1. 在括號里填上合適的單位。
數(shù)學(xué)課本寬大約2（ ）；明明從家到學(xué)校大約需要12（ ）；
北京到上海的距離大約1210（ ）；睜開眼睛需要1（ ）；
一場大雨的降水量約為37（ ）；一輛汽車重約3（ ）。
【答案】 ①. 分米##dm ②. 分鐘##min ③. 千米##km ④. 秒##s ⑤. 毫米##mm ⑥. 噸##t
【解析】
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，10厘米＝1分米，一張凳子的高度大約是5分米，所以計量數(shù)學(xué)課本寬用“分米”作單位比較合適；計量較短的時間用分（min）作單位，一首歌大約是5分鐘，計量明明從家到學(xué)校大約需要的時間用“分”作單位比較合適；計量比較長的路程用千米作單位。操場的一圈是400米，兩圈半是1千米，所以計量北京到上海的距離用“千米”作單位比較合適；計量較短的時間用秒（s）作單位，眨一次眼睛大約1秒，所以計量睜開眼睛需要的時間用“秒”作單位比較合適；計量降水量用毫米作單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸（t）作單位，4只老虎大約重1噸，所以計量一輛汽車的重量用“噸”作單位比較合適。
即可解答。
【詳解】數(shù)學(xué)課本寬大約2分米；明明從家到學(xué)校大約需要12分鐘；
北京到上海距離大約1210千米；睜開眼睛需要1秒；
一場大雨的降水量約為37毫米；一輛汽車重約3噸。
2. 圖書角有72本書，其中是故事書，是科技書，剩下的是連環(huán)畫，故事書和科技書占圖書的（ ），是（ ）本；連環(huán)畫占圖書的（ ），是（ ）本。
【答案】 ①. ②. 45 ③. ④. 27
【解析】
【分析】將72本書看作一個整體，先用加求出故事書和科技書占圖書總本數(shù)的分率，其中分母表示平均分的總份數(shù)，分子表示所占的份數(shù)，計算出故事書和科技書本數(shù)＝總本數(shù)÷總份數(shù)×兩種數(shù)所占份數(shù)；再用“1”減去（＋），求出連環(huán)畫占圖書總本數(shù)的分率，最后計算出連環(huán)畫本數(shù)＝總本數(shù)÷總份數(shù)×連環(huán)畫所占份數(shù)，即可求出連環(huán)畫本數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份最新小初高試卷，家威鑫 MXSJ663 免費下載 ＋＝，72÷8×5＝45（本），所以故事書和科技書占圖書的，是45本；
1－＝，72÷8×3＝27（本），所以連環(huán)畫占圖書，是27本。
【點睛】本題考查了分數(shù)的加減法計算，以及用除法和乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，需準確理解題意。
3. 在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
900－267（ ）550 305×7（ ）2000
（ ） 109×6（ ）700
476＋198（ ）600 76×8（ ）608
120秒（ ）1分20秒 3噸（ ）3400克
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ ⑦. ＞ ⑧. ＞
【解析】
【分析】同分母分數(shù)比較大小，分子越大，分數(shù)越大；同分子分數(shù)比較大小，分母越小，分數(shù)越大；
算式與數(shù)字之間比較大小，一般先計算后比較；
不同單位的數(shù)據(jù)比較大小，先根據(jù)單位的進率統(tǒng)一單位再比較；據(jù)此解題即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：
900–267＝633，所以，900－267＞550；
305×7＝2135，所以，305×7＞2000；
109×6＝654，所以，109×6＜700；
476＋198＝674，所以，476＋198＞600；
76×8＝608
1分20秒＝80秒，所以，120秒＞1分20秒；
3噸＝3000千克＝3000000克，所以，3噸＞3400克。
【點睛】熟練掌握分數(shù)的大小比較方法，及各個時間單位、質(zhì)量單位之間的進率，是解答此題的關(guān)鍵。
4. 麗麗11：50吃飯，12：12就吃飽了，她這頓飯吃了（ ）分。
【答案】22
【解析】
【分析】用吃完的時刻減去開始吃飯的時刻就是吃飯用的時間。
【詳解】12：12－11：50＝22（分）
她這頓飯吃了22分。
【點睛】此題考查了經(jīng)過時間的計算，關(guān)鍵是熟記經(jīng)過時間的計算公式。
5. 750×6的積的末尾有（ ）個0，125×8的積的末尾有（ ）個0。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】根據(jù)一位數(shù)乘三位數(shù)乘法的運算法則計算出結(jié)果，再看積的末尾有幾個0即可。
【詳解】750×6＝4500
