1. 一束復色光由空氣射向玻璃后,因折射分為如圖所示的a、b兩束單色光。關于兩束單色光,下列說法正確的是( )
A. 玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率
B. 兩種單色光由玻璃射向空氣時,a光全反射的臨界角大于b光全反射的臨界角
C. a光的頻率大于b光的頻率
D. 讓a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距比較大
【答案】C
【解析】
【詳解】AC.根據折射定律可得:,由于a光的偏折程度大,則a光的折射角小,所以玻璃對a光的折射率更大,頻率大,故A錯誤,C正確;
B.由,可知a光全反射的臨界角小于b光全反射的臨界角,故B錯誤;
D.由于玻璃對a光折射率大于玻璃對b光的折射率,所以a光的波長小于b光的波長;由可知a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距比較小,故D錯誤。
故選C。
2. 已知墨子號量子科學實驗衛(wèi)星在離地球表面500km高處的軌道上做勻速圓周運動,94分鐘繞地球一周,地球的半徑為6400km,引力常量為,忽略地球的自轉。由以上數據不能計算得到的物理量為( )
A 地球表面重力加速度大小
B. 墨子號衛(wèi)星受到的向心力大小
C. 地球的平均密度
D. 墨子號衛(wèi)星運行的加速度大小
【答案】B
【解析】
【詳解】AD.設地球半徑為,墨子號量子科學實驗衛(wèi)星在離地球表面的高度為,周期為,地球的質量為,墨子號量子科學實驗衛(wèi)星的質量為,運行的加速度大小為,則根據萬有引力充當向心力有
可得
,
設地球表面物體的質量為,而在地球表面由萬有引力等于重力可得
解得
故AD正確,不符合題意;
B.墨子號衛(wèi)星受到的向心力大小
由于不知道墨子號量子科學實驗衛(wèi)星的質量,因此無法求得墨子號衛(wèi)星受到的向心力大小,故B錯誤,符合題意;
C.地球的平均密度
,
可得
故C正確,不符合題意。
故選B。
3. 在如圖所示的靜電場中,直線AB是一條電場線,MN是一個帶電粒子在電場中運動軌跡上的兩個點,已知粒子的運動軌跡為拋物線,不計粒子重力。下列說法正確的是( )
A. 帶電粒子在M、N兩點的加速度
B. 帶電粒子在M、N兩點的速度
C. M、N兩點的電勢
D. 電粒子在M、N兩點的電勢能
【答案】A
【解析】
【詳解】A.由于粒子的運動軌跡為拋物線,所以帶電粒子所受到的電場力大小和方向是恒定的,帶電粒子在勻強電場中運動,帶電粒子在M、N兩點的加速度
故A正確;
B.若粒子從M向N運動,如圖所示
則粒子的速度與所受電場力之間的夾角為銳角,粒子做加速運動;若粒子從N向M運動,則粒子的速度與所受電場力之間的夾角為鈍角,粒子做減速運動,所以
故B錯誤;
D.若粒子從M向N運動,電場力做正功,電勢能減??;若粒子從N向M運動,電場力做負功,電勢能增大;則
故D錯誤;
C.由于不知道粒子的電性,所以無法判斷M、N的電勢高低,故C錯誤。
故選A。
4. 實驗小組用如圖1所示實驗電路,研究光電效應中遏止電壓、光電流大小與照射光的強弱、頻率等物理量的關系。圖1中K、A兩極間的電壓大小可調,直流電源的正、負極也可以對調。分別用a、b、c三束單色光照射,得到了三條光電流和電壓之間的關系曲線,如圖2所示。下列說法正確的是( )
A. 若要測量飽和電流,則圖1中電源右端為負極
B. 三種光所對應的頻率關系為
C. b光照射時,陰極發(fā)出的光電子的最大初動能最大
D. c光照射時,增大c光的光強,陰極逸出的光電子數目增多,遏止電壓增大
【答案】C
