2023-2024學(xué)年湖南省懷化市通道侗族自治縣人教版五年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

溫馨提示：1.本卷共4頁，六道大題，滿分100分，時量90分鐘。
2.本卷分為試題卷和答題卡卷，請在答題卡的相應(yīng)有效區(qū)域內(nèi)作答。
一、仔細(xì)推敲，判斷對錯。（每題1分，共6分）
1. 因為4×5=20，所以4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)．（）
【答案】╳
【解析】
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．
【詳解】因為4×5=20，所以20÷4=5，20÷5=4，那么可以說5和4是20的因數(shù)，20是5和4的倍數(shù)；因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，所以本題說法錯誤；
故答案為錯誤．
2. 最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有1。（）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；又因為互質(zhì)的兩個數(shù)只有公因數(shù)1，以此解決問題。
【詳解】最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有1，這種說法是正確的。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義，以及判斷一個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)的方法，就是看分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是公因數(shù)只有1。
3. 一個不為0的數(shù)除以0.01，等于把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍。（）
【答案】√
【解析】
【分析】小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。
一個不為0的數(shù)除以0.01，相當(dāng)于把這個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，等于把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍。據(jù)此舉例判斷即可。
【詳解】如：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，則3.6÷0.01＝3.6×100，相當(dāng)于把3.6擴(kuò)大到原來的100倍。一個不為0的數(shù)除以0.01，等于把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，說法正確。
故答案為：√
4. 兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）
【答案】×
【解析】
【分析】如下圖所示，這兩個三角形的面積分別是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），則兩個面積相等、但形狀不同的三角形不能拼成一個平行四邊形。
【詳解】通過分析可得：兩個大小、形狀一樣的三角形才能拼成平行四邊形，兩個面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形。原題說法錯誤。
故答案為：×
5. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；含有等號的式子叫做等式；據(jù)此判斷。
【詳解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原題說法正確。
故答案為：√
6. 在（2，3）和（2，5）位置上的同學(xué)在同一行上。（）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
二、反復(fù)比較，慎重選擇。（將正確的答案序號填在括號里）（每題1分，共6分）
7. 下面（）是方程。
A. 15－3x＝8B. 1.5a＋3.3C. 3x＋5＜13.5
【答案】A
【解析】
【分析】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。
【詳解】A．15－3x＝8，是等式，有未知數(shù)，所以是方程；
B．1.5a＋3.3，不是等式，所以不是方程；
C．3x＋5＜13.5，不是等式，所以不是方程。
15－3x＝8是方程。
故答案為：A
【點睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
8. 爸爸買了5張彩票，他（）中獎。
A. 一定B. 可能C. 不可能
【答案】B
【解析】
【分析】爸爸買了5張彩票，他的中獎情況是不確定的，據(jù)此解答。
【詳解】爸爸買了5張彩票，他可能中獎，也可能不中獎。
故答案為：B
【點睛】本題考查學(xué)生根據(jù)事件的確定性和不確定性解答實際問題的能力，確定性是指一定發(fā)生或不可能發(fā)生；不確定性是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生。
9. 要使四位數(shù)106□能同時為2和3的倍數(shù)，□里最小應(yīng)填（）。
A. 8B. 4C. 2
【答案】C
【解析】
【分析】同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】A．1068，個位上是8，1＋0＋6＋8＝15，15是3的倍數(shù)，則□里可以填8；
B．1064，個位上是4，1＋0＋6＋4＝11，11不是3的倍數(shù)，則□里不可以填4；
C．1062，個位上是2，1＋0＋6＋2＝9，9是3的倍數(shù)，則□里可以填2。
2＜8，所以□里最小應(yīng)填2。
故答案為：C
