2024年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（含解析）

這是一份2024年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.已知集合A={x∈N|2x2?x?15≤0}，B={y|y=sinx}，則A∩B=( )
A. {x|?1≤x≤1}B. {0,1}C. {?1,0,1}D. {1}
2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則復(fù)數(shù)z?(1+i)2024對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.已知a=sinπ5,b=ln32,c=12，則( )
A. a>b>cB. c>a>bC. c>b>aD. a>c>b
4.已知2sinα=3+2 3csα，則sin(2α?π6)=( )
A. ?18B. ?78C. 34D. 78
5.已知雙曲線(xiàn)C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)M為F1關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).若|MF1||MF2|=2，且△MF1F2的面積為8，則C的方程為( )
A. x2?y24=1B. x24?y2=1C. x22?y28=1D. x24?y216=1
6.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2 2，半徑為1的圓O的圓心為正六邊形的中心，若點(diǎn)M在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A，B在圓O上運(yùn)動(dòng)且關(guān)于圓心O對(duì)稱(chēng)，則MA?MB的取值范圍為( )
A. [4,5]
B. [5,7]
C. [4,6]
D. [5,8]
7.中國(guó)蹴鞠已有兩千三百多年的歷史，于2004年被國(guó)際足聯(lián)正式確認(rèn)為世界足球運(yùn)動(dòng)的起源.蹴鞠在2022年卡塔爾世界杯上再次成為文化交流的媒介，走到世界舞臺(tái)的中央，訴說(shuō)中國(guó)傳統(tǒng)非遺故事.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某市四所高中各自組建了蹴鞠隊(duì)(分別記為“甲隊(duì)”“乙隊(duì)”“丙隊(duì)”“丁隊(duì)”)進(jìn)行單循環(huán)比賽(即每支球隊(duì)都要跟其他各支球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽)，最后按各隊(duì)的積分排列名次(積分多者名次靠前，積分同者名次并列)，積分規(guī)則為每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.若每場(chǎng)比賽中兩隊(duì)勝、平、負(fù)的概率均為13，則在比賽結(jié)束時(shí)丙隊(duì)在輸了第一場(chǎng)且其積分仍超過(guò)其余三支球隊(duì)的積分的概率為( )
A. 19B. 527C. 481D. 8243
8.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)定義域均為R，記g(x)=f′(x+1)，且f(2+x)?f(2?x)=4x，g(3+x)為偶函數(shù)，則g′(7)+g(17)=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，個(gè)體m被抽到的概率是0.2
B. 已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5
C. 數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位數(shù)是17
D. 若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1?1，2x2?1，…，2x10?1的標(biāo)準(zhǔn)差為16
10.已知函數(shù)f(x)=ex?1+e1?x+x2?2x，若不等式f(2?a)sinπ6=12=c，
設(shè)f(x)=lnx+1?x，x>1，則f′(x)=1?xxc，利用導(dǎo)數(shù)可證不等式lnx1)成立，故可判斷b1時(shí)，y=x2?2x=(x?1)2?1為增函數(shù)；
令g(x)=ex?1+e1?x，則g′(x)=ex?1?e1?x，
x>1時(shí)，ex?1>1，e1?x0，所以g(x)=ex?1+e1?x為增函數(shù)，
所以當(dāng)x>1時(shí)，f(x)為增函數(shù)．
由對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)x