2023-2024學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細答案解析）

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細答案解析），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.2024的相反數(shù)是( )
A. 2024B. ?2024C. 12024D. ?12024
2.截止2023年6月，我國可再生能源裝機達到13.22億千瓦，歷史性超過煤電，13.22億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 13.22×108B. 1.322×109C. 1.322×108D. 0.1322×1010
3.下列各數(shù)中，3.14159，? 27，0，?π，?17，是有理數(shù)的個數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
4.下列方程是一元一次方程的是( )
A. x+y=6B. 3x=0C. x+2x=6D. x+6=x2
5.化簡m+n?(m?n)的結(jié)果為( )
A. 2mB. ?2mC. 2nD. ?2n
6.如果2x+6=a的解與?2x+5=4?3x的解相同，則a的值是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是( )
A. c0，故D正確；
故選：C.
根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的關(guān)系，右邊的總比左邊的大，可得答案．
本題考查了數(shù)軸，注意負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積為正數(shù)，異號兩數(shù)相加卻絕對值較大的加數(shù)的符號．
8.【答案】D
【解析】解：設(shè)銀牌的數(shù)量為x枚，則金牌數(shù)量是(2x?21)枚，
由題意得：2x?21+x=383?71，
故選：D.
設(shè)銀牌的數(shù)量為x枚，則金牌數(shù)量是(2x?21)枚，共獲得383枚獎牌，其中銅牌有71枚，列出一元一次方程即可．
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】A
【解析】解：∵∠BAE+∠BAD=90°
∠CAD+∠BAD=60°，
∴∠BAE+∠BAD?(∠CAD+∠BAD)=90°?60°，
即∠BAE?∠CAD=30°，
故選：A.
根據(jù)∠BAE和∠CAD都與∠BAD組成一個角，將組成的兩個角相減即可得到答案．
本題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是找到角與角之間的數(shù)量關(guān)系．
10.【答案】B
【解析】解：由題意得，
CD=AB，DE=CF=AN，PC=AE=BF，
∴①和④兩個長方形的周長之和為：
2(DP+DE)+2(BF+NB)
=2(DP+DE+BF+NB)
=2(DP+PC+AN+NB)
=2(CD+AB)
=2AB，
∴只要知道下列線段AB的長度即可，
故選：B.
根據(jù)題意運用長方形周長公式進行列式、求解．
此題考查了整式加減運算的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用該知識和長方形周長公式和等量代換進行求解．
11.【答案】3
【解析】解：∵32=9，
∴ 9=3.
故填3.
由 9表示9的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．
本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根又叫做算術(shù)平方根．
12.【答案】兩點確定一條直線
【解析】解：兩枚釘子就能將一根木條固定在墻上，
原因是：兩點確定一條直線．
故答案為：兩點確定一條直線．
根據(jù)兩枚釘子表示兩個點，然后從直線的性質(zhì)考慮求解．
本題主要考查了兩點確定一條直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】5
【解析】解：∵單項式3amb2與?23a4bn?1的和仍是單項式，
∴單項式3amb2與?23a4bn?1是同類項，
∴m=4，n?1=2，
即m=4，n=3，
∴2m?n
=2×4?3
=8?3
=5，
故答案為：5.
根據(jù)已知條件可知單項式3amb2與?23a4bn?1是同類項，根據(jù)同類項的定義，列出關(guān)于m，n的方程，解方程求出m，n，再代入2m?n進行計算即可．
本題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義．
14.【答案】153.7
【解析】解：∵∠A=26°18′，
∴∠A的補角=180°?26°18′=153°42′=153.7°.
故答案為：153.7.
根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式計算，再把分除以60轉(zhuǎn)化為度即可．
本題考查了余角和補角，度分秒的換算，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】36或7
【解析】解：由一次計算得到，
5n+1=181，
解得n=36，
由兩次計算得到，
5n+1=36，
解得n=7，
由三次計算得到，
5n+1=7，
解得n=65(不符合)，
所以，滿足條件的n的值有36或7.
故答案為：36或7.
把131分別當(dāng)作第一次計算得到的結(jié)果，第二次計算得到的結(jié)果，第三次計算的結(jié)果，結(jié)合題目所給條件即可得出答案．
本題考查了代數(shù)式求值及解一元一次方程的知識點，讀懂圖表信息并理解運算程序是解決本題的關(guān)鍵．
16.【答案】10a+5
【解析】解：設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為b，
則ab×2=10a+0，
解得b=5，
∴這個兩位數(shù)字是10a+5，
故答案為：10a+5.
先設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為b，再根據(jù)圖形可知，ab×2=10a+0，從而可以得到b=5，然后即可用含a的代數(shù)式表示出這個兩位數(shù)．
本題考查列代數(shù)式、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點．
17.【答案】解：∵A=3x2?4，B=x2?10x+6，C=x2?5x，
∴A?B+2C=3x2?4?x2+10x?6+2x2?10x=4x2?10，
當(dāng)x=?2時，原式=16?10=6.
【解析】將A，B，C代入A?B+2C中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．
此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)原式=6+2 5+4?2 5
=10；
(2)原式=?8+12×54?12×16
=?8+15?2
=5.
