注意事項：
1．木試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．
1. 下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．
【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故A錯誤；
B．不是中心對稱圖形，故B錯誤；
C．是中心對稱圖形，故C正確；
D．不是中心對稱圖形，故D錯誤．
故選：C．
2. 下列成語所描繪的事件是必然事件的是（ ）
A. 水漲船高B. 畫餅充饑C. 一箭雙雕D. 拔苗助長
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可解決．
【詳解】A、水漲船高是必然事件，故正確；
B、畫餅充饑，是不可能事件，故錯誤；
C、一箭雙雕是隨機事件，故錯誤；
D、拔苗助長是不可能事件，故錯誤；
故選：A．
3. 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是圓上兩點，且∠AOC＝120°，則∠CDB等于（ ）
A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】由題意解得∠BOC＝60°，再根據(jù)圓周角定理∠BOC=2∠CDB解題即可．
【詳解】解：∠AOC＝120°
∠BOC＝60°
∠BOC=2∠CDB
∠CDB=30°
故選：B．
【點睛】本題考查圓周角定理，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
4. 若，則的值為（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)得，再將其代入即可求解，根據(jù)得出是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
，
，
故選B．
5. 如圖，正六邊形內(nèi)接于，已知的半徑為1，連接，則四邊形的周長為（ ）
A. 6B. C. 4D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是正多邊形和圓，連接，則， 均為等邊三角形．所以．即得出四邊形的周長．熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：連接，如解圖所示．
六邊形是正六邊形，
．
又，
， 均為等邊三角形．
．
四邊形的周長為，
故選：．
6. 若方程的兩根分別為和，則的值是（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后將求出的兩根之和與兩根之積代入，即可求出所求式子的值．
【詳解】解法一：解方程，得，
，
故選：A．
解法二：依題意，得，
∴；
故選：A．
7. 如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸于點，點是點關(guān)于軸的對稱點，連接，若的面積為18，則的值為（ ）
A. 9B. 12C. 18D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)k值的幾何意義，連接，根據(jù)對稱性質(zhì)，繼而得到三角形面積，根據(jù)k值幾何意義和圖象所在象限可得k值．
【詳解】連接，如解圖所示．
點是點關(guān)于軸的對稱點，．
．
．
又當時，反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，
，
故選：C．
8. 某服裝品牌經(jīng)銷商今年推出新品銷售，1月份銷貨量為5萬件，由于質(zhì)量過硬，市場反饋良好，銷售量逐月增加，第一季度共銷售23.85萬件，已知2，3兩個月份銷售量的月增長率相同，設(shè)2月份銷售是的月增長率為，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，由1月份的銷售量及2、3兩個月份銷售量的月增長率，可得出2、3兩個月份的銷售量，結(jié)合一季度共銷售23.75萬件，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
【詳解】1月份銷售量為5萬件，2，3兩個月份銷售量的月增長率均為
月份銷售量為萬件，3月份銷售量為萬件．
根據(jù)題意，得，
故選：D．
9. 如圖，在中，，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，交于點．當時，點恰好落在上，此時等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，，利用等腰三角形性質(zhì)求出、、根據(jù)題意算出，利用，即可解題．
【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知，，，
．
，
，
故選：B．
10. 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點和點，對稱軸為直線，則下列說法：①；②當時，函數(shù)隨的增大而增大；③當時，的取值范圍是；④函數(shù)的最大值為4．其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)所給函數(shù)圖象，可得出的正負，再利用拋物線的對稱性和增減性及巧妙利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想即可解決問題．
【詳解】由圖象，可知二次函數(shù)圖象開口向下，
．
二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線
∵二次函數(shù)圖象與軸交于點
．
，①正確；
由圖象，可知當時，函數(shù)隨增大而增大，②正確；
圖象與軸的一個交點坐標為且圖象關(guān)于直線對稱，
圖象與軸的另一個交點坐標為．
∴當時，的取值范圍是，③錯誤；
二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，
設(shè)二次函數(shù)的表達式為，
將代入，得，
解得
函數(shù)的最大值為4，④正確．
正確的有①②④，
故選：B．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 寫出一個當時，隨的增大而減小的函數(shù)表達式：___________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題考查的是反比例函數(shù)、一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)，選擇不同的函數(shù)類型性質(zhì)不一樣，答案也不一樣．
【詳解】答案不唯一，如等，
故答案為：（答案不唯一）．
12. 如圖，直線，直線分別交、、于點、、，直線分別交、、于點、、，與相交于點，且，，，則的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】求出AB=3，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果．
【詳解】∵AH=2，HB=1，
∴AB=AH+BH=3，
∵l1∥l2∥l3，
∴==，
故答案為．
【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵．
13. 某商場“元旦”期間為進行有獎銷售活動設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品（落在分界線處重新轉(zhuǎn)）．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
估計獲得“可樂”的概率為___________．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．
【詳解】概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定得到的值，即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計事件發(fā)生的概率．由統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可知落在“可樂”區(qū)域的頻率逐漸穩(wěn)定在0.6，故獲得“可樂”的概率為．
故答案為：．
14. 已知反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，點在該反比例函數(shù)圖象上，則___________．（填“>”“

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