本試卷共8頁，18題。全卷滿分100分?？荚囉脮r90分鐘。
注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．下列關(guān)于光現(xiàn)象的表述正確的是（ ）
A．黃光和紫光通過同一狹縫后，紫光的衍射現(xiàn)象更明顯
B．雨后的彩虹是光的干涉現(xiàn)象
C．一束紅光由空氣射入玻璃中，這束紅光的波長變長
D．激光全息照相利用了光的干涉原理
2．下列說法正確的是（ ）
A．宇宙射線進(jìn)入地球大氣層時，中子撞擊氮引發(fā)核反應(yīng)產(chǎn)生碳14，其核反應(yīng)方程為
B．石墨對X射線散射后，在散射的X射線中，除了有與入射波長相同的成分外，還有波長小于的成分
C．普朗克為解釋黑體輻射規(guī)律作出假設(shè)：必須假定電磁波本身的能量也是不連續(xù)的，即認(rèn)為光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的
D．根據(jù)玻爾原子理論的基本假設(shè)，電子在躍遷時吸收或放出的光子的頻率，由躍遷后的能級決定
3．中國傳統(tǒng)工藝——榫卯結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在當(dāng)下流行的拼插玩具中，如圖甲所示。凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，榫和卯咬合，起到連接作用。圖乙是一種榫卯連接構(gòu)件，相互連接的兩部分，其中構(gòu)件固定在水平地面上，榫、卯接觸面間的動摩擦因數(shù)均為，沿的軸線用大小為的力才能將從中緩慢拉出?？烧J(rèn)為各接觸面間的彈力大小均為，滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，的下表面與水平地面未接觸，則榫、卯接觸面間的動摩擦因數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．社團(tuán)活動豐富了同學(xué)們的課余生活，如圖所示為小冬同學(xué)制作的一臺手搖式交流發(fā)電機(jī)，當(dāng)緩慢搖動大皮帶輪手柄時，連接在發(fā)電機(jī)上的小燈泡就會一閃一閃的發(fā)光。若已知大皮帶輪的半徑為，小皮帶輪的半徑為，搖動手柄的角速度為，且搖動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（ ）
A．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率為
B．小燈泡閃爍的頻率為
C．增大搖動手柄的角速度，小燈泡的閃爍頻率增大，但亮度不變
D．增大搖動手柄的角速度，小燈泡的閃爍頻率不變，但亮度增大
5．杭州第19屆亞運(yùn)會跳水比賽于2023年9月30日至10月4日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水運(yùn)動員包攬了全部的10枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為10米跳臺冠軍楊昊比賽時的精彩瞬間。圖乙對跳水過程進(jìn)行了模擬，假設(shè)將楊昊看作質(zhì)點，0時刻楊昊到達(dá)最高點A，此后做自由落體運(yùn)動，t時刻到達(dá)標(biāo)記點B，3t時刻到達(dá)落水點C，已知BC的高度為9.6m，則AC的高度為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖所示為電影《流浪地球》中我國殲擊機(jī)垂直起降的劇照。假設(shè)該殲擊機(jī)的質(zhì)量為25噸，起飛時，單位時間豎直向下噴出氣體的質(zhì)量為300千克，噴氣速度為。重力加速度取，則起飛瞬間該殲擊機(jī)的加速度大小約為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示為單反相機(jī)的取景五棱鏡原理圖，光線經(jīng)平面鏡反射后以垂直面的方向射入五棱鏡，以平行于面的方向射出五棱鏡。已知玻璃相對空氣的折射率為1.5，面與面的夾角為。已知，下列說法正確的是（ ）
