一、選擇題（本題 10 小題，共 46 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第 1～7 題只有一個(gè)選 項(xiàng)符合題目要求，每小題 4 分；第 8～10 題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題 6 分，全部選對(duì)
得 6 分，選對(duì)不全得 3 分，選錯(cuò)或不選得 0 分）
1.2023 年 11 月，在廣西舉辦的第一屆全國(guó)學(xué)生(青年)運(yùn)動(dòng)會(huì)的自行車比賽中，若甲、乙兩
自行車的v ? t 圖像如圖所示（兩車在平直賽道上運(yùn)動(dòng)），在t = 0 時(shí)刻兩車在賽道上初次相
遇，則( )
A. 0 ? t1 內(nèi)，乙的加速度越來越小
B. t1 時(shí)刻， 甲、乙再次相遇
C. 0 ? t1 內(nèi)， 甲、乙之間的距離先增大后減小
D. t1 ? t2 內(nèi)， 甲、乙之間的距離一直增大
2.建筑工人用如圖所示的方式將重物從平臺(tái)緩慢下放到地面上，
固定重物的光滑圓環(huán)套在輕繩上，輕繩的一端固定在豎直墻上，
工人站在平臺(tái)上手握的部分有足夠長(zhǎng)的繩子，則在重物下降的過
程中( )
A. 若工人的位置保持不變，緩慢釋放手中的繩子，繩對(duì)圓
環(huán)的作用力逐漸減小
B. 若工人的位置保持不變，緩慢釋放手中的繩子，工人對(duì)繩的拉力不變
C. 若工人的位置保持不變，緩慢釋放手中的繩子，平臺(tái)對(duì)工人的支持力保持不變
D. 若不改變繩子的長(zhǎng)度，工人握住繩子緩慢前進(jìn)一小步，平臺(tái)對(duì)工人的摩擦力增大
3. 圖甲所示為家庭電路中的漏電保護(hù)器，其
原理簡(jiǎn)圖如圖乙所示，變壓器原線圈由火
線和零線并繞而成，副線圈接有控制器，
當(dāng)副線圈ab端有電壓時(shí)，控制器會(huì)控制脫
扣開關(guān)斷開，從而起保護(hù)作用。下列哪種
情況脫扣開關(guān)會(huì)斷開？ ( )
A. 用電器總功率過大 B. 燈泡內(nèi)的燈絲燒斷
C. 雙孔插座中兩個(gè)線頭相碰 D. 站在地面的人誤觸火線
4. 日本政府不顧國(guó)際社會(huì)的反對(duì)，公然決定將大量核污染水排放到太平洋，引起了國(guó)際輿論
的強(qiáng)烈譴責(zé)。核污染水主要包含 63 種放射性物質(zhì)，其中以銫 137、鍶 90、氚、碳 14 等為
主，下列說法正確的是( )
A. 銫 137 的半衰期是 30 年，60 年后核污染水中的銫 137 全部衰減殆盡
B. 鍶 90 發(fā)生β衰變的衰變方程為 EQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 4(90),38)sr→EQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 4(90),39)Y+1e,EQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 4(90),38)sr的比結(jié)合能比 EQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 4(90),39)Y的小
C. 氚具有放射性，是原子核外電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷造成的
D. 碳 14 的半衰期為 5730 年，如果一塊古木中的碳 14 含量是現(xiàn)代植物的 0.25 倍，則
古木的歷史約 22920 年
5.如圖所示，甲同學(xué)在地面上將排球以速度v1擊出，排球沿軌跡①運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過最高點(diǎn)后，乙 同學(xué)跳起將排球以水平速度v2擊回，排球沿軌跡②運(yùn)動(dòng)，恰好落回出發(fā)點(diǎn)。忽略空氣阻力，
則排球( )
A. 沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的最小速度可能為v2
B. 沿軌跡②運(yùn)動(dòng)的最大速度可能為v1
C. 沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動(dòng)過程的速度變化量可能相同
D. 沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動(dòng)過程的平均速度可能相同
6.沿電場(chǎng)線所在直線建立如圖所示。x軸，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)
φ隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)。電勢(shì)為零。帶電量
為e的電子僅在電場(chǎng)力作用下緊貼。點(diǎn)右側(cè)由靜止釋放，下
列說法正確的是( )
A. 在x1 ～ x3 區(qū)間內(nèi)， 電場(chǎng)方向始終指向x軸正方向
B. 電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為
C. 電子在從A運(yùn)動(dòng)到C，加速度先減小后增大
D. 若在B點(diǎn)給電子一個(gè)沿x軸正方向的初速度，電子一定會(huì)在AC間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