10. 循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是（）。
A. 6B. 8C. 9
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)有3位數(shù)，用16除以3，算出結(jié)果，看余數(shù)是多少，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)開始數(shù)起即可。
【詳解】16÷3＝5……1
所以循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是6。
故答案為：A
11. 如圖：計算平行四邊形的面積，正確的算式是（）。
A. 15×12B. 25×20C. 15×20
【答案】C
【解析】
【分析】從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，據(jù)此確定平行四邊形對應(yīng)的一組底和高，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式計算即可。
【詳解】25×12＝300
15×20＝300
A．15×12，不是對應(yīng)一組底和高；
B．25×20，不是對應(yīng)的一組底和高；
C．15×20，是對應(yīng)的一組底和高。
正確的算式是15×20。
故答案為：C
12. 在一條長300米的公路兩邊種樹（兩端都植），每隔4米種一棵，一共可以種（）棵樹。
A. 76B. 151C. 152
【答案】C
【解析】
【分析】由題意可知，屬于兩端都植的情況，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，用300÷4＋1即可求出一邊的植樹棵數(shù)，再乘2即可求出兩邊一共的植樹棵數(shù)。
【詳解】（300÷4＋1）×2
＝76×2
＝152（棵）；
故答案為：C。
【點睛】明確植樹問題中兩端都植的特點是解答本題的關(guān)鍵。
三、用心思考，正確填空。（每空1分，共23分）
13. 根據(jù)135×32＝4320，可知1.35×3.2＝（），4.32÷0.32＝（）。
【答案】 ①. 4.32 ②. 13.5
【解析】
【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)，被除數(shù)÷1000，商÷1000；除數(shù)÷100，商×100，商最終÷（1000÷100）。
【詳解】根據(jù)135×32＝4320，可知1.35×3.2＝4.32；4320÷32＝135，4.32÷0.32＝13.5
【點睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘除法的計算方法，根據(jù)積和商的變化規(guī)律進(jìn)行分析。
14. 在5.22525…這個循環(huán)小數(shù)還可以簡寫是（），循環(huán)節(jié)是（）。
【答案】 ①. ②. 25
【解析】
【分析】根據(jù)循環(huán)節(jié)的定義，循環(huán)節(jié)是指如果無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位置的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的簡寫是在循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)字和最后一位數(shù)字的上面點上一點即可。
【詳解】在5.22525…這個循環(huán)小數(shù)還可以簡寫是，循環(huán)節(jié)是25。
15. 小紅2分鐘做40道口算題，平均每分鐘做（）道題，平均每道題用（）分鐘。
【答案】 ①. 20 ②. 0.05
【解析】
【分析】此題可以看作是工程問題，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，即用40除以2即可求出平均每分鐘做幾道題；再根據(jù)工作總量÷工作效率＝工作時間，即用1除以小紅的工作效率即可求出平均每道題用多少分鐘。
【詳解】40÷2＝20（道）
1÷20＝0.05（分鐘）
則小紅2分鐘做40道口算題，平均每分鐘做20道題，平均每道題用0.05分鐘。
【點睛】本題考查工程問題，明確工作總量、工作時間和工作效率之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
16. 計算23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝（），這里是運用（）律。
【答案】 ①. 235 ②. 乘法分配律
【解析】
【分析】乘法分配律：兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把它們的積相加，可以把兩個數(shù)的和與這個數(shù)相乘；兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把它們的積相減，可以把兩個數(shù)的差與這個數(shù)相乘。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析可得：23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝235，這里是運用乘法分配律。
17. 盒子里有7個紅色和3個藍(lán)色大小相同的球，任摸一個球，摸出的顏色有（）種結(jié)果，摸出（）球的可能性最大。
【答案】 ①. 2 ②. 紅色
【解析】
【分析】盒子里有幾種顏色的球，摸出的顏色就有幾種可能的結(jié)果；比較兩種球的數(shù)量，哪種顏色球的數(shù)量最多，摸到顏色球的可能性就最大，據(jù)此分析。
【詳解】盒子里有7個紅色和3個藍(lán)色大小相同的球，盒子里有紅色和藍(lán)色2種顏色的球，任摸一個球，摸出的顏色有2種結(jié)果，7＞3，摸出紅色球的可能性最大。
18. 一個梯形上底與下底的和是16cm，它的高是2.4cm，梯形面積是（）。
【答案】19.2
【解析】
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，即可算出答案。