A．光線在點的折射角的正弦值為0.75
B．光線在點發(fā)生全反射
C．調(diào)節(jié)面與面的夾角，使得光線a由面射向空氣時，恰好發(fā)生全反射，調(diào)整后面與面的夾角為
D．如果左下角的三角形表示一正立的物體，經(jīng)過多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
8．如圖所示，質(zhì)量為的物塊與質(zhì)量為的物塊用不可伸長的輕繩跨接在一光滑的輕質(zhì)定滑輪（大小可忽略）兩側(cè)，滑輪上側(cè)到水平光滑桌面高度。在桌面的上方，在桌面上，初始時在外力控制下均靜止，右側(cè)繩與豎直方向的夾角為。撤去控制，用大小恒為的力水平向右拉開始運(yùn)動，均可看作質(zhì)點，始終未離開桌面，重力加速度取。一段時間后，右側(cè)繩與豎直方向的夾角變?yōu)?。在此瞬間，的速度大小為（ ）
A．B．C．D．
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每個題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
9．如圖所示，嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個部分組成。探測器完成對月球表面的取樣任務(wù)后，樣品將由上升器攜帶升空進(jìn)入環(huán)月軌道，與環(huán)月軌道上做勻速圓周運(yùn)動的軌道器返回器組合體（簡稱“組合體”）對接。為了安全，上升器與組合體對接時，必須具有相同的速度。已知上升器（含樣品）的質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的“重力加速度”為g，組合體到月球表面的高度為h。取上升器與月球相距無窮遠(yuǎn)時引力勢能為零，上升器與月球球心距離時，引力勢能為為引力常量，月球的質(zhì)量為（未知），不計月球自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（ ）
A．月球的質(zhì)量
B．組合體在環(huán)月軌道上做圓周運(yùn)動的速度的大小為
C．上升器與組合體成功對接時上升器的能量為
D．上升器從月球表面升空并與組合體成功對接至少需要的能量為
10．如圖所示，五角星是邊長相等的共面十邊形，b、a、i、h四點共線，若在j、d點固定電荷量為Q的正點電荷，一帶負(fù)電的試探電荷q從g點由靜止釋放，僅在靜電力作用下運(yùn)動。下列說法正確的是（ ）
A．i、e兩點的電場強(qiáng)度相同
B．試探電荷a從g點運(yùn)動到b點的過程中，其電勢能先減小后增大
C．試探電荷q在g、b兩點間往復(fù)運(yùn)動
D．若在h、f點也固定電荷量為Q的正點電荷，試探電荷q由靜止釋放后將向b點運(yùn)動
11．如圖所示，一等腰直角三角形線圈的匝數(shù)為邊長均為，線圈電阻為。線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一部分處在磁場中，三角形與磁場邊界的交點為，其中、分別為邊的中點，在時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由均勻地增大到，在此過程中（ ）
A．線圈中的磁通量增加量為
B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為
C．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為
D．線圈整體所受安培力大小增加了
12．如圖所示，光垂直照射斜面，把一個質(zhì)量為的小球從斜面頂端水平彈射出來做平拖運(yùn)動，小球剛好落在木板底端。然后使用手機(jī)連續(xù)拍照功能，拍出多張照片記錄小球此運(yùn)動過程。通過分析照片可以得到小球的飛行時間為，小球與其影子距離最大時，影子距木板頂端和底端的距離之比約為，重力加速度。下列說法正確的是（ ）
