1.下列關(guān)于概念的理解說(shuō)法正確的是( )
A. 位移和路程在大小上總是相等，只是位移有方向是矢量，路程無(wú)方向，是標(biāo)量
B. 速度是描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，速度變化越大表示物體運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快
C. 加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度的變化率越大，加速度越大
D. 只有物體的大小和形狀在研究的問(wèn)題中屬于主要因素才能將物體看作質(zhì)點(diǎn)
2.浙江百丈漈瀑布是全國(guó)單體落差最大的瀑布。第一漈約200米，第二漈約68米，第三漈約12米，三漈相加約是280米，折合古時(shí)魯班尺是一百多丈，故名百丈漈。假設(shè)忽略上游水的初速度和空氣的阻力，g取10m/s2，那么研究水僅僅下落第一漈的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 水下落的時(shí)間為20sB. 水在前兩秒內(nèi)的平均速度是10m/s
C. 第二秒內(nèi)下落的高度是20mD. 水下落一半高度時(shí)的速度大小是20m/s
3.如圖是采用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量空間站質(zhì)量的原理圖。若已知飛船的質(zhì)量為3.0×103kg，其推進(jìn)器的平均推力為900N，在飛船與空間站對(duì)接后，推進(jìn)器工作5s內(nèi)，測(cè)出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 整體的加速度是0.05m/s2B. 空間站的質(zhì)量是8.7×103kg
C. 飛船給空間站的推力是900ND. 空間站給飛船的反推力是870N
4.如圖所示有1、2、3三個(gè)質(zhì)量為1kg的木塊，a，b為兩個(gè)勁度系數(shù)為4N/cm的輕彈簧。三個(gè)木塊如圖形式連接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中水平桌面光滑，現(xiàn)在用水平外力F緩慢向左拉動(dòng)木塊1，直至木塊3剛好脫離水平地面。g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 初態(tài)時(shí)，木塊3受到的支持力為10N
B. 初態(tài)時(shí)，彈簧b處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為5cm
C. 當(dāng)木塊3剛離開地面時(shí)，彈簧a向左移動(dòng)了5cm
D. 當(dāng)木塊3剛離開地面時(shí)，彈簧a向左移動(dòng)了10cm
5.我國(guó)無(wú)人機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，其中無(wú)人機(jī)配送快遞能夠有效解決傳統(tǒng)的快遞配送方式存在著的人力成本高、交通擁堵、配送時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題，提高了配送效率。某次配送質(zhì)量為2kg的物體飛行時(shí)，無(wú)人機(jī)帶動(dòng)物體在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度時(shí)間圖像，豎直方向的位移時(shí)間圖像(二次函數(shù)曲線)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B. 1秒末物體的速度大小為3m/s
C. 0?2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4mD. 質(zhì)點(diǎn)所受合力為2N
6.為營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)、生活環(huán)境，本校每周都要進(jìn)行大掃除活動(dòng)。如圖所示，某同學(xué)某次用水沖洗樓梯時(shí)水從樓梯口以1.6m/s的水平速度沖出，所有階梯均20cm寬、20cm高，g取10m/s2，忽略空氣阻力。則本次沖洗中有幾階臺(tái)階完全沒(méi)有被沖洗到( )
A. 一階B. 二階C. 三階D. 四階
7.如圖所示，是一種自動(dòng)扶梯，無(wú)人乘行時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)很慢，有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，正好經(jīng)歷了這兩個(gè)過(guò)程，則能正確反映該乘客在這兩個(gè)過(guò)程中的受力示意圖的是( )
A. 勻速B. 勻速C. 勻加速D. 勻加速
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.騎馬射箭是蒙古族傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目，如圖所示。在某次比賽中，選手騎馬沿直線AB勻速前進(jìn)，速度大小為v1，射出的箭可看作做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v2，靶中心距AB所在豎直面的垂直距離為d，某次射箭時(shí)箭的出射點(diǎn)恰好與靶心等高，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 為確保可以命中靶心，且箭運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，箭射出方向需指向靶心