125×8＝1000
750×6的積的末尾有2個0，125×8的積的末尾有3個0。
6. 用兩個邊長是5厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（ ）厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】兩個邊長5厘米的正方形拼成一個長方形，新長方形的長是（5＋5）厘米，寬是5厘米，根據(jù)長方形周長公式計算即可。
【詳解】拼成的長方形的周長是：（5＋5＋5）×2
＝（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
拼成的長方形的周長是30厘米。
二、判斷。（5分）
7. 東東刷牙大約需要3分鐘。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對時間單位和數(shù)據(jù)大小的認識，計量較短的時間用分（min）作單位，一首歌大概是4分鐘，結(jié)合實際情況判斷即可。
【詳解】東東刷牙大約需要3分鐘，說法正確。
故答案為：√
8. 長方形長增加3厘米，寬也增加3厘米，長方形的周長增加6厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的周長，然后與6厘米進行比較即可。
【詳解】（3＋3）×2
＝6×2
＝12（厘米）
長方形的周長增加12厘米。因此題目說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用，解決此題的關(guān)鍵是熟記長方形周長計算公式。
9. 分母相同的分數(shù)，分子越大分數(shù)就越大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分母相同，分子大則分數(shù)大，據(jù)此解答。
【詳解】分母相同的分數(shù)，分子越大分數(shù)就越大。說法正確。
故答案為：√
10. 三位數(shù)乘一位數(shù)，積不一定是四位數(shù)。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用最小的三位數(shù)乘最小的一位數(shù)，乘積最小。用最大的三位數(shù)乘最大的一位數(shù)，乘積最大。據(jù)此判斷三位數(shù)乘一位數(shù)的乘積是幾位數(shù)，進而解答。
【詳解】可用舉例的方法進行解答，100×1＝100，999×9＝8991。則三位數(shù)乘一位數(shù)的積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。
故答案為：×
11. 兩杯飲料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，甲、乙喝的同樣多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】兩杯飲料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，如果兩杯飲料不是同樣多，即兩個的單位“1”不同，則兩人喝的飲料也不是同樣多，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，
兩杯飲料，甲喝了其中一杯的，乙喝了另一杯的，甲、乙喝的可能同樣多，可能不一樣多；所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】理解分數(shù)的意義時，必須先找到整體“1”所對應(yīng)的兩是否相同。
三、選一選。（10分）
12. 丁丁今年8歲，奶奶的年齡是他的8倍，奶奶比丁丁大（ ）歲。
A. 56B. 64C. 48
【答案】A
【解析】
【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，先求出奶奶的年齡再減去丁丁的年齡即為奶奶比丁丁大多少歲。
【詳解】8×8－8
＝64－8
＝56（歲）
奶奶比丁丁大56歲。
故答案為：A
13. 媽媽7：55從家里出發(fā)，8時10分到達工作單位，她路上用了（ ）。
A. 15分B. 25分C. 30分
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)時間的推算方法：經(jīng)過的時間＝結(jié)束時刻－開始時刻，計算即可。
【詳解】8時10分－7時55分＝15分鐘
她路上用了15分鐘。
故答案為：A
14. 估算446＋247時，比較合理的結(jié)果是（ ）。
A. 600B. 700C. 800
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)加法的估算方法，利用“四舍五入法”把加數(shù)看作與它接近的整十數(shù)、整百數(shù)……；然后進行口算即可。
【詳解】446＋247
≈450＋250
＝700
估算446＋247時，比較合理的結(jié)果是700。
故答案：B
【點睛】此題主要考查了整數(shù)加減法的估算方法，結(jié)合題意分析解答即可。