A．飛行過程中，重力對小球做的功為
B．小球與影子距離最大時，剛好是飛行的中間時刻
C．斜面的傾角
D．木板的長度為
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。
13．（6分）
小婷同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗。
（1）該同學(xué)先用游標(biāo)卡尺測量小鐵球的直徑如圖甲所示，則小鐵球的直徑______cm。
（2）該同學(xué)用秒表計時，記錄了單擺全振動50次所用的時間如圖乙所示，秒表讀數(shù)為______s。
（3）若擺線的長度為，該同學(xué)由以上數(shù)據(jù)求出重力加速度______（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，）。
（4）若他測得的值偏小，可能的原因是______（填正確答案標(biāo)號）。
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次
14．（8分）
為了能夠準(zhǔn)確地測量某電池組的電動勢及內(nèi)阻，提供的器材如下：
A．電壓表V（，內(nèi)阻未知）
B．電流表A（，內(nèi)阻未知）
C．定值電阻（阻值）
D．滑動變阻器若干（最大阻值為）
E．電池組一組、開關(guān)與導(dǎo)線若干
（1）圖甲是小田同學(xué)根據(jù)選用的儀器設(shè)計測量該電池組的電動勢和內(nèi)阻的電路圖。調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄多組電壓表的示數(shù)，在坐標(biāo)紙上描點連線作出圖像，如圖乙所示，則該電池組的電動勢______，內(nèi)阻______。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（2）小文同學(xué)則設(shè)計了圖丙所示的實驗電路對電池組進(jìn)行測量，記錄了單刀雙擲開關(guān)分別接1、2對應(yīng)電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I；根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)繪制圖線如圖丁中所示的A、B兩條圖線?？梢耘袛鄨D線A是利用單刀雙擲開關(guān)接______（填“1”或“2”）中的實驗數(shù)據(jù)描出的；分析圖丁可知，此電池組電動勢的真實值為______，內(nèi)阻的真實值為______。
15．（7分）
為了研究自由落體運(yùn)動規(guī)律，小陸同學(xué)準(zhǔn)備自制“牛頓管”進(jìn)行試驗。假設(shè)抽氣前管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，管內(nèi)氣體的體積為，每次抽氣體積為。不考慮溫度變化、漏氣等影響，已知，求：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（1）抽氣10次后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）抽氣10次后管內(nèi)剩余氣體與第一次抽氣前氣體質(zhì)量之比。
16．（9分）
一課外興趣研究小組在學(xué)校組織的“雞蛋撞地球”科技活動中，為使雞蛋能毫發(fā)無損的落地，利用電磁阻尼緩沖原理設(shè)計了一緩沖裝置。其原理模型如圖所示，頂部是蛋倉主體，下方是光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)是一緩沖底座，緩沖底座側(cè)面有導(dǎo)槽（未畫出）與導(dǎo)軌相連。在緩沖底座側(cè)面圍繞底座設(shè)置n個獨(dú)立單匝閉合矩形金屬線圈，線圈間彼此絕緣，與底座導(dǎo)軌絕緣。導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)在蛋倉主體上固定有電阻很小的通電線圈可提供較強(qiáng)穩(wěn)定均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平，已知緩沖底座與地面接觸后速度迅速減為零，若該緩沖裝置在一次實驗中剛落地前瞬間速度為，設(shè)每個線圈電阻為R，頂部長度為L，該裝置除緩沖底座整體外其他部分總質(zhì)量為M，重力加速度為g，導(dǎo)軌落地時，緩沖底座頂端未接觸蛋倉主體下部，忽略空氣阻力。
