1.數(shù)據(jù)68，70，80，88，89，90，96，98的第15百分位數(shù)為( )
A. 69B. 70C. 75D. 96
2.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，則事件A與B的關(guān)系是( )
A. A?BB. A=BC. 相互獨(dú)立D. 互斥
3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2?λn(λ∈R)，若{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A. A(?∞,3)B. (?∞,2)C. (?∞,1)D. (?∞,0)
4.在△ABC中，BE=23BC，AF=23AE，則BF=( )
A. ?49AB+79ACB. 49AB?79ACC. ?79AB+49ACD. 79AB?49AC
5.已知sin(α?π3)+ 3csα=13，則sin(2α+π6)=( )
A. 23B. 29C. ?19D. ?79
6.我們將服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量．概率論中有一個(gè)重要的結(jié)論：若隨機(jī)變量Y～B(n,p)，當(dāng)n充分大時(shí)，二項(xiàng)隨機(jī)變量Y可以由正態(tài)隨機(jī)變量X來近似地替代，且正態(tài)隨機(jī)變量X的期望和方差與二項(xiàng)隨機(jī)變量Y的期望和方差相同．法國數(shù)學(xué)家棣莫弗(1667?1754)在1733年證明了p=12時(shí)這個(gè)結(jié)論是成立的，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家拉普拉斯(1749?1827)在1812年證明了這個(gè)結(jié)論對任意的實(shí)數(shù)p∈(0,1]都成立，因此，人們把這個(gè)結(jié)論稱為棣莫弗一拉普拉斯極限定理．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣900次，利用正態(tài)分布估算硬幣正面向上次數(shù)不少于420次的概率為( )
(附：若X～N(μ,σ2)，則P(μ?σ≤X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ?2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545，P(μ?3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)
A. 0.97725B. 0.84135C. 0.65865D. 0.02275
7.已知實(shí)數(shù)x1，x2，y1，y2滿足x12+y12=2，x22+y22=2，x1x2+y1y2=0，記w=|x1+y1?2 2|+|x2+y2?2 2|，則w的最大值是( )
A. 3B. 3 2C. 6D. 6 2
8.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù)，滿足f(f(x)?ex?2lnx+2)=e?1，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為( )
A. (0,1e2)B. (1e2,1e)C. (1e,1)D. (1,e)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.設(shè)X是全集，A?X，定義fAs=1,s∈A0,s?A，對X的真子集A和B，下列說法正確的有( )
A. 若A?B，則fAs≤fBsB. 若A∩B=?，則fA∪Bs=fAs+fBs
C. 若A∩B≠?，則fA∪Bsb>0)的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作傾斜角為π4的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，弦AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，若|PFAB|=14，則橢圓C的離心率e= ______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知函數(shù)f(x)=sinωxcsωx? 3cs2ωx+ 32(ω>0)圖象的兩條相鄰對稱軸為π2．
(1)求函數(shù)y=f(x)的對稱軸方程；
(2)若函數(shù)y=f(x)?13在(0,π)上的零點(diǎn)為x1，x2，求cs(x1?x2)的值．
16.(本小題15分)
四棱錐P?ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥底面ABCD，PB與底面ABCD所成的角為60°，E是PB的中點(diǎn)．
(1)求異面直線DE與PA所成角的余弦值；
(2)證明：OE/?/平面PAD，并求點(diǎn)E到平面PAD的距離．
17.(本小題15分)