15. 一個數(shù)減去412的差是最小的三位數(shù)，這個數(shù)是（ ）。
A. 512B. 522C. 523
【答案】A
【解析】
【分析】最小的三位數(shù)是100，根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差，用412加上100即可。
【詳解】412＋100＝512
這個數(shù)是512。
故答案為：A
【點睛】解答本題需熟練掌握被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系，明確最小的三位數(shù)是100。
16. 如圖中，甲的周長和乙的周長相比，（ ）。
A. 甲的周長長B. 乙的周長長C. 一樣長
【答案】C
【解析】
【分析】長方形中對邊相等，也就是兩個長相等，兩個寬相等。甲、乙的周長都有長方形的一個長和一個寬，和一個共同的邊。所以甲、乙的周長是一樣長。
【詳解】由分析得：
甲的周長和乙的周長相比，一樣長。
故答案為：C。
【點睛】此題考查的目的是理解周長的意義。
四、計算下列各圖形的周長。（單位：厘米）（8分）
17. 計算下列各圖形的周長。（單位：厘米）
【答案】52厘米；58厘米
【解析】
【分析】左圖通過將凹進去橫著的線段向上平移，得到一個長13厘米，寬9厘米的長方形，求出這個長方形的周長再加上兩條為4厘米的線段長度即可；
右圖將凸出來的長2厘米的線段向下平移，將下方長度為4厘米的線段向下平移，得到一個邊長為12厘米的正方形，求出這個正方形的周長再加上上方兩條邊長為3厘米的線段長度和下方兩條為2厘米的線段長度即可。
【詳解】左圖：（13＋9）×2＋4×2
＝22×2＋8
＝44＋8
＝52（厘米）
右圖：12×4＋3×2＋2×2
＝48＋6＋4
＝54＋4
＝58（厘米）
左圖周長為52厘米，右圖周長為58厘米。
五、操作題。（21分）
18. 看分數(shù)涂色。
【答案】見詳解（涂色方法不唯一）
【解析】
【分析】把大長方形看作一個整體，平均分成4份，其中的3份用分數(shù)表示，將其中的3份涂色即可；
把大長方形看作一個整體，平均分成8份，其中的5份用分數(shù)表示，將其中的5份涂色即可；
把圓看作一個整體，平均分成6份，其中的4份用分數(shù)表示，將其中的4份涂色即可；
把大長方形看作一個整體，其中的9份用分數(shù)表示，將其中的9份涂色即可。
【詳解】如圖：
（涂色方法不唯一）
19. 寫出下列鐘面的時間，算出經(jīng)過的時間。
【答案】如圖：
【解析】
【分析】鐘面上有時針和分針，走得快的、較長的是分針；走得慢的、較短的是時針；鐘面上有12個大格，60個小格，1大格有5個小格。 時針走1大格是1小時，分針走1小格是1分，走1大格是5分。
讀時間時：要根據(jù)時針和分針的位置來確定，先看時針的位置來確定“時”，再看分針的位置來確定“分”，合起來就是幾時幾分。 如：時針走過數(shù)字4，分針從12起走了多少個小格，就是4時多少分。讀寫時間應(yīng)先讀寫“時”，再讀寫“分”。
然后根據(jù)經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間，解答即可。
【詳解】第一個鐘面上，時針經(jīng)過1，分針經(jīng)過3個大格（15小格），所以時間是1：15，第二個鐘面上，時針經(jīng)過1，分針經(jīng)過5個大格（25小格），所以時間是1：25，它們之間經(jīng)過了1：25－1：15＝10（分）；
第三個鐘面上，時針經(jīng)過1，分針經(jīng)過10個大格（50小格），所以時間是1：50，第二、第三個鐘面之間的經(jīng)過時間＝1：50－1：25＝25（分）；
第四個鐘面上，時針經(jīng)過2，分針經(jīng)過5個大格（25小格），所以時間是2：25，第三、第四個鐘面之間的經(jīng)過時間＝2：25－1：50＝35（分）。
【點睛】熟記鐘面上的信息，熟練掌握經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間，是解答本題的關(guān)鍵。
20. 統(tǒng)計人數(shù)
喜歡小貓的：李麗、李紅、劉琴、李梅、王峰、劉曉、李強、王剛
喜歡小狗的：王明、劉琴、王芳、王剛、劉鑫、李麗、王峰、何田、王林、王軍
（l）把名字填在圓圈里。
（2）一共調(diào)查了（ ）人，只喜歡小貓的有（ ）人，只喜歡小狗的有（ ）人，兩種都喜歡的有（ ）人。
【答案】（1）見詳解
（2）14；4；6；4
【解析】
【分析】（1）只喜歡小貓的有李紅、李梅、劉曉和李強，只喜歡小狗的有王明、王芳、劉鑫、何田、王林和王軍。兩種都喜歡的有李麗、劉琴、王峰和王剛，據(jù)此完成集合圖即可。
（2）只喜歡小貓的有4人，只喜歡小狗的有6人，兩種都喜歡的有4人，一共調(diào)查了（4＋4＋6）人。
【詳解】（1）
（2）4＋4＋6＝14（人）
一共調(diào)查了14人，只喜歡小貓的有4人，只喜歡小狗的有6人，兩種都喜歡的有4人。
【點睛】本題考查集合問題，關(guān)鍵是明確集合圖中各個部分表示的意義。