B. 為確?？梢悦邪行?，且箭運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，箭的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為dv2
C. 為確?？梢悦邪行?，且箭運(yùn)動(dòng)位移最短，若v2>v1，則最短位移為d
D. 為確?？梢悦邪行?，且箭運(yùn)動(dòng)位移最短，若v2>v1，則命中時(shí)的速度大小為v合= v 12+v 22
9.抖空竹是國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一。在某次抖空竹表演時(shí)，表演者的左右手所持桿和空竹位置如圖所示，此時(shí)左手高于右手，輕繩兩端位置之間的連線與水平方向成θ角，空竹懸掛在輕繩上?，F(xiàn)保持右手所持桿水平且位置不動(dòng)，只人為改變一個(gè)條件，始終保持空竹靜止，不考慮輕繩與空竹之間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若換掛質(zhì)量更大的空竹，則空竹的靜止位置不會(huì)變化
B. 若換更長(zhǎng)的輕繩，繩子的拉力不會(huì)變化
C. 若使左手持桿緩慢豎直向下移動(dòng)至θ=0°的過(guò)程中繩子拉力逐漸變小
D. 若使左手持桿順時(shí)針緩慢以右桿為圓心畫圓弧移動(dòng)至θ=0°的過(guò)程中，繩子拉力逐漸變大
10.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板放在傾角為θ的光滑斜面上，其板的左端有一個(gè)質(zhì)量為M的物塊，物塊上連接了一根細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)斜面頂端的光滑定滑輪并與斜面平行，現(xiàn)用一恒力F豎直向下拉細(xì)繩，木塊向上滑動(dòng)而木板不動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M+mMtanθ
B. 物塊在板上滑行時(shí)間為 2MLF?M+mginθ
C. 物塊在板上滑行最大速度為v= 2LFM?1+mMgsinθ
D. 物塊在板上滑行的加速度為F?MgsinθM
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共16分。
11.在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)要步驟如下：
(1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中必要的有__________；
A.要求斜槽光滑且軌道末端水平 B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
C.每次小球應(yīng)從同一位置由靜止釋放 D.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)用折線連接
(2)若用邊長(zhǎng)為2.5cm的正方形小方格坐標(biāo)紙記錄P小球的軌跡，小球在同一初速平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，則P小球拋出時(shí)的初速度的大小v0=_________m/s，P小球在b處的瞬時(shí)速度的大小為vb=_________m/s，a處_________(填“是”或者“不是”)平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。
12.圖中為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及物體質(zhì)量M的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。
(1)實(shí)驗(yàn)中以下操作正確的是__________；
①調(diào)整定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長(zhǎng)木板平行
②阻力補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ窃谕斜P中添加砝碼，使小車能勻速滑動(dòng)
③每次改變拉小車的拉力后都需要重新進(jìn)行阻力補(bǔ)償
④實(shí)驗(yàn)中釋放小車時(shí)，小車的位置應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
⑤實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先放開小車，然后再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
A.①③ B.②⑤ C.③⑤ D.①④
(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到乙圖所示的紙帶，紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)所打的起始點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G。此實(shí)驗(yàn)測(cè)得的小車的加速度a為_________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。
(3)某同學(xué)研究小車質(zhì)量一定的情況下加速度a與砝碼重力F(忘記測(cè)量砝碼盤的質(zhì)量，但其他操作均正確)的關(guān)系，得到的a?F圖線應(yīng)該是圖丙中的_________(填“①”“②”或“③”)。
(4)某同學(xué)在上述實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上思考了改進(jìn)方案，設(shè)計(jì)出如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)裝置，這樣在墊高長(zhǎng)木板左端使小車做勻速運(yùn)動(dòng)后，再取下砝碼與砝碼盤同樣可以達(dá)到探究上述實(shí)驗(yàn)的目的，這樣設(shè)計(jì)相比較上述實(shí)驗(yàn)，其中的改進(jìn)點(diǎn)是______。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共38分。
