蘇科版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中真題模擬試卷（含答案解析）

這是一份蘇科版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中真題模擬試卷（含答案解析），共8頁。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷兩部分，測試范圍，已知，試求的值不可能為，若，，則的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：有理數(shù)、代數(shù)式。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
1．下列說法正確的是（ ）
A．有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零
C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)
2．在有理數(shù)，，，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．個B．個C．個D．個
3．點，，和原點在數(shù)軸上的位置如圖所示：點，，對應(yīng)的有理數(shù)為，， (對應(yīng)順序暫不確定)．如果，，．那么表示數(shù)的點為（ ）
A．點B．點C．點D．點
4．下列各對數(shù)，互為相反數(shù)的一對是（ ）．
A．與B．與C．與D．與
5．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，試求的值不可能為（ ）
A．3B．-3C．0D．-1
7．據(jù)新華社報道，中國首次火星探測任務(wù)工程總設(shè)計師張榮橋表示，“天問一號”已獲取地月合影，各方面一切正常，狀態(tài)良好．截至月日，“天問一號”火星探測器已飛行 億公里，距地球1800萬公里．億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．1.55×104B．1.55×106C．155×106D．1.55×108
8．若，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)且，的絕對值等于，則（ ）
A．B．C．D．
9．當(dāng)t =1時，多項式xt3－yt＋1的值為2，則當(dāng)t =－1時，多項式xt3－yt－2的值為（ ）
A．0B．－3C．－1D．1
10．若，，則的值為（ ）
A．或8B．2或8C．2或D．或
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共7小題，共21分。
11．已知與是同類項，那么m=_________，n=_________
12．長方形的一邊長為，與它相鄰的一邊比它長，則這個長方形的周長是___________
13．算式中的“口”和“△”分別表示一個數(shù)．若(△+口)×，且口÷，則“△”表示的數(shù)是_____．
14．2020年12月，連淮揚鎮(zhèn)鐵路通車，助力揚州邁入“高鐵時代”，連淮揚鎮(zhèn)鐵路全長約米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________．
15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a，b，，四個數(shù)的大小關(guān)系：________________________．
16．若，則________________．
17．用含字母的式子表示：若三角形的底邊長是x，底邊上的高是y，則該三角形的面積為________；的n倍可以表示為________；一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為，則這個三位數(shù)為________．
三、計算題：本題共6小題，共49分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
18．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中
0， -，3.14， -|-2|， 2π ， 0.13030030003…，
（1）整數(shù)集合：{________________________…}
（2）分?jǐn)?shù)集合：{________________________…}
（3）負(fù)有理數(shù)集合：{____________________…}
（4）無理數(shù)集合：{______________________…}
19．（8分）計算：
（1） （2）
（3） （4）
20．（8分）探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2( )
23﹣22= =2( )，
24﹣23= =2( )，
……
（1）請仔細(xì)觀察，寫出第4個等式；
（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；
（3）計算：21+22+23+…+22019﹣22020．
21．（8分）若單項式是同類項，求下面代數(shù)式的值：
22．（8分）已知多項式A = x2 + xy +3y，B= x2－xy．
（1）若（x－2）2 + | y + 5| = 0，求2A－B的值．
（2）若2A－B的值與y的值無關(guān)，求x的值．
23．（9分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為300元/人，同時兩家旅行社都對8人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客八折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師九折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含的代數(shù)式表示，并化簡．）