六、計算。（14分）
21. 直接寫得數(shù)。
60×9＝ 210×4＝ 243＋154＝ 401×3＝
509－399≈ 110×6＝ 311＋460＝ 375－123＝
198×3≈ 313＋299≈
【答案】540；840；397；1203
100；660；771；252
600；600
【解析】
【詳解】略
22. 豎式計算。（帶※的要驗算）
483＋298＝ 76×9＝ ※742－287＝ 409×7＝
【答案】781；684；455；2863
【解析】
【分析】三位數(shù)加三位數(shù)，數(shù)位對齊，從最低位算起，個位上的數(shù)相加，滿十向前進1，十位上的數(shù)相加，滿十向前進1，最后百位上的數(shù)相加，滿十向前進1；
兩位數(shù)乘一位數(shù)，數(shù)位對齊，從個位起，用一位數(shù)依次乘兩位數(shù)個位、十位上的數(shù)，與哪一個數(shù)位上的數(shù)相乘，乘得的結(jié)果就和哪一位對齊，哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾；
三位數(shù)減三位數(shù)，數(shù)位對齊，從最低位算起，如果個位上的數(shù)不夠減就從十位退1，再在個位上加10再減，十位不夠減就從百位退1，再在十位上加10再減；減法用被減數(shù)＝減數(shù)＋差來驗算；
三位數(shù)乘一位數(shù)，數(shù)位對齊，從個位起，用一位數(shù)依次乘三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)，與哪一個數(shù)位上的數(shù)相乘，乘得的結(jié)果就和哪一位對齊，哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾。
【詳解】 483＋298＝781 76×9＝684

742－287＝455 409×7＝2863
驗算：
七、解決問題。（20分）
23. 一列火車早上6：00出發(fā)，每小時行駛175千米，11：00到達目的地，這列火車行駛了多少千米？
【答案】875千米
【解析】
【分析】先用到達時刻減出發(fā)時刻，從而計算出火車行駛的時間長，然后用火車行駛的時間長乘這列火車每小時行駛的路程即可解答。
【詳解】11：00－6：00＝5（小時）
5×175＝875（千米）
答：這列火車行駛了875千米。
【點睛】此題考查的是普通的行程問題，應(yīng)先計算出火車行駛的時間長再進行解答。
24. 一塊地的種番茄，剩下的種豆角，種豆角的地占這塊地的幾分之幾？
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，用1減去這塊地種番茄的分率即可，依此列式并計算。
【詳解】
答：種豆角的地占這塊地的。
【點睛】熟練掌握分數(shù)的簡單計算是解答此題的關(guān)鍵。
25. 明明家5個月用水45噸，照這樣計算，他家一年用水多少噸？
【答案】108噸
【解析】
【分析】5個月用水45噸，則平均每個月用水（45÷5）噸。一年有12個月，用平均每個月用水量乘12就是明明家一年用水量。
【詳解】45÷5×12
＝9×12
＝108（噸）
答：他家一年用水108噸。
【點睛】本題考查歸一問題，先求單一量，再求總量。
26. 用一個鐵絲圍成一個長7厘米，寬3厘米的長方形，如果用這根鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少厘米？
【答案】5厘米
【解析】
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此計算出這根鐵絲的長度，正方形的邊長＝正方形的周長÷4，因此用這根鐵絲的長度除以4即可，依此計算。
【詳解】（7＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
答：正方形的邊長是5厘米。
【點睛】此題考查的是長方形的周長的計算，以及根據(jù)正方形的周長計算出邊長，應(yīng)熟練掌握。
27. 一批水泥共重20噸、用載重3噸的貨車來運，一次需要付費100元，用載重2噸的貨車來運，一次需要付費80元，怎樣安排才能使付的運費最少？最少是多少元？
【答案】大貨車運6次，小車運1次；680元
【解析】
【分析】先求出哪種車運每噸的價格較少，就先盡量安排這種車，余下的部分，再根據(jù)實際需要安排大車或者小車。據(jù)此解答。
【詳解】100÷3＝30（元）……10（元）
80÷2＝40（元）
所以大車比較便宜，盡量用大車去運輸。
20÷3＝6（次）……2（噸）
方案一：用大貨車運7次，需要：
100×7＝700（元）
方案二：用大貨車運6次，小貨車運1次，需要：
100×6＋80
＝600＋80
＝680（元）
680元＜700元
答：用大車運6次，再用小車運1次運費最少，最少是680元。
【點睛】本題主要考查學(xué)生對優(yōu)化問題的掌握。解決此題時要盡量不要讓車有空載。

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