【詳解】16×2.4÷2
＝38.4÷2
＝19.2（）
所以一個梯形上底與下底的和是16cm，它的高是2.4cm，梯形面積是19.2。
19. 一個三位小數(shù)“四舍五入”保留兩位小數(shù)后是5.02，這個三位小數(shù)最大是（），最小是（）。
【答案】 ①. 5.024 ②. 5.015
【解析】
【分析】要考慮5.02是一個三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.02最大是5.024，“五入”得到的5.02最小是5.015，由此解答即可。
【詳解】一個三位小數(shù)“四舍五入”保留兩位小數(shù)后是5.02，這個三位小數(shù)最大是5.024，最小是5.015。
【點睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。
20. 一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊長10厘米，這個直角三角形的面積是（）平方厘米，斜邊上的高是（）厘米。
【答案】 ①. 24 ②. 4.8
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，而直角三角形的兩條直角邊分別是其底和高，代入面積公式即可求解；因為面積不變，用面積乘2除以斜邊的長即可求出斜邊上的高。
【詳解】6×8÷2＝24（平方厘米）
24×2÷10＝48（厘米）
即這個直角三角形的面積是24平方厘米，斜邊上的高是4.8厘米。
【點睛】本題主要考查了直角三角形面積計算方法，解此題應(yīng)注意求三角形面積時，底和高必須是對應(yīng)的底和高。
21. 一堆圓木堆成橫截面為梯形的形狀，底層有12根，頂層有4根，共有9層。這堆圓木共有（）根圓木。
【答案】72
【解析】
【分析】堆成梯形形狀的圓木的根數(shù)公式為：圓木的根數(shù)＝（頂層根數(shù)＋底層根數(shù)）×層數(shù)÷2，代入這個公式即可求出結(jié)果。
【詳解】（12＋4）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
【點睛】本題主要考查梯形面積公式的運用，類似的堆成梯形形狀的根數(shù)都可以用這個公式。
22. 如圖：用數(shù)對表示點A（3，3），用數(shù)對表示點B（），三角形ABC是（）三角形。
【答案】 ①. （2，1） ②. 等腰
【解析】
【分析】數(shù)對的第一個數(shù)字表示第幾列，第二個數(shù)字表示第幾行，據(jù)此用數(shù)對表示點B的位置。觀察圖形可知：線段AB和AC長度相等，則三角形ABC是一個等腰三角形。
【詳解】通過分析可得：用數(shù)對表示點B（2，1），三角形ABC是等腰三角形。
23. 倉庫里有貨物60噸，運走了15車，每車運b噸，還剩（）噸；當(dāng)b＝3時，倉庫里還剩（）噸。
【答案】 ①. 60－15b ②. 15
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先算出15車一共運了幾噸，即用15乘上b，再用60減去15b即可算出還剩多少噸，把b＝3代入式子中，即可算出答案。
【詳解】60－15×3
＝60－45
＝15（噸）
倉庫里有貨物60噸，運走了15車，每車運b噸，還剩（60－15b）噸；當(dāng)b＝3時，倉庫里還剩15噸
24. 在學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識時，我們常常會利用轉(zhuǎn)化的思想，用舊知識解決新問題。比如，在推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式時，我們就是利用剪、拼等方法把它轉(zhuǎn)化成了（）形。又如，在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，我們就是利用（）性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
【答案】 ①. 長方 ②. 商不變
【解析】
【分析】在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，是把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S＝ah。根據(jù)小數(shù)除法的運算法則可得：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，我們利用商不變的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算。
【詳解】根據(jù)分析得，在推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式時，我們就是利用剪、拼等方法把它轉(zhuǎn)化成了長方形。又如，在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，我們就是利用商不變性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是通過不同的知識點，比如平行四邊形面積的推導(dǎo)、小數(shù)除法的計算，讓學(xué)生深刻理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
25. 下圖中陰影部分的面積是30平方厘米，那么平行四邊形的面積是（）平方厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】因為空白部分是一個三角形，這個三角形與平行四邊形是等底等高的，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高得出：平行四邊形的面積＝三角形的面積×2，即空白部分與陰影部分的面積相等，都等于平行四邊形面積的一半。
【詳解】平行四邊形的面積為：30×2＝60（平方厘米）
【點睛】解決本題的關(guān)鍵是找出陰影部分與平行四邊形面積的關(guān)系，進(jìn)而求出平行四邊形的面積。