7.如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿 A、B兩管傳播到出口。.先調(diào)節(jié)A、B兩管等長(zhǎng)，在。處探測(cè)到聲波強(qiáng)度為 400 個(gè)單位，然后
將A管拉長(zhǎng)d = 15 cm，在。處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)
度最小，其強(qiáng)度為 100 個(gè)單位．已知聲波強(qiáng)度與聲
波振幅的平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能
量損失，則 ( )
A. 聲波的波長(zhǎng)λ = 30 cm
B. 兩聲波的振幅之比為 2: 1
C. 若在管中充滿某液體（聲速v液 > v氣 ），則液體中聲波頻率不變、波長(zhǎng)變短
D. 若在管中充滿液體（聲速v液 > v氣 ），在。處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，需適當(dāng)增大 d 8.2023 年 12 月 6 日 3 時(shí) 24 分，“捷龍三號(hào) ”運(yùn)載火箭點(diǎn)火升空，成功將衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)技術(shù) 試驗(yàn)衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。如圖所示，衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的速度大
小為va ，在遠(yuǎn)地點(diǎn)B的速度大小為vb ，已知地球的第一宇宙速度為v1 ，則下列關(guān)系可能正確
的是( A. B.
C.
)
va > v1
va = v1
vb > v1
D. vb = v1
9.投石機(jī)是我國(guó)古代人民智慧的結(jié)晶，《范蕗兵法》中記載：“飛石重十二斤，為機(jī)發(fā)行三 百步?！比鐖D所示為某小組自制的投石機(jī)，輕質(zhì)長(zhǎng)桿AB可繞光滑轉(zhuǎn)軸。在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，。A 長(zhǎng)為L(zhǎng)1 = 2.0m ，B。長(zhǎng)為L(zhǎng)2 = 1.0m 。將一質(zhì)量m = 2.8kg的石塊放在A端網(wǎng)袋中，另一質(zhì)量 M = 8kg的重物固定于B端，初始時(shí)A端位于地面上，桿與水平面的夾角為37° 。由靜止釋放 后，桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)將石塊沿水平方向拋出。石塊與重物均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，
已知 sin37° = 0.6, cs37° = 0.8 ， 以地面為零勢(shì)能面，重
力加速度g取 10m/s2 ，則 ( )
A. 投石機(jī)對(duì)石塊做功為 128J
B. 石塊落地前瞬間的機(jī)械能為 112J
C. 石塊落地前瞬間重力的功率為 224W
D. 石塊從拋出到落地重力的平均功率為 224W
10.同學(xué)們?cè)趯W(xué)校操場(chǎng)上做搖繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，用手機(jī)軟件測(cè)得當(dāng)?shù)氐拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度如下表所示， 其中x軸正方向?yàn)樗接赡舷虮?，y軸正方向?yàn)樗阶詵|向西，z軸正方向?yàn)樨Q直向上。兩位 同學(xué)各握長(zhǎng)金屬軟繩。A。′的一端， 以平行于y軸方向的。。 ′為軸勻速搖動(dòng)繩子，周期為 0.5s ，搖繩過程中金屬軟繩。A?！渑c軸。。 ′所圍成的面積可視為恒值 2m2 ，將。。 ′接到靈 敏電流計(jì)兩端，如下圖所示。已知電路總阻值為 40Ω , 圖中金屬軟繩在最高位置。則下列說
法正確的是( )
A. 該學(xué)校位于地球北半球
B. 金屬軟繩在最高位置時(shí)電路中的感應(yīng)電流為 0
C. 搖繩發(fā)電得到的是正弦式交流電，電動(dòng)勢(shì)的峰值為 400πμV
D. 金屬軟繩從最高位置運(yùn)動(dòng)到最低位置的過程中，通過電流計(jì)的電荷量為 4 × 10?6 C
二、非選擇題：本題共 5 小題，共 54 分。
11. （6 分）在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，受 此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)
計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，主要步驟如下：
①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；
②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；
③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于。點(diǎn)，A點(diǎn)到。
點(diǎn)的距離為 5.00cm ，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)， 由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；
④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F ，加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖
