1．2的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2B．C．2D．
2．幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．截至2月10日2時(shí)，2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次，較去年增長(zhǎng)29%，收視傳播人次等數(shù)據(jù)創(chuàng)下新紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)“142億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.42×1010B．1.42×1011
C．14.2×109D．0.142×1012
4．春節(jié)期間，琪琪和樂(lè)樂(lè)分別從如圖所示的三部春節(jié)檔影片中隨機(jī)選擇一部觀看，則琪琪和樂(lè)樂(lè)選擇的影片相同的概率為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若∠2＝30°，∠3＝55°，則∠1的度數(shù)為（ ）
A．145°B．150°C．155°D．160°
6．將關(guān)于x的分式方程去分母可得（ ）
A．3x﹣3＝2xB．3x﹣1＝2xC．3x﹣1＝xD．3x﹣3＝x
7．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠D＝48°，∠APC＝80°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．32°B．42°C．48°D．52°
8．關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情況是（ ）
A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)a的取值有關(guān)
9．已知，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P（b，c）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
10．在“探索一次函數(shù)y＝kx+b的系數(shù)k，b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：A（﹣3，3），B（3，6），C（0，2）．同學(xué)們畫(huà)出了經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3．分別計(jì)算2k1+b1，2k2+b2，2k3+b3的值，其中最大的值等于（ ）
A．B．C．5D．4
二.填空題（每小題3分，共15分）
11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
12．已知二元一次方程x+3y＝14，請(qǐng)寫(xiě)出該方程的一組正整數(shù)解 ．
13．學(xué)校舉行科學(xué)技能創(chuàng)新比賽，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后按照理論知識(shí)占20%，創(chuàng)新設(shè)計(jì)占50%，現(xiàn)場(chǎng)展示占30%計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．某同學(xué)本次比賽的各項(xiàng)成績(jī)分別是：理論知識(shí)85分，創(chuàng)新設(shè)計(jì)88分，現(xiàn)場(chǎng)展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績(jī)是 分．
14．如圖所示，扇形AOB的圓心角是直角，半徑為，點(diǎn)C為OA上一點(diǎn)，將△BOC沿BC邊折疊，圓心O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則陰影部分的面積為 ．
15．如圖，在等腰Rt△ABC中，，∠BAC＝90°，點(diǎn)E是射線BC上的一點(diǎn)，且CE＝1，連接AE，以A為直角頂點(diǎn)，在AE的左側(cè)作等腰直角Rt△AED，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接BF，交DE于點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)為 ．
三.解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16．（1）計(jì)算：﹣14+|1﹣|﹣（π﹣3.14）0；
（2）化簡(jiǎn)：a（a+2b）﹣（a+b）2．
17．為提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開(kāi)展了“防詐反詐”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)選取了20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上為優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：
七年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：94，92，93，91；
八年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：91，92，93，93，94，94，94，94，94．
七、八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在“防詐反詐”知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“防詐反詐”的了解情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫(xiě)出一條理由即可）
（3）該?，F(xiàn)有學(xué)生七年級(jí)2000名，八年級(jí)1800名，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
18．如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線．
（1）作線段BD的垂直平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）；
（2）設(shè)BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．若AB＝5，BC＝10，求四邊形BEDF的周長(zhǎng)．
19．如圖，反比例函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）的直線AB相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)．如果S△ABC＝9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
20．亮亮在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)并實(shí)施了以下方案：
請(qǐng)你依據(jù)此方案，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．
21．春節(jié)期間，A、B兩家超市開(kāi)展促銷活動(dòng)，各自推出不同的購(gòu)物優(yōu)惠方案，如下表：
（1）當(dāng)購(gòu)物金額為90元時(shí)，選擇 超市（填“A”或“B”）更省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)物金額為120元時(shí)，選擇 超市（填“A”或“B”）更省錢(qián)；
（2）若購(gòu)物金額為x（100≤x＜200）元時(shí)，請(qǐng)分別寫(xiě)出A、B兩超市的實(shí)付金額y（元）與購(gòu)物金額x（元）之間的函數(shù)解析式，并說(shuō)明促銷期間如何選擇這兩家超市去購(gòu)物更省錢(qián)？
（3）對(duì)于A超市的優(yōu)惠方案，隨著購(gòu)物金額的增大，顧客享受的優(yōu)惠率不變，均為20%（注：優(yōu)惠率＝×100%）．若在B超市購(gòu)物，購(gòu)物金額越大，享受的優(yōu)惠率一定越大嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
22．?dāng)S實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一，明明發(fā)現(xiàn)實(shí)心球從出手到落地的過(guò)程中，實(shí)心球豎直高度與水平距離一直在相應(yīng)的發(fā)生變化．明明利用先進(jìn)的鷹眼系統(tǒng)記錄了實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平距離x（單位：米）與豎直高度y（單位：米）的數(shù)據(jù)如下表：
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖中點(diǎn)的分布情況，明明發(fā)現(xiàn)其圖象是二次函數(shù)的一部分．
（1）在明明投擲過(guò)程中，出手時(shí)實(shí)心球的豎直高度是 米，實(shí)心球在空中的最大高度是 米；
（2）求滿足條件的拋物線的解析式；
（3）根據(jù)中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），在投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于或等于9.7米時(shí)，即可得滿分10分，明明在此次考試中是否得到滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】
如圖1，小穎將矩形紙片ABCD先沿對(duì)角線BD折疊，展開(kāi)后再折疊，使點(diǎn)B落在射線BD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為B'，折痕與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
【活動(dòng)猜想】
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B'與點(diǎn)D重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形BEDF是哪種特殊的四邊形？
答： ．
【問(wèn)題解決】
（2）在矩形紙片ABCD中，若邊AB＝2，．
①請(qǐng)判斷A'B'與對(duì)角線AC的位置關(guān)系并僅就圖3給出證明；
②當(dāng)B'D＝1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AE的長(zhǎng)度．
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
優(yōu)秀率
七
91
a
95
m
八
91
93
b
65%
課題
測(cè)量教學(xué)樓高度
圖示

測(cè)得數(shù)據(jù)
CD＝6.9m，∠ACG＝22°，∠BCG＝13°.
參考數(shù)據(jù)
sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cs13°≈0.97，tan13°＝0.2
A超市
B超市
優(yōu)惠方案
所有商品按八折出售
購(gòu)物金額每滿100元返30元
水平距離x/m
0
2
4
5
6
8
9
豎直高度y/m
2
3.2
3.6
3.5
3.2
2
1.1

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