英國數(shù)學(xué)家貝葉斯(1701?1763)在概率論研究方面成就顯著，創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，對于統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷等做出了重要貢獻(xiàn).貝葉斯公式就是他的重大發(fā)現(xiàn)，它用來描述兩個(gè)條件概率之間的關(guān)系.該公式為：設(shè)A1，A2，…，An是一組兩兩互斥的事件，A1∪A2∪?∪An=Ω，且P(Ai)>0，i=1，2，?，n，則對任意的事件B?Ω，P(B)>0，有P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai)P(B)=P(Ai)P(B|Ai)k=1nP(Ak)P(B|Ak)，i=1，2，?，n.現(xiàn)有三臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，每加工一個(gè)零件耗時(shí)35分鐘，第2，3臺加工的次品率均為5%，每加工一個(gè)零件分別耗時(shí)32分鐘和30分鐘，加工出來的零件混放在一起.已知第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%．
(1)任取一個(gè)零件，計(jì)算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，計(jì)算加工這個(gè)零件耗時(shí)X(分鐘)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
18.(本小題17分)
已知拋物線E：y=x2與圓M：x2+(y?4)2=r2(r>0)相交于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)．
(1)當(dāng)r=2時(shí)，求四邊形ABCD的面積；
(2)四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)是否可能為M，若可能，求出此時(shí)r的值，若不可能，請說明理由；
(3)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求圓M的半徑r的值．
19.(本小題17分)
在幾何學(xué)常常需要考慮曲線的彎曲程度，為此我們需要刻畫曲線的彎曲程度.考察如圖所示的光滑曲線C：y=f(x)上的曲線段AB，其弧長為△s，當(dāng)動點(diǎn)從A沿曲線段AB運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的切線lA也隨著轉(zhuǎn)動到B點(diǎn)的切線lB，記這兩條切線之間的夾角為Δθ(它等于lB的傾斜角與lA的傾斜角之差).顯然，當(dāng)弧長固定時(shí)，夾角越大，曲線的彎曲程度就越大；當(dāng)夾角固定時(shí)，弧長越小則彎曲程度越大，因此可以定義K?=|ΔθΔs|為曲線段AB的平均曲率；顯然當(dāng)B越接近A，即△s越小，K就越能精確刻畫曲線C在點(diǎn)A處的彎曲程度，因此定義K=Δs→0lim|ΔθΔs|=|y″|(1+y′2)32(若極限存在)為曲線C在點(diǎn)A處的曲率.(其中y′，y″分別表示y=f(x)在點(diǎn)A處的一階、二階導(dǎo)數(shù))
(1)求單位圓上圓心角為60°的圓弧的平均曲率；
(2)求橢圓x24+y2=1在( 3,12)處的曲率；
(3)定義φ(y)=2 2|y″|(1+y′)3為曲線y=f(x)的“柯西曲率”.已知在曲線f(x)=xlnx?2x上存在兩點(diǎn)P(x1,f(x1))和Q(x2,f(x2))，且P，Q處的“柯西曲率”相同，求3x1+3x2的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：因?yàn)?×15%=1.2，
根據(jù)百分位數(shù)的定義可知，該數(shù)學(xué)成績的15%分位數(shù)為第2個(gè)數(shù)據(jù)70．
故選：B．
根據(jù)百分位數(shù)的定義得到答案．
本題主要考查百分位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本題主要考查互斥事件，相互獨(dú)立事件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)已知條件，結(jié)合互斥事件，相互獨(dú)立事件的定義，即可依次求解．
【解答】
解：依題意，記拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上為 1 ，反面向上為 0 ，
則拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的所有結(jié)果是： 1,1,1,0,0,1,0,0 ，
事件A包含的結(jié)果有： 1,1,1,0 ，事件B包含的結(jié)果有： 1,0,0,0 ，
而事件A，事件B中有不同的結(jié)果，則事件A與事件B不互相包含，也不相等，故AB錯誤；
顯然事件A，事件B都含有“ 1,0 ”這一結(jié)果，即事件A，事件B能同時(shí)發(fā)生，
因此，事件A與事件B不互斥，故D錯誤；
