，直線與橢圓相切，不合題意.
故直線和的鈄率存在.
設(shè)，
則直線TP：，
直線TQ：
故
由直線OT：，設(shè)直線
聯(lián)立方程，
當(dāng)時(shí)，，
.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，涉及橢圓的幾何性質(zhì)，屬于綜合題，注意提升計(jì)算的能力，
21.【分析】（1）由不為整數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，結(jié)合新定義即可得到結(jié)論；
（2）討論為偶數(shù)或奇數(shù)，結(jié)合新定義即可得證；
（3）在數(shù)列中任意兩項(xiàng)，作差可得數(shù)列中任意兩項(xiàng)之差都是的倍數(shù)，，，討論數(shù)列的項(xiàng)數(shù)超過(guò)8，推得數(shù)列的項(xiàng)數(shù)至多7項(xiàng).討論數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為7，數(shù)列的項(xiàng)數(shù)小于或等于6，奇數(shù)可得所求最大值.
【解答】解：（1）由不為整數(shù)，
可得數(shù)列不是4階平衡數(shù)列；
數(shù)列為首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，
則數(shù)列是4階平衡數(shù)列；
（2）證明：若為偶數(shù)，設(shè)，考慮這項(xiàng)，其和為.
所以這項(xiàng)的算術(shù)平均值為：，此數(shù)不是整數(shù)；
若為奇數(shù)，設(shè)；考慮；
這項(xiàng)，其和為，所以這項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為：，
此數(shù)不是整數(shù)；故數(shù)列不是“階平衡數(shù)列”，其中；
（3）在數(shù)列中任意兩項(xiàng)，
對(duì)于任意，在中任意職兩項(xiàng)，相異的項(xiàng)，
并設(shè)這項(xiàng)和為.由題意可得都是的倍數(shù)，
即為整數(shù)），可得，
即數(shù)列中任意兩項(xiàng)之差都是的倍數(shù)，，
因此所求數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差都是的倍數(shù)，
如果數(shù)列的項(xiàng)數(shù)超過(guò)8，那么均為的倍數(shù)，
即均為420的倍數(shù)，（420為的最小公倍數(shù)），，
即，這與矛盾，
故數(shù)列的項(xiàng)數(shù)至多7項(xiàng).
數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為7，那么均為的倍數(shù)，
即均為60的倍數(shù)，（60為的最小公倍數(shù)），
又，且，
所以，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值12873；
驗(yàn)證可得此數(shù)列為“階平衡數(shù)列”，，
如果數(shù)列的項(xiàng)數(shù)小于或等于6，由，
可得數(shù)列中所有項(xiàng)的之和小于或等于，
綜上可得數(shù)列中所有元素之和的最大值為12873.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查分類討論思想和化簡(jiǎn)運(yùn)算能力?推理能力，屬于難題.0
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