（2）假如某校組織15名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由．
參考答案
1．C【詳解】A選項錯誤，有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；B選項錯誤，零不是分?jǐn)?shù)；C選項正確；D選項錯誤，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零．故選：C．
2．D【詳解】解：-（-3）=3，是正數(shù)；-（-2）2=-4，是負(fù)數(shù)；-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；-22=-4，是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)，共有4個負(fù)數(shù)，故選：D．
3．A【詳解】∵ab＜0，a＋b＞0，∴數(shù)a表示點M，數(shù)b表示點P或數(shù)b表示點M，數(shù)a表示點P，則數(shù)c表示點N，∴由數(shù)軸可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴數(shù)b表示點M，數(shù)a表示點P，即表示數(shù)b的點為M．故選：A．
4．C【詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，觀察四個選項可知，只有選項C的與互為相反數(shù)，故選：C．
5．A【詳解】解：，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，故選：A．
6．C 【詳解】解：∵，∴當(dāng)a＞0，b＞0時，=1+1+1=3，當(dāng)a＞0，b＜0時，=1-1-1=-1，當(dāng)a＜0，b＞0時，=-1+1-1=-1，當(dāng)a＜0，b＜0時，=-1-1-1=-3，∴的值不可能為0，故選C．
7．D【詳解】解：1.55億=1.55×108，故選：D．
8．C【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，，，，則原式
，故選：．
9．B 【詳解】解：把t=1代入多項式得：x-y+1=2，即x-y=1， 把t=-1代入多項式得：-x+y-2=-（x-y）-2=-1-2=-3， 故選B．
10．A【詳解】由，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則的值為-2或8．故選擇：A．
11．2,2【詳解】解：由題意可知：，，，
12．14m+6n【詳解】解：這個長方形的周長是．
13．8【詳解】解：∵口÷∴口=2×3=6∴(△+口)×3＝42即（△+6）×3＝42△+6=14
△=8故答案為：8．
14．．【詳解】解：；故答案為：．
15．a(chǎn) b 【詳解】解：從數(shù)軸可知：，，所以，故答案為：a，b，，.
16．9【詳解】∵，∴，∴．
故答案是：9．
17． 【詳解】∵三角形的底邊長是x，底邊上的高是y∴面積為：；的n倍可以表示為：；∵一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為∴這個三位數(shù)為：故答案為；；．
18．0，；，3.14，；，；2π ， 0.13030030003…
【詳解】（1）整數(shù)集合：{0，，…} （2分）
（2）分?jǐn)?shù)集合：{，3.14，，…} （2分）
（3）負(fù)有理數(shù)集合：{，，…} （2分）
（4）無理數(shù)集合：{2π ， 0.13030030003…，…} （2分）
19．（1）-6；（2）-1；（3）0；（4）
【詳解】（1）==-3-4-11+10+2=-18+12=-6； （2分）
（2）==10-1-10=-1； （2分）
（3）=
====0； （2分）
（4）==
==1- =． （2分）
20．探究：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3；（1）25﹣24=2×24﹣1×24=24；（2）2n+1﹣2n=2×2n﹣1×2n=2n；（3）﹣2．
【詳解】探究：， （1分）
， （1分）
（1分）
（1）第4個等式為； （1分）
（2）歸納類推得：第n個等式為； （1分）
（3）原式
（1分）
（1分）
． （1分）
21．-32.
【詳解】解：∵3x2y5與﹣2x1﹣ay3b﹣1是同類項，
∴1﹣a=2且3b﹣1=5， （2分）
解得：a=﹣1、b=2， （1分）
原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）
=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2． （3分）
當(dāng)a=﹣1、b=2時，
原式=8×（﹣1）×22
=﹣8×4
=﹣32． （2分）
22．（1）－56；（2）－2
【詳解】
解：（1）由題意得：x=2，y=－5 （1分）
2A－B=2（x2 + xy +3y）－（x2－xy）
= 2x2 +2 xy +6y－x2+xy
=x2 +3 xy +6y （2分）
當(dāng)x=2，y=－5時，
原式=2２ +3×2×（－5）+6×（－5）=－56； （1分）
（2）2A－B=x2 +3 xy +6y
=x2 +（3x +6）y （1分）
∵2A－B的值與y的值無關(guān)，
∴ 3x +6 = 0 （2分）
∴ x =－2． （1分）
23．（1）甲：240x，乙：270x-270；（2）甲優(yōu)惠，理由見解析
【詳解】
（1）甲：元（2分）；乙：； （2分）
（2）將分別帶入（1）中的結(jié)果得：
甲：元； （1分）
乙：元 （1分）；
∵3600＜3780， （2分）
∴選擇甲旅行社更優(yōu)惠． （1分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
C
A
C
D
C
B
A