因?yàn)?P(A)=24=12,P(B)=24=12,P(AB)=14 ，則 P(AB)=P(A)P(B) ，
所以A與B相互獨(dú)立，故C正確．
故選：C．
3.【答案】A
【解析】解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2?λn(λ∈R)
數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
∴an+1?an
=(n+1)2?λ(n+1)?(n2?λn)
=2n+1?λ>0恒成立
∵2n+1?λ的最小值是2×1+1?λ=3?λ>0
∴λ0恒成立，由此能求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意單調(diào)性的靈活運(yùn)用．
4.【答案】C
【解析】解：△ABC中，BE=23BC，AF=23AE，如圖所示，
BF=BA+AF=?AB+23AE=?AB+23(AB+BE)=?AB+23(AB+23BC)
=?AB+23[AB+23(AC?AB)]=?79AB+49AC．
故選：C．
選用基底AB,AC，利用向量的線性運(yùn)算表示向量BF．
本題主要考查平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
5.【答案】D
【解析】解：因?yàn)閟in(α?π3)+ 3csα=13，
所以12sinα? 32csα+ 3csα=12sinα+ 32csα=cs(α?π6)=13，
則sin(2α+π6)=cs2(α?π6)=2cs2(α?π6)?1=2×(13)2?1=?79．
故選：D．
利用兩角和與差的三角函數(shù)公式化簡已知等式可得cs(α?π6)的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式即可求解．
本題考查了兩角和與差的三角函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于一般題．
根據(jù)X服從二項(xiàng)分布求得期望與方差，由題意可知X服從正態(tài)分布，再根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性求解即可．
【解答】
解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣900次，設(shè)硬幣正面向上次數(shù)為X，
則X～B(900,12),E(X)=np=900×12=450,D(X)=np(1?p)=900×12×(1?12)=225，
由題意，X～N(μ,σ2)，且μ=E(X)=450，σ2=D(X)=225=152，
因?yàn)镻(μ?2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545，即P(450?2×15≤X≤450+2×15)≈0.9545，
所以利用正態(tài)分布估算硬幣正面向上次數(shù)不少于420次的概率為P(X≥420)=P(X≥450?2×15)≈0.95452+0.5=0.97725．
故選：A．
7.【答案】D
【解析】解：由題意x12+y12=2，x22+y22=2，
設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，
則M，N在以原點(diǎn)O(0,0)為圓心， 2為半徑的圓上，
由x1x2+y1y2=0得OM⊥ON．
設(shè)點(diǎn)M，N到直線x+y?2 2=0的距離之和為z，
則z=|x1+y1?2 2| 2+|x2+y2?2 2| 2，轉(zhuǎn)化為求 2z的最大值．
設(shè)點(diǎn)P為點(diǎn)M與點(diǎn)N的中點(diǎn)，則|OP|=1．
故P點(diǎn)軌跡方程為圓x2+y2=1．
設(shè)P點(diǎn)到直線x+y?2 2=0的距離為d，
則z=2d，圓x2+y2=1上點(diǎn)到直線x+y?2 2=0距離的最大值dmax=3．
所以w的最大值是6 2．
故選：D．
由已知結(jié)合向量數(shù)量積的性質(zhì)的坐標(biāo)表示可得OM⊥ON.然后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系可求．
本題主要考查圓的軌跡方程，直線與圓的位置關(guān)系，屬難題．
8.【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，對任意的x∈(0,+∞)，都有f(f(x)?ex?2lnx+2)=e?1，
又由f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù)，
則f(x)?ex?2lnx+2為定值，
設(shè)t=f(x)?ex?2lnx+2，
則f(x)=ex+2lnx+t?2，
又由f(t)=e?1，
即et+2lnt+t=e+1，
解得t=1，
則f(x)=?1+2lnx+ex，
f′(x)=2x+ex>0，可得f(x)在x>0遞增，
f(1e)=e1e?2+1?10，
則f(x)在(1e,1)有零點(diǎn)．
故選：C．
由題意可設(shè)t=f(x)?ex?2lnx+2，則f(x)=ex+2lnx+t+2，又由f(t)=e?1，即et+2lnt+t=e+1，