乙所示。
回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：
(1)彈簧的勁度系數(shù)為 N/m；
(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a 的數(shù)據(jù)，畫出a ? F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑
塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為 kg；
(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a ? F圖像Ⅱ , 則
待測(cè)物體的質(zhì)量為 kg。
12．（8 分）某同學(xué)利用老師提供的一熱敏電阻（阻值隨溫度的升高線性增加）設(shè)計(jì)了一個(gè)
簡(jiǎn)易電子測(cè)溫裝置，他進(jìn)行了如下操作∶
（1） 由于該同學(xué)不知熱敏電阻的詳細(xì)參數(shù)，為了測(cè)量熱敏電阻 R阻值隨溫度變化的關(guān)系，
該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖 1 所示的電路，他們的實(shí)驗(yàn)步驟如下。
①先將單刀雙擲開關(guān) S 擲向 1，調(diào)節(jié)熱敏電阻的溫度 t1，記下電流表的相應(yīng)示數(shù) I1；
②然后將單刀雙擲開關(guān) S 擲向 2，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的讀數(shù)為 ，記下電阻箱相
應(yīng)的示數(shù) R；
③逐步升高溫度的數(shù)值，每一溫度下重復(fù)步驟①②;
④根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，作出了 R隨溫度 t變化的圖像如圖 2 所示。
（2）設(shè)計(jì)電子測(cè)溫裝置，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A．干電池，電動(dòng)勢(shì)為 1.5V，內(nèi)阻不計(jì)；
B．靈敏毫安表，量程 10mA，內(nèi)阻 RA為 10Ω;
C．滑動(dòng)變阻器 R1；
D.開關(guān)、導(dǎo)線若干。
該同學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)測(cè)溫范圍為 0。C~50。C，設(shè)計(jì)了如圖 3 所示的電路圖，并進(jìn)行了如下操作∶ ①調(diào)節(jié)熱敏電阻的溫度為 0。C，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 R1，使毫安表指針滿偏后保持滑動(dòng)變阻器
R1阻值不變；
②寫出毫安表的電流值 I（A）和溫度 t（。C）的關(guān)系式 ；
③根據(jù)關(guān)系式將毫安表刻度盤上的電流值改寫為溫度值；
④若干電池用久了其電源電動(dòng)勢(shì)不變，而其內(nèi)阻變大，無法忽略不計(jì)，保持 R1不變。測(cè)量
結(jié)果將會(huì) （填“偏大 ”“偏小 ”或“不變 ”）。
13.（9 分）如圖所示，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口 a和 b，a、b間距為 h， a距缸底的高度為 H；活塞只能在 a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活 塞質(zhì)量為 m，面積為 S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí) 活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為 p0，溫度均為 T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的
氣體，直至活塞剛好到達(dá) b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功。
（重力加速度大小為 g）
14.（14 分）如圖所示，BCDG是光滑絕緣的 圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為 R，
下端與水平絕緣軌道在 B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為
m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為mg ，滑塊
與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5，重力加速度為 g。
（1）若滑塊從水平軌道上距離 B點(diǎn)s = 3R 的 A點(diǎn)由靜止釋放，從釋放到滑塊到達(dá)與圓心 O
等高的 C點(diǎn)這一過程的電勢(shì)能變化量；
（2）若滑塊從水平軌道上距離 B點(diǎn)s = 10R 的 A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá) D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的
作用力大?。?br>（3）改變 s的大小仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從 G點(diǎn)飛出軌道，求
s的最小值。