（1）求當(dāng)緩沖底座剛落地后，某一線圈MN（如圖所示）中電流的大小和方向；
（2）若導(dǎo)軌夠長，緩沖底座夠高，求導(dǎo)軌落地時的最小速度，并提出兩條減小這一最小速度的方法。
17．（14分）
如圖甲所示的空間坐標(biāo)系軸、軸、軸交于點?？臻g存在如圖乙所示的周期性勻強(qiáng)電場以及如圖丙所示的周期性勻強(qiáng)磁場，電場與磁場均沿軸正方向，大小未知，。時刻，一質(zhì)量為、電荷量為的粒子自點沿軸正方向以速度射入，時粒子到達(dá)坐標(biāo)點。粒子重力忽略不計，忽略一切阻力。
（1）求電場強(qiáng)度的大?。?br>（2）求時粒子的位置坐標(biāo)；
（3）求粒子再次回到軸時的軸坐標(biāo)；
（4）如果保持電場規(guī)律不變，磁場的方向改為沿軸正方向，求時粒子的位置坐標(biāo)。
18．（16分）
如圖所示，天花板上的點懸掛一圓錐擺，擺長，擺線與豎直方向的夾角為，擺塊（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量。圓錐擺右下方某位置固定一光滑圓弧軌道，圓弧半徑，對應(yīng)圓心角。軌道末端點與一質(zhì)量的木板緊靠且與上板平齊，木板與地面間摩擦力不計。木板左端上方放置一質(zhì)量的滑塊，滑塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)滿足，其中為滑塊所在位置到木板左端的距離。擺塊、滑塊均可看作質(zhì)點。地面右端足夠遠(yuǎn)處有一豎直墻，木板及滑塊與墻壁碰撞后均可原速率反彈。某時刻，擺線斷裂，擺塊做平拋運(yùn)動，一段時間后，擺塊由點沿切線進(jìn)入圓弧軌道，擺塊與滑塊碰撞時為彈性碰撞。已知重力加速度。求：
（1）擺塊在做圓錐擺動時的速度大?。?br>（2）圓錐擺懸掛點到圓弧軌道點間的距離大??；
（3）與墻壁碰撞前滑塊剛好不脫離木板，木板的長度大小為多少；
（4）滿足（3）條件下，木板及滑塊與墻壁碰撞后，木板左端再次到達(dá)點時，迅速被鎖定靜止，滑塊繼續(xù)減速前進(jìn)，判斷滑塊能否再與擺塊相撞？如果能發(fā)生碰撞，此后擺塊能否飛出點？如果能飛出點，求擺塊能夠到達(dá)的最大高度。如果不能飛出點，判斷滑塊能否離開木板，如果能離開，求滑塊離開木板時的速度。如果不能離開，求滑塊靜止時的位置。
2024屆高三年級2月份大聯(lián)考
物理參考答案及解析
一、單項選擇題
1．D 【解析】黃光比紫光波長長，衍射現(xiàn)象更明顯，A項錯誤；雨后的彩虹是光的折射現(xiàn)象，B項錯誤；紅光由空氣射入玻璃，波速減小，波長變短，C項錯誤；全息照相利用了光的干涉，故D項正確。
2．A 【解析】核反應(yīng)方程為，A項正確；石墨對X射線散射后，在散射的X射線中，除了有與入射波長相同的成分外，還有波長大于入射波長的成分，B項錯誤；愛因斯坦解釋光電效應(yīng)時，假設(shè)電磁波能量是不連續(xù)的，C項錯誤；電子在躍遷時吸收或放出的光子的頻率，由躍遷的能級差決定，D項錯誤。
3．C 【解析】榫卯結(jié)構(gòu)有4個接觸面，則，解得，故C項正確。
4．B 【解析】由于，兩皮帶輪邊緣線速度相等，故發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度為手柄角速度的6倍，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率為，A項錯誤；小燈泡閃爍的頻率是交流電頻率的兩倍，為，B項正確；最大感應(yīng)電動勢，增大搖動手柄的角速度，小燈泡的閃爍頻率增大，亮度也增大，故C、D項錯誤。
5．C 【解析】從最高點開始楊昊做自由落體運(yùn)動，相同時間間隔位移之比為，則的高度為，C項正確。
