2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
3．考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回．
本試卷共4頁，分為A卷（100分）、B卷（50分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘．A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷 選擇題（共48分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．
1. 四邊形的內(nèi)角和是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四個圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在中，，，則（ ）
A. B. C. D.
4. 不是利用三角形穩(wěn)定性的是（ ）
A. 自行車的三角形車架B. 三角形房架
C. 照相機(jī)的三腳架D. 學(xué)校的柵欄門
5. 一個三角形兩邊的長分別是3和5，則這個三角形第三邊的長可能是（ ）
A. 1B. C. 2D. 4您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高6. 如圖的兩個三角形全等，則的度數(shù)為（ ）

A. 50°B. 58°C. 60°D. 62°
7. 將一副三角板按照如圖方式擺放，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
8. 如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如圖，，點與與分別是對應(yīng)頂點，且測得，則長為( )

A B. C. D.
10. 如圖，是中的角平分線，于點，，，，則長是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
11. 如圖，在中，，，，平分，交于點，在上截取，則的周長為（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，機(jī)器人從點出發(fā)朝正東方向走了到達(dá)點，記為第1次行走；接著，在點處沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后向前走到達(dá)，記為第2次行走；再在點處沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后向前走到達(dá)點，記為第3次行走，…，以此類推，該機(jī)器人從出發(fā)到第一次回到出發(fā)點時所走過的路程為（ ）
A B. C. D.
第Ⅱ卷 非選擇題（共52分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
13. 如圖，，要得到，添加的一個條件可以是 _____．（寫出一個即可）
14. 已知等腰△ABC的兩邊長a、b滿足（a-2）2+|b-4|=0，則等腰△ABC的周長為______ ．
15. 為了慶祝神舟十五號的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動，小明計劃制作一個如圖所示的簡易模型，已知該模型滿足，點B和點C是對應(yīng)頂點，若，，則________．
16 如圖所示，________．

17. 如圖，，分別是，的中線，若的面積為16，則的面積為______．
三、解答題（本大題共5小題，共32分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
18. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍多，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？
19. 如圖，在中，，，和分別是它的高和角平分線，求的度數(shù)．
20. 數(shù)學(xué)興趣小組想在不用涉水的情況下測量某段河流的寬度（該段河流兩岸是平行的），在數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)下他們是這樣做的：
①在河流一條岸邊點，選對岸正對的一棵樹A為參照點；
②沿河岸直走10m有一棵樹，繼續(xù)前行10m到達(dá)處；
③從處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被樹遮擋住的處停止行走；
④測得的長為4.5m．
（1）河流的寬度為_________m；
（2）請你說明他們做法的正確性．
21. 如圖，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC與EF交于點O，
（1）求證：Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度數(shù)．
22. 如圖，點B在線段上，點E在線段上，，，，M，N分別是的中點．
（1）求證：．
（2）與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
B卷（共50分）
四、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）
23. 在中，和的平分線交于點D，于點E，如果，的面積是6，則周長是__________．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（-12，5），過點A作AB⊥x軸于B，C是x軸負(fù)半軸上一動點，D是y軸正半軸上一動點，若始終保持CD=OA，且使△ABO與△OCD全等，則點D坐標(biāo)為__________________．
五、解答題（本大題共4小題，共40分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
25. 如圖，在①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并按要求完成問題解答．
問題：若已知，，且______；為說明，列出所有的選擇，并寫出說明理由．

26. 如圖，已知．

（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，保留作圖痕跡：在上作點D，使點D到和的距離相等．
（2）過點B作交的延長線于點E，作，垂足為F．求證：．
27. 如圖，四邊形的內(nèi)角，的平分線交于點E，，的平分線交于點F．
（1）若，則______，______；
（2）探索與有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）給四邊形添加一個條件，使得，你添加的條件是_____．
28. 問題引入：課外興趣小組活動時，老師提出這樣的問題：如圖1，在中，，，求邊上的中線的取值范圍．
小華在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到，使得，再連接，把集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則．從中他總結(jié)出：解題時，條件中若出現(xiàn)“中線”“中點”等條件，可以考慮將中線加倍延長，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．

（1）請你用小華的方法證明；
（2）由第（1）問方法的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在中，是邊上的一點，是的中線，，，求證：；
（3）如圖3，在Rt和Rt中，，，，連接，點為中點，連接，請你直接寫出的值．
寧南縣初級中學(xué)2023-2024學(xué)年度上期第一次月考試題八年級數(shù)學(xué)
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確．
2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
3．考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回．
本試卷共4頁，分為A卷（100分）、B卷（50分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘．A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷 選擇題（共48分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】B
【11題答案】
【答案】B
【12題答案】
【答案】C
第Ⅱ卷 非選擇題（共52分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
【13題答案】
【答案】（答案不唯一）
【14題答案】
【答案】10
【15題答案】
【答案】5
【16題答案】
【答案】360
【17題答案】
【答案】4
三、解答題（本大題共5小題，共32分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】（1）4.5m
（2）說明見解析
【21題答案】
【答案】（1）見解析；（2）78°
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2），理由見解析
B卷（共50分）
四、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）
【23題答案】
【答案】
【24題答案】
【答案】（0，12）或（0，5）##（0，5）或（0，12）
五、解答題（本大題共4小題，共40分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【25題答案】
【答案】見解析
【26題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【27題答案】
【答案】（1），
（2）．理由見解析
（3）（答案不唯一）
【28題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）見解析； （3）．

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