13.如圖所示，航母艦載機(jī)降落時(shí)需依靠飛行員手動(dòng)操作鉤住“拉阻索”使其速度從200km/h左右快速歸零，其運(yùn)動(dòng)可看成水平減速直線運(yùn)動(dòng)。
(1)某次降落時(shí)“殲?15”速度從216km/h減速至停止用時(shí)2s，則其減速的平均加速度大小為多少；
(2)若某時(shí)刻一架質(zhì)量約為M=1.2×103kg的“殲?15”的瞬時(shí)加速度大小為20m/s2，此時(shí)拉阻索水平且所成的夾角為60°如圖所示，則此時(shí)這根拉阻索承受的張力為多大？(忽略飛機(jī)與甲板間的摩擦力等其他阻力)
14.水平放置的圓柱體正上方有一點(diǎn)P，將一個(gè)小球從P點(diǎn)以v0沿垂直于圓柱體軸線方向水平拋出，其飛行一段時(shí)間后，恰由Q點(diǎn)沿切線飛過(guò)，測(cè)得圓心O與Q的連線與OP的夾角為θ，試求：
(1)小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間t；
(2)小球的初始位置P點(diǎn)到圓柱體最高點(diǎn)的高度H。
15.某工廠打磨一批工件，為了檢驗(yàn)這批工件的光滑程度，采用了如下方式：讓一長(zhǎng)為s=9m水平傳送帶，以恒定速率v0=2m/s傳動(dòng)，每相隔時(shí)間T=0.5s在其左端A輕放上一個(gè)工件，最終形成如圖所示的情景。若一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0=0.2，工件質(zhì)量為m=3kg。若工件動(dòng)摩擦因數(shù)大于標(biāo)準(zhǔn)工件的即為瑕疵產(chǎn)品、若小于標(biāo)準(zhǔn)工件的動(dòng)摩擦因數(shù)的即為完美產(chǎn)品。
(1)標(biāo)準(zhǔn)工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？
(2)傳送帶上一共能容納的標(biāo)準(zhǔn)工件個(gè)數(shù)及此時(shí)(滿載)與空載相比較，傳送帶的牽引力增大了多少？
(3)在傳送帶滿載運(yùn)行的情況下，一工件即將放上時(shí)，傳送帶上工件數(shù)少于第(2)問(wèn)中的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，試判定剛滑離傳送帶的工件是哪類工件？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A.位移與路程的關(guān)系是位移大小小于等于路程，故A錯(cuò)誤；
B.速度是描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，速度變化越大可能是減小得多，物體運(yùn)動(dòng)變慢，故B錯(cuò)誤；
C.加速度是描述速度變化快慢的物理量，變化率的大小反應(yīng)變化的快慢，則加速度越大，故C正確；
D.只有物體的大小和形狀在研究的問(wèn)題中屬于次要因素才能將物體看作質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
2.【答案】B
【解析】【分析】
水在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式h=12gt2、v2=2gh、v=xt求解。
本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)，熟練速度位移公式即可。
【解答】
A、根據(jù)h=12gt2可得t= 2hg=2 10s，故A錯(cuò)誤；
B、前2秒內(nèi)的位移：v=xt，x=12gt2代入數(shù)據(jù)v=10m/s，故B正確；
C、第二秒內(nèi)的高度就等于前兩秒的位移減去第一秒的位移
x=12gt2，x1=12×10×1m=5m，x2=12×10×4m=20m，Δx=15m，故C錯(cuò)誤；
D、下落一半的下落高度100m，vt2?v02=2gx，v= 2×100×10m/s=20 5m/s，故D錯(cuò)誤。
3.【答案】D
【解析】A.根據(jù)加速度的定義式可知
a=ΔvΔt=0.055=0.01m/s2
故A錯(cuò)誤；
B.對(duì)整體由牛頓第二定律得
F=M+ma
解得
m=Fa?M=9000.01kg?3.0×103kg=8.7×104kg
故B錯(cuò)誤；
C.對(duì)空間站有
F=Ma
代入數(shù)據(jù)解得
F=8.7×104×0.01N=870N
故C錯(cuò)誤；
D.由牛頓第三定律得
F′=F
則
F′=870N
故D正確。
故選D。
4.【答案】D
【解析】AB.依題意，初態(tài)時(shí)，木塊1、2之間無(wú)作用力，對(duì)木塊2、3作為一個(gè)整體受力分析，可得
FN=2mg=20N
可知木塊3受到的支持力為20N，對(duì)木塊2受力分析，由平衡條件可得
kx=mg
解得
x=2.5cm
可知初態(tài)時(shí)，彈簧b處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為2.5cm。故AB錯(cuò)誤；
CD.當(dāng)木塊3剛離開地面時(shí)，對(duì)其受力分析，由平衡條件可得
kx′=mg
此時(shí)彈簧b處于拉伸狀態(tài)，伸長(zhǎng)量為2.5cm。對(duì)木塊2、3進(jìn)行整體分析細(xì)線對(duì)木塊2的拉力大小為 2mg ，由1保持平衡所以彈簧a的彈力大小也是 2mg ，則
x′′=2mgk=204cm=5cm
所以彈簧a向左運(yùn)動(dòng)了
s=x+x′+x′′=10cm