解得t=1，可得f(x)的解析式，運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)存在定理即可得到所求結(jié)論．
本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意運(yùn)用換元法，考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于難題．
9.【答案】ABD
【解析】解：A項(xiàng)，A?B時(shí)，若s?B，則fAs=fBs=0，若s∈A，則fAs=fBs=1，
若s?A且s∈B，則fAs=0,fBs=1，所以fAs≤fBs，A正確；
B項(xiàng)，A∩B=?，若s?A∪B，則s?A，s?B，fA∪Bs=0，fAs=0，fBs=0，則fA∪Bs=fAs+fBs，
若s∈A∪B，則s∈A或s∈B且只有一個(gè)成立，fA∪Bs=1，fAs=1，fBs=0或fAs=0，fBs=1，
fA∪Bs=fAs+fBs，因此B正確；
C項(xiàng)，A∩B≠?，當(dāng)A∩?XB≠?時(shí)，s∈A∩?XB，則fAs=1,fsB=0,fA∪Bs=1，
此時(shí)fA∪Bs=fAs+fBs，C錯誤；
D.A∩B≠?，當(dāng)s∈A∩B時(shí)，顯然s∈A，s∈B，此時(shí)fA∩Bs=fAs=fBs=1，fA∩Bs≤fAs+fBs成立，
當(dāng)s?A∩|B時(shí)，fA∩Bs=0，fAs與fBs的值要么等于0要么等于1，fAs+fBs=1或0，
fAs≤fAs+fBs成立，D正確．
故選：ABD．
根據(jù)新定義計(jì)算然后判斷各選項(xiàng)．
本題考查考查函數(shù)新定義，集合的定義，分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
10.【答案】ABC
【解析】解：對于A：∵半徑為R的球與圓臺的上下底面和側(cè)面都相切，
∴切線長定理易得l=r1+r2，A正確．
對于B：由勾股定理知(2R)2=(r1+r2)2?(r1?r2)2=4r1r2，解得R= r1r2，B正確．
對于C：S1=4πR2，S2=π(r12+r22+(r1+r2)l)=2π(r12+r22+r1r2)，
S1S2=2R2r12+r22+r1r2，
．V1V2=43πR313π(r12+r22+r1r2)h=43πR32Rπ3(r12+r22+r1r2)=2R2r12+r22+r1r2.所以S1S2=V1V2,C正確．
對于D：S1S2=2r1r2r12+r22+r1r2=2r1r2+r2r1+1≤23，
當(dāng)且僅當(dāng)r1=r2時(shí)等號成立，這與圓臺的定義矛盾，D錯誤．
故選：ABC．
根據(jù)圓臺的性質(zhì)，結(jié)合每個(gè)選項(xiàng)的條件計(jì)算求解即可．
本題考查空間幾何體的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，屬中檔題．
11.【答案】ABD
【解析】解：由g(x)是偶函數(shù)，則g(?x)=g(x)，兩邊求導(dǎo)得?g′(?x)=g′(x)，
所以g′(x)是奇函數(shù)，故g′(0)=0．
對于A，由f(x)+g′(x)?8=0，
得f(x?2)+g′(x?2)?8=0，
所以f(x?2)=8?g′(x?2)，
代入f(x?2)?g′(6?x)?8=0，得8?g′(x?2)?g′(6?x)?8=0，
又因?yàn)間′(x)是奇函數(shù)，
所以g′(x?2)=?g′(6?x)=g′(x?6)，
g′(x+6?2)=g′(x+6?6)，即g′(x+4)=g′(x)，
所以g′(x)是周期函數(shù)，且周期為4，g′(0)=g′(4)=0，故A正確；
對選項(xiàng)B，令x=1得，f(1)+g′(1)?8=0，
令x=5得，f(3)?g′(1)?8=0，
故f(1)+f(3)=16，故B正確；
對于C：令x=2023，
得f(2023)+g′(2023)?8=0，所以f(2023)+g′(4×505+3)?8=0，
即f(2023)+g′(3)?8=0，
若f(2023)=8，則g′(3)=0，g′(3)=g′(?1+4)=g′(?1)=0，
但g′(?1)不一定為0，故C錯誤；
對于D：令x=4，得f(4)+g′(4)?8=f(4)+g′(0)?8=0，
故f(4)=8，g′(2)=g′(2?4)=g′(?2)=?g′(2)，所以g′(2)=0，
令x=2，得f(2)+g′(2)?8=0，則f(2)=8，
則f(1)+f(3)=16，由g′(x)是以4為周期，
得f(x)+g′(x)?8=0，
所以n=120f(n)=5[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=5×(8+16+8)=160，故D正確．
故選：ABD．
由g(x)是偶函數(shù)得出g′(x)是奇函數(shù)，由已知兩條件推出g′(x)是以4為周期的函數(shù)，然后在已知式中對自變量賦值求解．
本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用，屬難題．
12.【答案】150
【解析】解：首先集合A中的每個(gè)元素與集合B中元素的對應(yīng)方法都有3種，