6．B 【解析】對噴出氣體列動量定理有，解得，對飛機(jī)受力分析，有，解得，B項正確。
7．A 【解析】已知玻璃相對空氣的折射率為1.5，則發(fā)生全反射的臨界角滿足；由幾何關(guān)系可知光線在點的入射角為，因為，所以入射角小于臨界角，不能發(fā)生全反射，設(shè)折射角為，則，解得，故A項正確，B項錯誤；調(diào)節(jié)面與面的夾角，使得光線由面射向空氣時，恰好發(fā)生全反射，調(diào)整后面與面的夾角為，C項錯誤；從三角形下方作出光線，如圖所示：
由圖可知在取景窗中得到的是倒立的像，D項錯誤。
8．C 【解析】夾角由變化為，由幾何關(guān)系得到，故在豎直方向上升了在水平方向前進(jìn)了的水平速度沿繩方向的分量為，即此速度為的速度，由功能關(guān)系得，代入數(shù)據(jù)解得，故C項正確。
二、多項選擇題
9．AD 【解析】由可得月球的質(zhì)量，A項正確；由可得組合體的線速度，B項錯誤；上升器與組合體成功對接時上升器的動能為，引力勢能，則能量為，C項錯誤；上升器從月球表面升空并與組合體成功對接至少需要的能量為，D項正確。
10．BC【解析】j、d點固定電荷量相等的正點電荷，i、e兩點位置對稱，電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A項錯誤；試探電荷q從g點運(yùn)動到b點過程，電勢能先減小后增大，故B項正確；b點和g點電勢相等，試探電荷q在g、b兩點間往復(fù)運(yùn)動，故C項正確；若在h、f點也固定電荷量為Q的正點電荷，g點電場強(qiáng)度向上，試探電荷q向下運(yùn)動，故D項錯誤。
11．BD 【解析】線圈中的磁通量增加了，故A項錯誤；線圈中的感應(yīng)電動勢大小為，B項正確；線圈中的感應(yīng)電流大小為，C項錯誤；安培力增加了，故D項正確。
12．BCD 【解析】小球做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移時間公式，可得，根據(jù)功的公式，可得飛行過程中，重力對小球做的功為，A項錯誤；經(jīng)過分析可知，當(dāng)小球與影子距離最大時，此時小球的速度方向與斜面平行，即速度方向與水平方向的夾角為，此時豎直方向的速度為，當(dāng)小球落到斜面底端時，此時小球位移與水平方向的夾角為，此時速度方向與水平方向的夾角為，根據(jù)位移夾角與速度夾角的關(guān)系可知，此時豎直方向的速度為，根據(jù)豎直方向的速度時間公式可得，則有，故小球與影子距離最大時，剛好是飛行的中間時刻，B項正確；如圖所示建立直角坐標(biāo)系
由題意可知，則有，可得，又方向速度減為零需要的時間為，聯(lián)立可得，可得，則，故木板的長度為，C、D項正確。
13題：共6分。
（1）填“1.58”---1分，其他結(jié)果均不得分；
（2）填“100”---1分，其他結(jié)果均不得分；
（3）填“9.74”---2分，其他結(jié)果均不得分；
（4）選“BC”---2分，其他結(jié)果均不得分。
14題：共8分。
（1）第一個空填“2.7 V~2.9 V”得2分，第二空填“1.0 Ω~1.2 Ω”得2分，其他結(jié)果均不得分，不寫單位扣1分；
（2）第一個空填“1”得2分；第二個空填“EA”得1分；第三個空填“”得1分，其他結(jié)果不得分。
15題：第（1）問4分，第（2）問3分，共7分。
【解析】（1）設(shè)第一次抽氣后氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜1，由等溫變化得
p0V0= p1(V0+V)（1分）
代入數(shù)據(jù)得p1=p0
設(shè)第二次抽氣后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜2，由等溫變化得
p1V0= p2(V0+V)（1分）
代入數(shù)據(jù)得p2= （1分）
依此規(guī)律得第十次抽氣后P10==1.61×104 Pa（1分）
每一個方程給1分，最后結(jié)果正確，中間不寫，不扣分；最后結(jié)果錯誤，按照所列方程給分，寫出各給1分