故C錯(cuò)誤；D正確。
故選D。
5.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查的是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，曲線運(yùn)動(dòng)由合速度和合加速度是否共線判斷；合速度與分速度的關(guān)系；合位移與分位移的關(guān)系；根據(jù)牛頓第二定律求質(zhì)點(diǎn)受到的合外力。
【解答】A、物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體加速度恒定，即物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、物體在豎直方向上12at2=h，a=2m/s2，1秒末物體的速度v1= 32+22m/s= 13m/s，故B錯(cuò)誤；
C、水平方向的位移為x=3m/s×2s=6m，豎直方向y=12at2=4m，0?2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移s= 62+42= 52m，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)所受合力FF=ma=4N ，故D錯(cuò)誤。
6.【答案】B
【解析】【分析】
水做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解。
解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求解，注意最后結(jié)果的小數(shù)部分只能入不能舍。
【解答】
設(shè)水流到臺(tái)階的時(shí)間為t，水平方向：x=v0t，豎直方向上：y=12gt2，且存在xy=0.20.2，則時(shí)間t=0.32s，相應(yīng)水平方向x=0.512m，所以臺(tái)階數(shù)為：n=，則水流落在第3臺(tái)階上，有二階沒(méi)有沖洗到，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
7.【答案】C
【解析】AB.當(dāng)勻速時(shí)重力和臺(tái)階支持力平衡，受力分析如圖
故AB錯(cuò)誤；
CD.當(dāng)勻加速時(shí)物體受力分析如圖所示
故C正確；D錯(cuò)誤。
故選C。
8.【答案】BC
【解析】A.為確?？梢悦邪行?，且箭運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間，則箭射出方向一定要垂直于AB，使合速度指向靶心。故A錯(cuò)誤；
B.為確?？梢悦邪行?，且箭運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間，箭射出方向一定垂直與AB，最短時(shí)間為
tmin=dv2
故B正確；
C.為確保可以命中靶心，且箭運(yùn)動(dòng)最短位移，由于 v2>v1 ，如圖
合速度可以垂直于AB，所以最短位移等于d。故C正確；
D.由于 v2>v1 ，則合速度為
v合= v 22?v 12
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9.【答案】AD
【解析】設(shè)兩段繩子之間的夾角為 2α ，由平衡條件可知
2Fcsα=mg
解得
F=mg2csα
設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿之間的水平距離為s，懸掛點(diǎn)兩邊的繩子長(zhǎng)度為 L1 ， L2 由幾何關(guān)系可知
L1sinα+L2sinα=s
解得
sinα=sL1+L2=sL
A.空竹質(zhì)量增加，其他條件不變，則兩段繩子之間的夾角不變，由于α不變，所以空竹靜止位置不變，故A正確；
B.繩長(zhǎng)增加，L變大， α 變小， csα 變大，空竹質(zhì)量不變，則繩子拉力F變小，故B錯(cuò)誤；
C.桿下移，L，s都不變 α 不變，所以拉力不會(huì)變化，故C錯(cuò)誤；
D.桿順時(shí)針走圓弧使s增大， α 變大， csα 變小，F(xiàn)變大，故D正確。
故選AD。
10.【答案】BC
【解析】A.對(duì)板子m，由平衡條件可得
mgsinθ=μMgcsθ
解得
μ=mMtanθ
故A錯(cuò)誤；
D.設(shè)物體的加速度為a，由牛頓第二定律
F?Mgsinθ?μMgcsθ=Ma
解得
a=FM?1+mMgsinθ
故D錯(cuò)誤；
BC.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
L=12at2 ， v2=2aL
解得
t= 2MlF?m+Mgsinθ
v= 2aL= 2LFM?1+mMgsinθ
故BC正確。
故選BC。
11.【答案】(1)C
(2) 1 1.25 不是

【解析】(1)[1]A.為了保證小球的初速度水平，應(yīng)調(diào)節(jié)斜槽的末端水平，對(duì)于斜槽是否光滑沒(méi)有要求，故A錯(cuò)誤；
BC.為了保證每次小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，則每次要從斜槽的同一位置由靜止釋放小球，故B錯(cuò)誤，C正確；
D.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用平滑的曲線連成曲線，故D錯(cuò)誤。
故選C。
(2)[2]由于小球?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩伲谪Q直方向上存在
Δy=gT2
T= Δyg=0.05s
v0=vx=xt=1m/s
[3][4]在豎直方向上中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段的平均速度
vyb=yac2T=0.75m/s
vb= v yb2+v 02=1.25m/s
tab=vybg=0.075s>0.05s
故a不是起點(diǎn)。
12.【答案】(1)D