【解析】(1)先進行乘法運算，然后合并即可；
(2)先進行乘方運算，再利用乘法的分配律計算，然后進行加減運算．
本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．也考查了有理數(shù)的混合運算．
19.【答案】解：(1)去括號得：3?4x+3=7，
移項得：?4x=7?3?3，
合并同類項得：?4x=1，
x系數(shù)化為1得：x=?14；
(2)去分母得：5(x?1)=10?2(3x+2)，
去括號得：5x?5=10?6x?4，
移項得：5x+6x=10?4+5，
合并同類項得：11x=11，
x系數(shù)化為1得：x=1.
【解析】(1)方程去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)作直線AC，射線BC，如圖：
直線AC，射線BC即為所求；
(2)要在A、B兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，沿線段AB修可以使所修的路程最短，如上圖，
理由是：兩點之間，線段最短．
【解析】(1)根據(jù)直線，射線的概念作圖即可；
(2)根據(jù)兩點之間，線段最短可知沿線段AB修可以使所修的路程最短．
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線，射線，線段的概念和兩點之間，線段最短．
21.【答案】解：(1)∵∠DOB=60°，BO⊥FO，
∴∠DOF=∠BOF?∠DOB=90°?60°=30°，
又∵OM平分∠DOF，
∴∠MOF=∠MOF=12∠DOF=15°；
(2)∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°，
∴∠AON=∠BOM=75°；
(3)與∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF.
【解析】(1)根據(jù)∠DOF=∠BOF?∠DOB，首先求得∠DOF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求解；
(2)首先求得∠BOF的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等即可求解；
(3)根據(jù)∠MOF=∠MOF=15°，∠AON=∠BOM=75°，據(jù)此即可寫出．
本題考查了角的平分線的定義，以及對頂角相等，正確理解角平分線的定義是關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：
58+0.25×(362?150)
=58+0.25×212
=58+53
=111(元)，
則朵朵爸爸這個月所需的移動電話費用是111元；
(2)根據(jù)題意得：
350+(111?88)÷0.2?362
=350+23÷0.2?362
=350+115?362
=103(分鐘)，
則比計費方法A多通話103分鐘．
【解析】(1)根據(jù)計費方法A列出算式，計算即可得到結(jié)果；
(2)根據(jù)計費方法B列出算式，計算即可得到結(jié)果．
此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題意列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．
23.【答案】2
【解析】解：(1)①32與3是互為“友好數(shù)”，理由如下：
∵32×3=92，32+3=92，
∴32與3是互為“友好數(shù)”；
②設(shè)2的“友好數(shù)”為a，則有2a=2+a，
解得：a=2，
∴2的“友好數(shù)”為2，
故答案為：2；
(2)∵有理數(shù)a與b互為“友好數(shù)”，b與c互為相反數(shù)，
∴a+b=ab，b+c=0，
∴4(ab?34c)?4(a+74b)?3
=4ab?3c?4a?7b?3
=4a+4b?3c?4a?7b?3
=?3b?3c?3
=?3(c+b)?3
=?3×0?3
=?3；
(3)由題意得，當(dāng)x=4時，x1=43，x2=34，x3=?3，x4=?13，x5=14，x6=4，
∴這組數(shù)每6次一循環(huán)，
∵2024÷6=337??????2，
∴x2024的值為34.
(1)根據(jù)“友好數(shù)”的定義即可解決問題；
②根據(jù)“友好數(shù)”的定義即可求解；
(2)有理數(shù)a與b互為“友好數(shù)”，b與c互為相反數(shù)，可知a+b=ab，b+c=0，化簡代數(shù)式即可求解；
(3)根據(jù)題意計算出x1=43，x2=34，x3=?3，x4=?13，x5=14，x6=4，由此即可找出數(shù)字規(guī)律求解．
本題主要考查了數(shù)字規(guī)律，整式的加減，能正確理解題意并根據(jù)題意找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
24.【答案】180 60
【解析】解：(1)∠AOC+∠AOD=180°，理由如下：
由題意可知：∠AOC=∠BOD，
∵∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOC+AOD=∠BOD+∠AOD=180°.
故答案為：180.
(2)①當(dāng)t=3秒時，∠BOD=30°，
∵∠BOD與∠EOF互余，
∴∠EOF=90°?∠BOD=60°.
故答案為：60.
②∠BOF=∠COF，理由如下：
設(shè)∠AOC=∠BOD=10t°，
∵射線OE始終平分∠BOD，
∴∠BOE=∠EOD=12∠BOD=5t°，
∵∠BOD+∠EOF=90°，
∴∠BOD+∠EOD+∠DOF=90°，
∴10t°+5t°+∠DOF=90°，
∴∠DOF=90°?15t°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=10t°+90°?15t°=90°?5t°，
∴∠COF=180°?∠AOC?∠FOD?∠DOB=180?10t°?(90°?15t°)?10t°=90°?5t°，
∴∠BOF=∠COF.
(1)由已知條件可以知道∠AOC=∠BOD，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可得出答案；
(2)①當(dāng)t=3秒時，可求出∠BOD=30°，又根據(jù)∠BOD與∠EOF互余，得出∠EOF的度數(shù)；
②根據(jù)題意，設(shè)∠AOC=∠BOD=10t°，然后根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)可知∠BOE=∠EOD=5t°，
∠DOF=90°?15t°，再根據(jù)角的和差得出∠BOF=∠COF.
本題主要考查余角、補角、角平分線的定義及角的和差知識點，解決本題的關(guān)鍵是找出要求角與已知角之間的關(guān)系．