15.（17 分）如圖所示，光滑水平軌道上有一足夠長(zhǎng)木板 A 和一滑塊 C，滑塊 B 置于 A 的最 左端，A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ = 0.1 。軌道末端有一足夠長(zhǎng)水平傳送帶，傳送帶以速度 v = 1m/s 逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A、B、C 三者的質(zhì)量均為 m=1kg，開始時(shí)，C 靜止，A、B 以共同 速度v0 = 2m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，A 與 C 發(fā)生彈性碰撞后，經(jīng)一段時(shí)間 A、B 再次共速，C 經(jīng)傳 送帶作用后返回，再與 A 發(fā)生第二次碰撞，如此反復(fù)。整個(gè)過程 B 始終未脫離 A，A 始終未
運(yùn)動(dòng)到傳送帶處，C 與 A 碰撞前 A、B 先達(dá)到共速。重力加速度 g取 10m/s2 ，求：
（1）A 與 C 第一次碰撞后瞬間 A 的速度大??；
（2）A 與 C 碰撞的次數(shù)；
（3）木板 A 的最小長(zhǎng)度。
沈陽(yáng)二中 24 屆高三寒假階段測(cè)試（物理）答案
一、選擇題（本題 10 小題，共 46 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第 1～7 題只有一個(gè)選 項(xiàng)符合題目要求，每小題 4 分；第 8～10 題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題 6 分，全部選對(duì)
得 6 分，選對(duì)不全得 3 分，選錯(cuò)或不選得 0 分）
二、非選擇題：本題共 5 小題，共 54 分。
11.【答案】12 （2 分） 0.20 （2 分） 0.13 （2 分）
12 ．【答案】 I1 （2 分） I = （3 分） 偏大（3 分）
13.【答案】 (1 + )(1 + )T0 ，（p0S＋mg）h
【詳解】開始時(shí)活塞位于 a 處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng)。
設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為 T1 ，壓強(qiáng)為p1 ，根據(jù)查理定律有 = ………………2 分
根據(jù)力的平衡條件有 p1S＝p0S＋mg…………………………1 分
聯(lián)立可得 T1 = (1+)T0
此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá) b 處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為
T2 ；活塞位于 a 處和 b 處時(shí)氣體的體積分別為 V1 和 V2 。根據(jù)蓋— 呂薩克定律有
= …2 分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
B
C
D
AB
BC
ACD
式中
聯(lián)立解得
V1 ＝SH V2 ＝S（H＋h）
T2 = (1+)(1+ )T0 ……………2 分
從開始加熱到活塞到達(dá) b 處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為
W = (p0S + mg)h …2 分
14.【答案】（1） ΔEp = 一3mgR ；（2）0：（3） smin = 11.5R
【詳解】（1）若滑塊從水平軌道上距離 B 點(diǎn)s = 3R 的 A 點(diǎn)由靜止釋放，從釋放到滑塊到達(dá)
與圓心 O 等高的 C 點(diǎn)這一過程的電場(chǎng)力做功為 W電 = F電 . ( s + R) = 3mgR……………2 分
電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，故電勢(shì)能變化量為 ΔEp = 一3mgR ……………1 分
（2）若滑塊從水平軌道上距離 B 點(diǎn)s = 10R 的 A 點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)滑塊到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)的速度
為vD ，從 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得 F電 . s 一 μmgs 一 mg . 2R = mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),D) 一 0 ……2 分
解得
vD =
gR
2
……
R
在 D 點(diǎn)，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，豎直方向的合力提供向心力，得 FN + mg =
1 分
mvD
解得 FN = 0 ……………1 分
滑塊到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為 0。
（3）等效豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)，要使滑塊從 G 點(diǎn)飛出，則必須
可以通過等效最高點(diǎn)，當(dāng)恰好通過等效最高點(diǎn)時(shí)，滿足題意的
s 最小。
等效重力由重力和電場(chǎng)力的合力提供 G / =
……………2 分
(mg)2 + (F電 )2
5
= mg
4
等效重力與重力的夾角
所以
θ= 37
tanθ=
= ……………