【解析】
【詳解】A.光照射K發(fā)生光電效應,逸出的光電子向A移動形成光電流,而為了測量飽和電流,A極應與電源的正極相連,即圖1中電源右端為正極,故A錯誤;
BC.根據愛因斯坦光電效應方程以及最大初動能與遏止電壓之間的關系有
可知,入射光的頻率越大則發(fā)生光電效應后逸出的光電子的最大初動能越大,遏止電壓越大,根據圖2可知a光和c光對應的遏止電壓相同,則可知a光和c光為同一種光,而b光對應的遏止電壓大于a光和c光對應的遏止電壓,因此可得
即b光照射時,陰極發(fā)出的光電子的最大初動能最大,故B錯誤,C正確;
D.c光照射時,增大c光的光強,陰極逸出的光電子數目增多,光電流的強度將增大,但遏止電壓不變,遏制電壓與入射光的頻率有關,入射光頻率越大遏止電壓越大,與光照強度無關,故D錯誤。
故選C。
5. 如圖所示,在半徑為R的圓內有垂直紙面向里的勻強磁場,現有a、b兩個粒子,分別從P點沿PO方向垂直于磁場射入,a粒子從A點離開磁場,速度方向偏轉了90°,b粒子從B點離開磁場,速度方向偏轉60°,兩粒子在磁場中運動的時間相等。不計粒子的重力及粒子間的相互作用力,下列說法中正確的是( )
A. a粒子是帶正電
B. a、b粒子在磁場中運動的周期之比為
C. a、b粒子的比荷之比為
D. a、b粒子在磁場中運動的速度之比為
【答案】D
【解析】
【詳解】A.a粒子進入磁場后,向下偏轉,由左手定則可知a粒子是帶負電,故A錯誤;
B.a粒子在磁場中運動的時間
b粒子在磁場中運動的時間
則a、b粒子在磁場中運動的周期之比為
故B錯誤;
C.由粒子做勻速圓周運動的周期,可得
則a、b粒子的比荷之比為,故C錯誤;
D.如圖
由幾何知識可得a粒子做勻速圓周運動的半徑為
b粒子做勻速圓周運動的半徑為
由,可得
則a、b粒子在磁場中運動的速度之比為,故D正確。
故選D。
6. 在豎直平面內,將一個電荷量為Q的正點電荷固定在四分之一圓弧AB的圓心,一個帶電荷量為的小球(小球的重力大于兩球之間的庫侖力),在外力F作用下沿圓弧AB從A緩慢移動到B,在移動過程中( )
A. 外力F與豎直方向的夾角先增大后減小
B. 外力F與豎直方向的夾角逐漸減小
C. 外力F逐漸增大
D 外力F先增大后減小
【答案】A
【解析】
【詳解】AB.根據題意可知,兩電荷之間的庫侖力大小始終不變,而重力為恒力,且?guī)靵隽εc重力的合力始終與外力大小相等方向相反,則根據平行四邊形定則畫出力的示意圖如圖所示
根據圖像可知,外力F與豎直方向的夾角先增大后減小,故A正確,B錯誤;
CD.根據圖像可知,外力F逐漸減小,故CD錯誤。
故選A。
7. 一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像如圖所示,圖中A點表示振子在某時刻的振動狀態(tài),在之后的運動過程中,下列說法正確的是( )
A. 再經振子的動能達到最大
B. 再經振子的勢能達到最大
C. 再經振子的加速度與此時的加速度相同
D. 再經1s振子的速度與此時的速度相同
【答案】C
【解析】
【詳解】AB.根據振動圖像可知,此振動的周期,若從處開始計時,則質點的振動方程
則振動到圖中A質點所處位置時,可得

可得
而振子沿向上運動,再經過
振子到達最大位移處,此時振子的彈性勢能最大,而需在經過
振子再次回到平衡位置,其動能最大,故AB錯誤;
C.根據以上分析可知,振子從A位置到達最大位移處的時間為
而根據對稱性可知,振子從A位置再次回到A位置的時間為
此時與振子速度方向相反,但加速度與此時加速度相同,故C正確;
D.1s為半個周期,則可知再經1s振子關于平衡位置對稱,速度方向與原來相反,故D錯誤。
故選C。