(2) 0.986
(3)③
(4)不需要滿足砝碼及其托盤質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(使小車的合外力測(cè)量更準(zhǔn)確等)

【解析】(1)①調(diào)整定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長(zhǎng)木板平行，故①正確；
②平衡摩擦力的方法是小車不掛砝碼盤，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端的木板墊高到適當(dāng)角度，輕推小車使小車能勻速滑動(dòng)，故②錯(cuò)誤；
③每次改變拉小車的拉力后不需要再次平衡摩擦力，故③錯(cuò)誤；
④實(shí)驗(yàn)中釋放小車時(shí)，小車的位置應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故④正確
⑤實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定，后釋放小車，故⑤錯(cuò)誤。
故選D。
(2)根據(jù)逐差法求加速度
a=xDG?xAD9×10?2
代入數(shù)據(jù)可得
a=0.986m/s2
(3)在其他條件不變的情況下，砝碼和砝碼盤的總重力提供小車的合力，設(shè)砝碼盤的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律
F+mg=Ma
可得
a=FM+mgM
得到，圖像與加速度軸存在截距，所以選擇③。
(4)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力為零，此時(shí)取下砝碼與盤，比較取下前后的受力，小車其它受力不變，僅少了等于砝碼與盤重力的拉力，即小車的合外力精確等于砝碼與盤的重力，這樣就不需要像前面實(shí)驗(yàn)方案中控制砝碼及盤質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，去保證小車的合外力更趨近于砝碼與盤的重力。
13.【答案】(1) a=30m/s2 ；(2) F=8 3×103N
【解析】(1)初速度
v0=216km/h=60m/s
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
0=v0?at
解得
a=v0t=30m/s2
(2)受力分析如圖：兩段拉阻索的張力相等，合力沿角平分線方向，以這個(gè)方向建立x軸
牛頓第二定律
2Fcs30°=ma
則
F=ma2cs30°
代入數(shù)據(jù)解得
F=8 3×103N
14.【答案】(1) t=v0tanθg ；(2) H=v 02tan2θ2g?v 02gcsθ+v 02g
【解析】(1)設(shè)小球在Q點(diǎn)時(shí)的速度為 vQ ，在Q點(diǎn)豎直方向的速度為 vy ，如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系可得到Q點(diǎn)速度同水平方向夾角為 θ ，則
tanθ=vyv0
可得
vy=v0tanθ
小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)
vy=gt ， t=vyg
代入數(shù)據(jù)得
t=v0tanθg
(2)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)
x=v0t=v 02tanθg
由幾何關(guān)系
R=xsinθ=v 02gcsθ
豎直方向位移
y=12gt2
可得
y=v 02tan2θ2g
小球距圓柱體的高度
H=y?R1?csθ
聯(lián)立可得
H=v 02tan2θ2g?v 02gcsθ+v 02g
15.【答案】(1) 5s ；(2)10個(gè)，12N；(3)瑕疵工件
【解析】(1)設(shè)工件的加速時(shí)間為 t1 ，加速時(shí)的加速度為 a1 ，由牛頓第二定律
F合=μ0mg=ma1
解得
a1=μ0g=2m/s2
加速階段有
v0=a1t1
解得
t1=1s
加速行駛位移
x1=12a1t 12=1m
勻速行駛位移為
s1=L?x1=8m
勻速行駛時(shí)間
s1=v0t2
總時(shí)間
t總=t1+t2=5s
(2)設(shè)總個(gè)數(shù)為 n ，則
n=t總T=10
在傳送帶上面的工件一共10個(gè)，加速的工件的個(gè)數(shù)
n1=t1T=2 個(gè)
勻速的工件的個(gè)數(shù)
n2=t2T=8 個(gè)
增加的牽引力
ΔF=2μ0mg=12N
(3)法一：都為標(biāo)準(zhǔn)工件時(shí)設(shè)第一個(gè)工件在傳送帶上面運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t3 ，則第二個(gè)工件在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t3?T ，第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工件的位移
s1=12a1t 12+v0t3?t1
第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工件的位移
s2=12a1t 12+v0t3?T?t1
Δs=s1?s2=1m
設(shè)提前滑出的工件動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ，加速時(shí)間為 t4 ，加速度為 a2 ，牛頓第二定律
F合=μmg=ma2
解得
a2=μg
則該工件的位移為
s3=12at42+v0t3?T?t4
該工件與前一工件的距離為
Δs=2μg
若
Δs=2μg>1
μ10 為完美工件
若
Δs=2μg0.2
則上面?zhèn)€數(shù) nμ0 ，判定為瑕疵工件(其他方法分析正確均可給分)

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