所以從集合A到集合B的映射有35=243個(gè)，
在上述映射中，A中元素都對應(yīng)同一個(gè)元素的情形，即值域?yàn)閧0}，{1}，{2}的不滿足題意，共有3個(gè)，
同理，A中元素對應(yīng)0，1，2中的2個(gè)元素的情形，即值域?yàn)閧0,1}，{1,2}，{0,2}的不滿足題意，各自有25?2=32?2=30個(gè)，
所以以集合A為定義域，集合B為值域的函數(shù)的個(gè)數(shù)為243?3?3×30=150種，
故答案為：150．
先求出從集合A到集合B的映射總數(shù)，再去除值域?yàn)閧0}，{1}，{2}或值域?yàn)閧0,1}，{1,2}，{0,2}的映射個(gè)數(shù)即可．
本題主要考查了函數(shù)的概念，考查了排列組合知識的應(yīng)用，屬于中檔題．
13.【答案】 10
【解析】解：設(shè)z=x+yi，x，y∈R，
由|z?2|=|z?1?i|，
即|z?2|=|z?(1+i)|，
則Z(x,y)的軌跡為點(diǎn)(2,0)，(1,1)連線的中垂線：y=x?1，
設(shè)A(0,2)，O(0,0)，
則|z?2i|+|z|的最小值等價(jià)于求|ZA|+|ZO|的最小值，
點(diǎn)O(0,0)關(guān)于y=x?1的對稱點(diǎn)O′(1,?1)，
所以(|ZA|+|ZO|)min=|AO′|= 12+(?1?2)2= 10．
故答案為： 10．
由已知求出Z(x,y)的軌跡，設(shè)A(0,2)，O(0,0)，把|z?2i|+|z|的最小值轉(zhuǎn)化為|ZA|+|ZO|的最小值，求解即可．
本題主要考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
14.【答案】12
【解析】解：由題意可知直線AB的斜率為tanπ4=1，又過點(diǎn)F，
設(shè)直線l的方程為：y=x?c，A(x1,y1)，B(x2,y2)，
線段AB的中點(diǎn)Q(x0,y0)，則x0=x1+x22，y0=x0?c，
聯(lián)立 y=x?cx2a2+y2b2=1，化為(a2+b2)x2?2a2cx+a2c2?a2b2=0，
∴x1+x2=2a2ca2+b2, x1x2=a2c2?a2b2a2+b2，
∴|AB|= 1+12 ? (x1+x2)2?4x1x2=4ab2a2+b2，x0=a2ca2+b2．
∴y0=x0?c=?b2ca2+b2，
∴AB的垂直平分線為：y+b2ca2+b2=?(x?a2ca2+b2)，
令 y=0，解得 xP=c3a2+b2，∴P(c3a2+b2,0)．
∴|PF|=c?xP=2b2ca2+b2，
∴|PF||AB|=c2a=14，則 ca=12，
∴橢圓C的離心率為12．
故答案為：12．
設(shè)直線l的方程，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理，弦長公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求得中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求得AB垂直平分線方程，當(dāng)y=0時(shí)，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)，代入即可求得|PF|，即可求得 |PF||AB|，即可求得a和c的關(guān)系，即可求得橢圓的離心率．
本題考查直線與橢圓的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
15.【答案】解：(1)函數(shù)f(x)=sinωx?csωx? 3cs2ωx+ 32
化簡可得f(x)=12sin2ωx? 32cs2ωx=sin(2ωx?π3)
由題意可得周期T=π，
∴2ω=2πT=1，
∴ω=1．
∴f(x)=sin(2x?π3)
故函數(shù)y=f(x)的對稱軸方程為2x?π3=kπ+π2(k∈Z)
即x=12kπ+5π12，k∈Z
(2)由函數(shù)y=f(x)?13在(0,π)上的零點(diǎn)為x1，x2，
可知sin(2x1?π3)=sin(2x2?π3)=13>0，
且0s(1)=0，
所以lnt>2(t?1)t+1(t>1))
則h(t)在(1,+∞)上單調(diào)遞增，又t→1limh(t)=ln2?1，t→+∞limh(t)=0，
所以ln(t1+t2)∈(ln2?1,0)，
所以3x1+3x2=t1+t2∈(2e,1)．
【解析】(1)由題意，利用平均曲率的定義計(jì)算即可；
(2)由橢圓方程求出y= 1?x24，計(jì)算y′和y″，求出x= 3時(shí)y′與y″的值，再求橢圓在點(diǎn)( 3,12)處的曲率；
(3)由f(x)=xlnx?2x，計(jì)算f′(x)和f″(x)，求出φ(y)，利用換元法，構(gòu)造函數(shù)，求解即可得出取值范圍．
本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用問題，也考查了新定義的函數(shù)運(yùn)算問題，以及理解與運(yùn)算能力，是難題．X
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