1.直線x+y+2=0的傾斜角為( )
A. 45°B. 60°C. 135°D. 150°
2.在空間直角坐標系中，已知點A(0,0,1)，B(1,2,3)，C(m,n,2)，若向量AB與向量BC共線，則m的值為( )
A. 0B. 12C. 1D. 32
3.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=6，則a2+a4=( )
A. 10B. 8C. 6D. 4
4.如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=a，AC=b，AA1=c，點M為四邊形BCC1B1的中心點，則AM=( )
A. 12a+12b+12c
B. a+12b+12c
C. 12a+12b?12c
D. a?12b?12c
5.已知雙曲線C：y24?x2b2=1的漸近線方程為2x± 5y=0，則該雙曲線的焦點坐標分別為( )
A. (3,0)，(?3,0)B. (0,3)，(0,?3)C. (1,0)，(?1,0)D. (0,1)，(0,?1)
6.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為Tn，滿足Sn=2an?1，則lg2T12T4=( )
A. 45B. 50C. 55D. 60
7.已知點F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點，直線l：y=2x+1與該拋物線交于A，B兩點，點M為AB的中點，過點M向該拋物線的準線作垂線，垂足為M1.若|MM1|=74，則p=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
8.已知函數(shù)f(x)=[x]表示不超過x的最大整數(shù)，an=4n?1，bn=[lg2an]，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S100=( )
A. 673B. 747C. 769D. 821
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.在空間直角坐標系Oxyz中，已知向量a=(2,?2,1)，b=(x,y,2)，則下列結論正確的是( )
A. 向量a關于平面Ozx的對稱向量的坐標為(2,2,1)
B. 若a⊥b，則x?y+2=0
C. 若|a|=|b|，則x2+y2=5
D. 若a⊥b且|a|=|b|，則x=?2，y=?1
10.已知橢圓C：x2a2+y2=1(a>1)的上頂點為B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，則下列說法正確的是( )
A. 若BF1⊥BF2，則a= 2
B. 若橢圓C的離心率為 32，則a=2
C. 當a=2時，過點F1的直線被橢圓C所截得的弦長的最小值為12
D. 若直線BF1與橢圓C的另一個交點為A，BF1=2F1A，則a2=32
11.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，a2+a3=8，現(xiàn)將數(shù)列{an}與數(shù)列{Sn?1}的公共項從小到大排列得到新數(shù)列{bn}，則下列敘述正確的是( )
A. an=2n?1B. Sn=n2?1
C. b10=399D. 數(shù)列{1bn}的前10項和為1021
12.點A，B為圓M：(x?2)2+y2=1上的兩點，點P(?1,t)為直線l：x=?1上的一個動點，則下列說法正確的是( )
A. 當t=0，且AB為圓的直徑時，△PAB面積的最大值為3
B. 從點P向圓M引兩條切線，切點分別為A，B，|AB|的最小值為4 23
C. A，B為圓M上的任意兩點，在直線l上存在一點P，使得∠APB=π3
D. 當P(?1,2)，|AB|= 3時，|PA+PB|的最大值為2 13+1
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知直線l1：y=kx+1，l2：y=k(x?2)，則直線l1，l2之間距離的最大值為______．
14.過點(3,1)的直線l被圓：x2+y2?4x?5=0所截得的弦長的最小值為______．
15.已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為4，直線l：y=kx與雙曲線C交于P，Q兩點，點M為雙曲線C在第一象限上的點，記直線MP、MQ的斜率分別為kMP、kMQ，且kMP?kMQ=3，若△MF1F2的面積為2 3，記直線MF1、MF2的斜率分別為kMF1、kMF2，則kMF1+kMF2= ______．
16.已知拋物線y2=2px(p>0)，過該拋物線焦點F的直線l與該拋物線相交于A，B兩點(其中點A在第一象限)，當直線l的傾斜角為60°時，|BF|=2，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為______．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
已知直線l過點(1,2)．
(1)若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的3倍，求直線l的方程；
(2)若直線l與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，當△OAB的面積最小時，求直線l的方程．
18.(本小題12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=n2．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
19.(本小題12分)
如圖，三棱錐P?ABC中，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，PA=PC= 2．
(1)證明：AC⊥BP；
(2)若PB=2，點F為PB的中點，求平面ACF與平面PBC的夾角的余弦值．
20.(本小題12分)
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為 22，P為橢圓C上任意一點，點P到F1距離的最大值為2( 2+1)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)已知過點F1的兩條不同的直線l1，l2關于x軸對稱，直線l1，l2與橢圓C在x軸上方分別交于M、N兩點.直線MN是否過x軸上一定點？若過，求出此定點；若不過，請說明理由．
21.(本小題12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為Tn，滿足Tn=1?2an(n∈N*)．
(1)求T1，T2和Tn；
(2)證明：n2?12+(12)n+1

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