2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)真題精練第二章函數(shù)及其性質(zhì)第8練函數(shù)模型及其應(yīng)用課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1[2020新高考Ⅰ卷·6,5分,難度★★☆☆☆]基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=ert描述累計(jì)感染病例數(shù)I(t)隨時(shí)間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為(ln 2≈0.69)A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天
3[2022北京卷·7,4分,難度★★☆☆☆] 在北京冬奧會(huì)上,國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù),為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn).如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和lg p的關(guān)系,其中T表示溫度,單位是K;p表示壓強(qiáng),單位是bar .下列結(jié)論中正確的是A.當(dāng)T=220,p=1 026時(shí),二氧化碳處于液態(tài)B.當(dāng)T=270,p=128時(shí),二氧化碳處于氣態(tài)C.當(dāng)T=300,p=9 987時(shí),二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D.當(dāng)T=360,p=729時(shí),二氧化碳處于超臨界狀態(tài)
【解析】3.D　對(duì)于A選項(xiàng),當(dāng)T=220,p=1 026,即lg p=lg 1 026>lg 103=3時(shí),根據(jù)題圖可知,二氧化碳處于固態(tài);對(duì)于B選項(xiàng),當(dāng)T=270,p=128,即lg p=lg 128∈(lg102,lg103),即lg p∈(2,3)時(shí),根據(jù)題圖可知,二氧化碳處于液態(tài);對(duì)于C選項(xiàng),當(dāng)T=300,p=9 987,即lg p=lg 9 987比較接近lg104=4時(shí),根據(jù)題圖可知,二氧化碳處于固態(tài);對(duì)于D選項(xiàng),當(dāng)T=360,p=729,即lg p=lg 729∈(lg102,lg103),即lg p=lg 729∈(2,3)時(shí),根據(jù)題圖可知,二氧化碳處于超臨界狀態(tài).故選D.

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