（2）第一次抽氣后氣體體積變?yōu)閂0+V，質(zhì)量之比等于體積之比，即
（1分）
依此規(guī)律得第二次抽氣后
（1分）
聯(lián)立得
依此規(guī)律得第十次抽氣后（1分）
列出一個等溫變化方程，得1分，最后結(jié)果正確得2分，中間沒有列，不扣分；若最后結(jié)果錯誤，按所列方程得分。
若用其他方法，比如密度公式求解，最后結(jié)果正確，同樣給分，結(jié)果錯誤，不得分。
16題：第（1）問4分，第（2）問5分，共9分。
【解析】（1）線圈相對于磁場向上以速度v0運(yùn)動，根據(jù)右手定則，電流I的方向從M到N（1分
）
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得
E=BLv0 ① （1分）
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得
② （1分）
聯(lián)立①②得 ③ （1分）
判斷出電流方向得1分；每個方程得1分，若列出綜合算式，結(jié)果正確給3分，綜合算式出現(xiàn)錯誤得零分；
（2）當(dāng)?shù)皞}主體及導(dǎo)軌受力平衡時，速度不再減小，速度最小，根據(jù)力的平衡可知
④ （2分）
解得 ⑤ （1分）
列出方程得2分；結(jié)果正確得1分；其他方法正確，同樣給分；
從表達(dá)式可看出，要想減小這一最小速度，①適當(dāng)增加緩沖底座上線圈的個數(shù)；②使用電阻率更小的材料繞制緩沖底座上的線圈；③適當(dāng)減小蛋倉主體及導(dǎo)軌部分的質(zhì)量M；④適當(dāng)增加通電線圈中的電流以增加磁感應(yīng)強(qiáng)度B（2分）
說明：回答出一條得1分，兩條得2分，最多得2分。若有其他措施且合理也給相應(yīng)分?jǐn)?shù)。
第17題：第（1）問2分、第（2）問4分、第（3）問3分、第（4）問5分，共14分。
【解析】（1）在xOz平面內(nèi)，粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動，則
（1分）
解得（1分）
按照類平拋運(yùn)動列式，方程得1分，最后結(jié)果正確給1分；
（2）在到時間內(nèi)，在平行于xOy平面內(nèi)，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，在該平面內(nèi)速度分量為v0，由牛頓第二定律得
（1分）
解得R=L
由圓周運(yùn)動周期公式得
（1分）
則在該平面內(nèi)，剛好轉(zhuǎn)半圈，即x軸坐標(biāo)為2L，y軸坐標(biāo)為-2L（1分）
在z方向，分速度為v0，粒子做勻速直線運(yùn)動，沿z軸運(yùn)動的距離為
即在時粒子的位置坐標(biāo)為（2L,-2L,L+πL）（1分）
方程正確、結(jié)果正確給4分（沒有寫出及x、y、z表達(dá)式，不扣分）；結(jié)果錯誤，按表達(dá)式酌情給分，每個表達(dá)式給1分，最多不超過2分；
（3）在至?xí)r間內(nèi)，在xOz平面內(nèi)，粒子在電場力作用下做類斜拋運(yùn)動，則沿z軸有（1分）
此時，z軸方向的分速度
（1分）
在至?xí)r間內(nèi)，平行于xOy平面內(nèi)，粒子仍舊在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，在該平面內(nèi)速度分量仍然為v0，則該段時間結(jié)束時，回到z軸，該段時間內(nèi)，在z方向，分速度為2v0，粒子做勻速直線運(yùn)動，有
則此時z軸坐標(biāo)為z求=z1+z2+z3+z4=4L+3πL（1分）
只要寫出、，最后結(jié)果正確就得3分；（不寫中間步驟不扣分）；最后結(jié)果錯誤，按公式給分，得分最多不超過2分。
（4）在到時間內(nèi)，磁場方向變化后，在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，該方向速度分量依然為v0，該段時間內(nèi) ，則x軸坐標(biāo)變?yōu)閤=2L+πL（1分）