8. 如圖1所示,質量為8kg的物體在水平推力作用下從靜止開始運動,推力F隨位移x變化的情況如圖2所示,運動10m后撤去推力F。已知物體與地面間的動摩擦因數為0.5,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是( )
A. 從開始運動到停止運動,物體的位移為18m
B. 物體在x=5m時速度最大,最大速度為6m/s
C. 物體在運動過程中的加速度大小先減小后不變
D. 全程推力做功480J
【答案】D
【解析】
【詳解】AD.圖線與橫軸所圍圖形的面積表示推力做的功,對整個過程根據動能定理有
可得
故A錯誤,D正確;
B.當外力與摩擦力相等時,加速度為零,速度達到最大,即
結合圖2可得,當外力F為40N時,物體的位移為6m,根據動能定理可得
解得
故B錯誤;
C.0~2m,推力不變,加速度不變;2m~6m,推力大于摩擦力,隨著推力減小,加速度減??;6m~10m,摩擦力大于推力,隨著推力減小,加速度反向增大;10m~12m,物體只受摩擦力,加速度不變,故C錯誤。
故選D。
二、多項選擇題:本題共2小題,每小題5分,共10分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。
9. 如圖所示,一輕桿可繞光滑固定轉軸。在豎直平面內自由轉動,桿的兩端固定有小球A和B(可看作質點),A、B的質量分別為2m和m,到轉軸O的距離分別為2L和L,重力加速度為g?,F將輕桿從水平位置由靜止釋放,輕桿開始繞O軸自由轉動,當球A到達最低點時,下列說法正確的是( )
A. 球B的速度大小為
B. 球A的速度大小為
C. 桿對球A的拉力大小為
D. 桿對球A做的功為
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB.對于A、B兩球及輕桿組成的系統,由于只有重力做功,則系統的機械能守恒,取輕桿原來的水平面為零勢能參考面,可得
由,可知
解得
,
故A錯誤,B正確;
C.當球A到達最低點時,由牛頓第二定律得
解得桿對球A的拉力大小為
故C正確;
D.對A由動能定理得
解得桿對球A做的功為
故D錯誤。
故選BC。
10. 如圖所示,放置在豎直平面內的光滑桿AB,是按照以初速度大小做平拋運動的運動軌跡制成的,A端為拋出點,B端為終止點,A、B的水平距離為d?,F將一小球套于其上,由靜止開始從軌道A端滑下,恰好以從B端射出,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.
B. 末端B的切線與水平方向夾角為60°
C. AB桿的豎直高度為
D. 小球由靜止開始從軌道A端滑下,在B點速度的水平分量為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A.平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,在水平方向上做勻速直線運動,則由

解得
小球從A到B由動能定理有
聯立解得
故A錯誤;
B.設末端B的切線與水平方向夾角為,則

則可知
,
故B錯誤;
C.根據平拋運動的推論,速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍,因此有
解得
故C正確;
D.小球由靜止開始從軌道A端滑下,在B點速度的水平分量為
故D正確。
故選CD。
三、非選擇題:本題共5小題,共58分。
11. 某同學利用圖1所示的裝置做“探究求合力的方法”實驗。
