1.命題“?x∈R，x3?5x2>11”的否定是( )
A. ?x∈R，x3?5x2≤11B. ?x∈R，x3?5x20，
所以10=3a+7b≥2 3a?7b，當(dāng)且僅當(dāng)3a=7b=5時(shí)，等號(hào)成立，
所以ab≤2521，即ab的最大值為2521．
(2)3a+7b=110(3a+7b)(3a+7b)=110(9+21ba+21ab+49)≥110(58+2 21ba?21ab)=10，
當(dāng)且僅當(dāng)21ba=21ab，即a=b=1時(shí)，等號(hào)成立，
所以3a+7b的最小值為10．
【解析】(1)直接利用基本不等式，即可得解；
(2)根據(jù)“乘1法”，得解．
本題考查利用基本不等式求最值，熟練掌握基本不等式的使用條件，“乘1法”等是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
20.【答案】解：(1)由y=3x，可得x=lg3y，則f(x)=lg3x，
因?yàn)閒(x?4)=lg3(x?4)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
所以f(x?4)min=f(5?4)=lg31=0，f(x?4)max=f(7?4)=lg33=1，
故f(x?4)在[5,7]上的值域?yàn)閇0,1]．
(2)g(x)為奇函數(shù)．理由如下：
由(1)可得，g(x)=lg3(8?x)?lg3(x+8)=lg38?xx+8，
因?yàn)間(x)的定義域?yàn)??8,8)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且g(?x)=lg38+x?x+8=?lg38?xx+8=?g(x)，所以g(x)為奇函數(shù)．
【解析】(1)根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求出f(x)解析式，利用單調(diào)性求出其在[5,7]上的值域；
(2)根據(jù)函數(shù)奇偶性定義判斷其奇偶性．
本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，還考查了函數(shù)的單調(diào)性在函數(shù)最值求解中的應(yīng)用，屬于中檔題．
21.【答案】解：(1)由題意可知，y=x×(6?2x)=?2x2+6x，0f(x2)，
所以f(x)在R上單調(diào)遞增．
(3)原不等式可轉(zhuǎn)化為f(4+m?2?x+1+22?4m2)>?f(4?x+m?2x+1)=f(?4?x?m?2x+1)，
因?yàn)閒(x)在R上單調(diào)遞增，所以4+m?2?x+1+22?4m2>?4?x?m?2x+1，
令t=2x>0，則不等式轉(zhuǎn)化為t2+2mt+22?4m2>?1t2?2mt，
整理得(t+1t)2+2m(1t+t)?4m2+20>0，
若u=t+1t≥2且當(dāng)t=1是等號(hào)成立，則g(u)=u2+2mu?4m2+20>0對u∈[2,+∞)恒成立，
g(u)的圖象開口向上，對稱軸為u=?m，Δ=4m2?4(20?4m2)=20m2?80，
當(dāng)Δ

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