在平行于yOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，半徑依然為L，z軸坐標(biāo)為L不變，y軸坐標(biāo)為2L
在至?xí)r間內(nèi)，在xOz平面內(nèi)，粒子在電場力作用下做類斜拋運(yùn)動，z方向減速為零，則y軸坐標(biāo)不變?nèi)詾?L，z軸坐標(biāo)減為零，x方向速度不變，該段時間內(nèi) ，則x軸坐標(biāo)變?yōu)閤=4L+πL（1分）
在至?xí)r間內(nèi)，只在x方向有速度v0，此時速度方向與磁場方向平行，粒子做勻速直線運(yùn)動，該段時間內(nèi) ，則x軸坐標(biāo)變?yōu)閤=4L+2πL；z軸坐標(biāo)仍為零，y軸坐標(biāo)仍為2L（1分）
在至?xí)r間內(nèi)， 在xOz平面內(nèi)，粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動，z方向勻加速直線運(yùn)動，z軸坐標(biāo)再次變?yōu)長，則y軸坐標(biāo)不變?nèi)詾?L，x方向速度不變，該段時間內(nèi) ，則x軸坐標(biāo)變?yōu)閤=6L+2πL（1分）
在至?xí)r間內(nèi)，在平行于yOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，半徑依然為L，z軸坐標(biāo)為L不變，y軸坐標(biāo)為4L；x軸方向，粒子做勻速直線運(yùn)動，該段時間內(nèi) ，則x軸坐標(biāo)變?yōu)閤=6L+3πL
因此，在時粒子的位置坐標(biāo)為（6L+3πL，4L，L）（1分）
每個方程1分，最后結(jié)果正確得5分，用其他方法如軌跡方程求解，結(jié)果正確同樣給分；結(jié)果錯誤，按照所列方程給分，但最多不超過4分。
第18題：第（1）問2分、第（2）問4分、第（3）問6分、第（4）問4分，共16分。
【解析】（1）根據(jù)擺塊P圓錐擺規(guī)律得
（1分）
代入數(shù)據(jù)得v0=3 m/s（1分）
列出方程得1分，結(jié)果正確，得1分；用其他方法，結(jié)果正確同樣得分；
（2）擺塊P沿切線進(jìn)入圓弧軌道，則由幾何關(guān)系得到達(dá)A點時的速度vA與水平方向的夾角θ=53°
豎直方向速度
（1分）
平拋過程時間
水平方向位移x=v0t=1.2 m（1分）
豎直方向位移
相對于懸掛點，豎直方向距離為（1分）
由空間幾何關(guān)系得（1分）
方程規(guī)范、最后結(jié)果正確，得4分；采用綜合列式，最后結(jié)果正確，不扣分；最后結(jié)果錯誤，按所列公式給分，每個方程1分，最高不超過3分；
（3）擺塊P由A點到B點過程中，由動能定理得
（1分）
解得vB=7 m/s
在B點擺塊P與滑塊Q發(fā)生彈性碰撞，則
m1vB=m1v1+m3v2（1分）
（1分）
解得v2=7 m/s
滑塊Q剛好不脫離木板M，由動量守恒定律得
（1分）
由能量守恒定律得
因摩擦產(chǎn)生的熱量（1分）
解得Q=35 J
因摩擦產(chǎn)生的熱量等于平均摩擦力與相對位移的乘積
其中
f1=0.1m3g，（1分）
聯(lián)立解得L=3.5 m（1分）
方程規(guī)范、最后結(jié)果正確，得4分；采用綜合列式，最后結(jié)果正確，不扣分；最后結(jié)果錯誤，按所列公式給分，每個方程1分，最高不超過5分；
（4）滑塊Q與木板M同時撞墻，同時反彈，之后同時向左勻速直線運(yùn)動，木板M左端再次到達(dá)B點時，迅速被鎖定靜止，滑塊Q繼續(xù)減速前進(jìn)，到達(dá)B點時，速度變?yōu)関B′,由能量守恒定律得
（1分）
解得
滑塊Q與擺塊P彈性碰撞，擺塊P的速度又變?yōu)?，假設(shè)減速到A點能夠飛出，由動能定理得
vP無解，故擺塊P不能由A點飛出，之后返回B點，再次與滑塊Q彈性碰撞（1分）
此時滑塊Q的動能為27.5 J

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