(1)圖1中A為圖釘,其作用是固定橡皮條,OB和OC為兩個細繩套。圖2是該實驗小組根據實驗結果在白紙上畫出的圖。其中____________(填“”或“”)與圖1中的AO在同一條直線上。
(2)利用坐標紙記下了橡皮筋的結點位置O以及兩只彈簧測力計拉力的大小和方向,如圖3所示,圖中每一小格長度均代表1.0N,請在圖3中作出完整的力的平行四邊形______;根據作圖得出與的合力大小為________N。
(3)同學們在操作過程中有如下討論,其中對減小實驗誤差有益的是______。
A.兩根細繩必須等長
B.橡皮條應與兩繩夾角的角平分線在同一直線上
C.彈簧測力計與木板平面應平行
D.拉橡皮條的細繩要稍長些,標記同一細繩方向的兩點要適當遠些
【答案】 ①. ②. ③. 6.0 ④. CD##DC
【解析】
【詳解】(1)[1]圖2是中的是由兩個彈簧測力計拉動橡皮筋后,再根據平行四邊形定則做出的合力,而則表示用一根彈簧測力計拉動橡皮筋時力的拉力,因此與圖1中的AO在同一條直線上。
(2)[2]根據平行四邊形定則,以、為鄰邊做平行四邊形如圖所示
[3]根據做圖得到與的合力大小為
(3)[4]AD.兩根細繩不必等長,但長度要稍長些,標記同一細繩方向的兩點要適當遠些,需要用細繩確定力的方向并在作圖時用細繩確定的兩點的連線上截取力的大小,故A錯誤,D正確;
B.該實驗中兩繩之間的夾角不能過大也不能過小,在兩繩夾角適當范圍內,橡皮條不必與兩繩夾角的角平分線在同一直線上,故B錯誤;
C.若彈簧測力計與木板平面不平行,則指針會與測力計外殼產生摩擦從而影響測量結果,造成較大的實驗誤差,因此為了減小實驗誤差,彈簧測力計與木板平面應平行,故C正確。
故選CD。
12. 某課外興趣小組要測量一新材料制成的圓柱體的電阻率,實驗中部分操作如下。
(1)用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑,示數如圖1所示,則該圓柱體橫截面的直徑為_______mm。
(2)用多用電表歐姆擋粗測該圓柱體的電阻,選用“”倍率后正確操作,示數如圖2所示,則該圓柱體的電阻為______。
(3)為了精確測量該圓柱體的電阻尺,實驗室提供了如下器材:
電源E(電動勢為10V,內阻不計);
定值電阻;
滑動變阻器(最大阻值為);
滑動變阻器(最大阻值為);
電流表(量程300mA,內阻約);
電流表(量程100mA,內阻為);
開關、導線若干。
①為了盡可能減小實驗誤差,方便操作,要求電表的讀數范圍盡量大一些,滑動變阻器應選用______(填器材字母代號)。
②在方框中把電路圖補充完整______。
③實驗測得該圓柱體的電阻____________(用字母表示,若實驗中用到電流表、時,可分別用字母、表示)。
【答案】 ①. 3.371##3.372##3.373##3.374 ②. 90 ③. ④. ⑤.
【解析】
【詳解】(1)[1]根據圖1可得該圓柱體橫截面的直徑為
(2)[2]根據圖2可得,該圓柱體的電阻為
(3)①[3]為了使電表的讀數范圍盡量大一些,則滑動變阻器應采用分壓式接法,而了盡可能減小實驗誤差,方便操作,則可知滑動變阻器應選用。
②[4]由于所給實驗器材并無電壓表,而有兩個電流表和一個定值電阻,但其中一個電流表的內阻已知,因此可用定值電阻代替電壓表,與待測電阻并聯,而讓未知內阻的電流表測干路電流,讓已知內阻的電流表與待測電阻串聯,實驗電路圖如圖所示
③[5]根據實驗原理可得待測電阻
13. 肺活量是指在標準大氣壓下,人盡力吸氣后呼出氣體的體積,是衡量心肺功能的重要指標。如圖所示為某興趣小組自行設計的肺活量測量裝置,體積為的空腔通過細管與吹氣口和外部玻璃管密封連接,玻璃管內裝有水用來封閉氣體。測量肺活量前,玻璃管兩側的水面高度相同。某同學吸足空氣,通過吹氣口盡力向空腔吹氣,最終玻璃管兩側的水面高度差為。大氣壓為保持不變,重力加速度g取,水的密度,忽略氣體溫度的變化和細管、玻璃管內氣體的體積,求:
