注意事項(xiàng)：
1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．科學(xué)計數(shù)法在科學(xué)研究、工程技術(shù)、天文學(xué)等領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用．已知，則0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．
A．B．C．D．
3．下列運(yùn)動圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）．
A．B．C．D．
4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．已知三角形的兩邊，第三邊是，且，則的取值范圍（ ）．
A．B．C．D．
6．若分式方程的解為，則的值是（ ）．
A．1B．2C．D．
7．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與邊分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．作射線與邊交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（ ）．
A．B．C．D．
8．如圖所示，，垂足分別為與交于點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有（ ）對．
A．1B．2C．3D．4
9．若分式有意義，下列說法錯誤的是（ ）．
A．當(dāng)時，分式的值為正數(shù)B．當(dāng)時，分式無意義
C．當(dāng)時，分式的值為0D．當(dāng)時，分式的值為1
10．如圖，在中，的外角平分線與內(nèi)角平分線的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接為中點(diǎn)，下列結(jié)論：
①；②；③；④．其中正確的是（ ）．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．已知，則___________．
12．分解因式：___________．
13．如圖，五根木條釘成一個五邊形框架，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添___________根木條．
14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)也是圖中小方格的頂點(diǎn)，且是等腰三角形，那么點(diǎn)的個數(shù)是___________．
15．如圖，在長方形中，，延長到點(diǎn)，使，連接，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為，則當(dāng)和全等時，的值為___________．
三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
16．（10分）．
（2）解分式方程：．
17．（8分）先化簡，再求值：，其中．
18．（8分）如圖，在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1（其中點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．
（1）畫出關(guān)于軸對稱的（分別是的對應(yīng)點(diǎn)），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小．
19．（9分）和分別是兩個多邊形，閱讀和的“對話”，完成下列各小題．
（1）嘉嘉說：“因?yàn)榈倪厰?shù)比多，所以的外角和比的大．”判斷嘉嘉的說法是否正確？并說明理由．
（2）設(shè)的邊數(shù)為．
①若，求的值；
②淇淇說：“無論取何值，的值始終不變．”請用列方程的方法說明理由．
A：你的邊數(shù)比我的多條．
B：我的內(nèi)角和比你的多．
20．（9分）閱讀下列材料，完成下列任務(wù)．
小麗在數(shù)學(xué)資料上看到這樣一道題：
已知，求代數(shù)式的值．
解：，
，
．
任務(wù)：（1）在材料解答過程中，主要用了我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是（ ）．
A．因式分解B．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法
C．平方差公式D．完全平方公式
（2）在材料解答的過程中，主要用的思想方法是（ ）．
A．方程思想B．整體與化歸思想C．分類討論思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
（3）已知，求的值．
21．（10分）如圖，是的角平分線，分別是和的高．
（1）試說明垂直平分；
（2）若，求的長．
22．（10分）習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多2.5萬元，用150萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用100萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．
（1）求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？
（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共30件，且購買的總費(fèi)用不超過166萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？
23．（11分）在等邊三角形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且．
圖1 圖2
（1）【特殊情況，探索結(jié)論】
如圖1，當(dāng)為的中點(diǎn)時，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：___________（填“>”“

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