1 分
2
當(dāng)恰好通過等效最高點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為 v ，則此時(shí)滿足 G/ = m v ……………1 分
R
從 A 點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)等效最高點(diǎn)過程， 由動(dòng)能定理，得
F電 (smin 一 R sin 37) 一 μmgsmin 一 mgR(1+ cs 37) = mv2 一 0 ……………2 分
解得 smin = 11.5R ……………1 分
15.【答案】（1） vA1 = 0m/s ；（2）3 次；（3）2.25m
【詳解】（1）設(shè) A 與 C 第一次碰撞后，A 的速度為 vA1 ，C 的速度為 vC1 ，由動(dòng)量守恒定律
mv0 = mvA1 + mvC1 ……………2 分
由機(jī)械能守恒定律可得 mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),0) = mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)1 + mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),C)1 ……………2 分
解得 vA1 = 0m/s ……………1 分 vC1 = 2m/s
（2）第一次碰撞后，A 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，二者共速時(shí)的速度為 vAB1，
對(duì) A 、B 系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒 mv0 = 2mvAB1 ……………1 分
解得 vAB1 = = 1m/s
C 在傳送帶上先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C 從傳送帶返回最左端時(shí)速
度大小等于傳送帶的速度v = 1m/s ，方向向左……………1 分
之后，C 與 A 發(fā)生第二次碰撞，碰撞后 A 的速度為 v2 ，C 的速度為 v2 ，由動(dòng)量守恒定律得
mvAB1 一 mv = mvA2 + mvC2 ……………1 分
2
由機(jī)械能守恒得
1 2 1
mv
AB1
mv +
2 2
v
C2
解得 vA2 = 一1m/s ，
1 2 1 2
= 2 mvA2 + 2 mvC2……………1 分
= 1m/s
第二次碰撞后，A 向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B 向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，二者動(dòng)量等大反向， 由動(dòng)量守恒可知，二者最終剛好靜止；第二次碰后，C 在傳送帶上先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后 做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知，C 從傳送帶返回最左端時(shí)速度大小等于滑上傳送帶
的速度 v=1m/s ，方向向左，C 再次返回與 A 發(fā)生第三次碰撞，碰后 A 的速度為 vA3 ，C 的速
度為 vC3 ，由動(dòng)量守恒定律 mv = mvA3 + mvC3 ……………1 分
根據(jù)機(jī)械能守恒定律 mv2 = mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)3 + mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),C)3 ……………1 分
解得 vA3 = 1m/s ； vC3 = 0m/s
第三次碰撞后，C 靜止，A 向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B 向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，二者共速時(shí)
的速度為 vAB3 ，由動(dòng)量守恒 mvA3 = 2mvAB3 ……………1 分
解得 vAB3 = = 0.5m/s
綜上，整個(gè)過程 A 與 C 僅碰撞 3 次。 ……………1 分
（3）第一次碰后，由能量守恒得 μmgΔx1 = mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),0) 一 . 2mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)B1 ……………1 分
解得 Δx1 = 1m
第二次碰后， 由能量守恒得 μmg Δx2 = mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)2 + mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)B1 ……………1 分
解得 Δx2 = 1m
第三次碰后， 由能量守恒得 μmgΔx3 = mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)3 一 .2 mvEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),A)B3 ……………1 分
解得 Δx3 = 0.25m
木板 A 的最小長(zhǎng)度 L = Δx1 + Δx2 + Δx3 = 2.25m ……………1 分

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