(1)該同學的肺活量;
(2)在標準狀態(tài)下,某高三男生的肺活量為,已知空氣的摩爾體積為,阿伏加德羅常數,請估算該男生一次能呼出的氣體分子數(結果保留2位有效數字)。
【答案】(1);(2)
【解析】
【詳解】(1)未吹氣前腔內氣體壓強
吹氣后空腔內的壓強
設該同學的肺活量為,則由波義耳定律有
解得
(2)根據題意可得該男生一次能呼出氣體分子數
(個)
14. 如圖所示,在兩條平行的虛線內存在著寬度為、電場強度大小為E、豎直向上的勻強電場,在左側虛線的左邊有水平向右、場強大小也為E的勻強電場,在與右側虛線相距處有一豎直屏?,F有一個電荷量為、質量為的帶電粒子,由距左側虛線處的A點,從靜止開始釋放,以初速度(大小未知)射入兩虛線之間的電場中,方向的延長線與屏的交點為O,不計粒子重力。求:
(1)的大小及帶電粒子從釋放到打到屏上所用的時間;
(2)打到屏上的點到O點的距離。
【答案】(1),;(2)
【解析】
【詳解】(1)帶電粒子在左側電場中運動時由動能定理有
解得
設粒子在加速電場區(qū)域運動的時間為,根據動量定理有
解得
粒子進入虛線區(qū)域處的磁場中做類平拋運動,設其在該電場區(qū)域中運動的時間為,可得
而粒子射出偏轉磁場后,其出磁場時的速度在水平方向的分速度保持不變,即從粒子出磁場到打在光屏上的過程中在水平方向仍然做勻速直線運動,則所用時間
由此可得帶電粒子從釋放到打到屏上所用的時間
(2)粒子在偏轉電場中豎直偏移量
做出粒子的運動軌跡如圖所示
根據平拋運動的推論,速度反向延長線的交點交于水平位移的中點,結合幾何關系有
解得
15. 隨著電磁技術日趨成熟,我國新一代航母采用全新的電磁阻攔技術。阻攔技術原理是,飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止。為研究問題的方便,我們將其簡化為如圖所示的模型。在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中,兩根電阻不計的平行金屬軌道GH、PQ固定在水平面內,相距為L,軌道端點G、P間接有定值電阻R,一個長為L、質量為m的金屬導體棒ab垂直于GH、PQ放在軌道上,金屬棒接入電路的電阻為r,與軌道接觸良好。著艦時,質量為M的飛機以水平速度迅速鉤住導體棒ab,并立即與ab獲得共同的速度。鉤住ab時立即關閉動力系統,已知除安培力外,艦載機和金屬棒一起做減速運動時的阻力恒為,艦載機和金屬棒一起減速,最終停止,經歷時間為。求:
(1)通過金屬棒的最大電流;
(2)從飛機與ab棒共速到它們停下來的過程中運動的距離x;
(3)金屬棒ab中產生的焦耳熱Q。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【詳解】(1)當飛機鉤住金屬棒,金屬棒和飛機瞬間共速,金屬棒切割磁感線產生感應電動勢,從而在回路中產生感應電流,可知通過金屬棒的電流最大時即為飛機剛鉤住金屬棒時,對飛機與金屬棒組成的系統由動量守恒定律有
根據法拉第電磁感應定律有
由閉合電路的歐姆定律有
聯立解得
(2)根據題意,對飛機與金屬棒組成的系統由動量定理有
在金屬棒切割磁感線到停止的過程中,根據法拉第電磁感應定律,產生的平均感應電動勢
則可得
聯立以上各式可得
(3)對金屬棒與飛機組成的系統運動的全過程由能量守恒有
而金屬棒ab中產生的焦耳熱
解得

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