四、看清題目，巧思妙算。（6＋6＋6＋9＋4＝31分）
26. 直接寫出得數(shù)。
0.23×3＝ 3.43÷0.01＝ 7.24×0÷5.5＝
0.12÷0.6＝ 1.5×0.5＝ 0.25×0.9×4＝
【答案】0.69；343；0
02；0.75；0.9
【解析】
【詳解】略
27. 列豎式計算。
3.7×5.8＝ 3.36÷0.8＝ 8.5÷11＝（商用循環(huán)小數(shù)表示）
【答案】21.46；4.2；
【解析】
【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。
循環(huán)小數(shù)記數(shù)時，在第一個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點（循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。
【詳解】3.7×5.8＝21.46 3.36÷0.8＝4.2 8.5÷11＝

28. 解方程。
2.5＝15 28＋5＝43.5 43－28＝120
【答案】＝6；＝3.1；＝8
【解析】
【分析】方程兩邊同時除以2.5即可求解；
方程兩邊先同時減去28，再同時除以5即可求解；
方程左邊化簡為15，方程左右兩邊再同時除以15即可。
【詳解】2.5＝15
解：＝15÷2.5
＝6
28＋5＝43.5
解：5＝43.5－28
5＝15.5
＝15.5÷5
＝3.1
43－28＝120
解：15＝120
＝120÷15
＝8
29. 脫式計算。
（12.2－2.3×4）÷0.2 0.25×11.7×4 9.2×2.7＋0.8×2.7
【答案】15；11.7；27
【解析】
【分析】（1）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的除法。
（2）根據(jù)乘法交換律計算即可；
（3）根據(jù)乘法分配律計算即可。
【詳解】（1）（12.2－2.3×4）÷0.2
＝（12.2－9.2）÷0.2
＝3÷0.2
＝15
（2）0.25×11.7×4
＝0.25×4×11.7
＝1×11.7
＝11.7
（3）9.2×2.7＋0.8×2.7
＝2.7×（9.2＋0.8）
＝2.7×10
＝27
30.圖形計算。（4分）
30. 如圖：求圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。
【答案】25cm2
【解析】
【分析】由題意得，梯形面積－空白平行四邊形的面積＝陰影部分面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，即可求解。
【詳解】4＋2＝6（cm）
（8＋6）×5÷2－2×5
＝14×5÷2－2×5
＝70÷2－2×5
＝35－10
＝25（cm2）
陰影部分的面積是25cm2。
五、仔細(xì)探究，認(rèn)真操作。（1＋2＋1＋5＝9分）
31. 今年媽媽n歲，小紅今年是（n－29）歲，10年后，他們兩人相差（）歲。
【答案】29
【解析】
【分析】今年媽媽n歲，小紅今年是（n－29）歲，說明小紅比媽媽小29歲，即兩人的年齡相差29歲。而不管再過幾年，兩人的年齡差不變，據(jù)此解答。
【詳解】通過分析可得：今年兩人的年齡相差29歲，10年后，他們兩人仍相差29歲。
32. 如圖：大、小正方形的邊長分別是分米、分米，陰影部分的面積是________平方分米，陰影部分的周長是________分米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積，大正方形的邊長是分米，小正方形的邊長是分米，然后再根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答；通過平移，陰影部分的周長大正方形的周長，再根據(jù)正方形的周長公式進(jìn)行解答。
【詳解】面積：（平方米）
周長：（分米）
即陰影部分的面積是平方分米，陰影部分的周長是分米。
【點睛】解答求組合圖形的周長或面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長或面積和、還是求各部分的周長或面積差，再根據(jù)相應(yīng)的周長或面積公式解答。
33. 在一條公路的一側(cè)從頭到尾植樹，每隔15米植一棵，共植41棵樹，這條路長（）米。
【答案】600
【解析】
【分析】根據(jù)題意，兩端都要栽樹時，間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)－1，所以這里的間隔數(shù)是（41－1），再乘上15就是這條路的長度。
【詳解】（41－1）×15
＝40×15
＝600（米）
所以在一條公路的一側(cè)從頭到尾植樹，每隔15米植一棵，共植41棵樹，這條路長600米。
34. 如圖：每個小正方形的邊長代表1厘米。
（1）△ABC三個頂點的位置用數(shù)對表示為A（，） B（，） C（，）；
（2）在合適的位置畫一個與已知三角形面積相等的平行四邊形。
【答案】（1）0，1；2，3；4，1
（2）見詳解（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）數(shù)對的第一個數(shù)字表示第幾列，第二個數(shù)字表示第幾行，據(jù)此用數(shù)對表示△ABC三個頂點的位置。
（2）三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此可求出已知三角形的面積是4×2÷2＝4（平方厘米）。平行四邊形的面積＝底×高，而4＝4×1＝2×2，任選其中一組數(shù)據(jù)作為平行四邊形的底和高畫圖即可。
【詳解】（1）通過分析可得：△ABC三個頂點的位置用數(shù)對表示為A（0，1）；B（2，3）；C（4，1）。
（2）4×2÷2＝4（平方厘米）
六、走進(jìn)生活，解決問題。（3＋4＋4＋4＋4＋6＝25分）
35. 蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.35千克面粉。王阿姨準(zhǔn)備了4千克面粉，她最多可制作多少個這樣的生日蛋糕？
【答案】11個
【解析】
【分析】將4千克除以每個蛋糕需要的0.35千克面粉，利用“去尾法”將商保留到整數(shù)部分，求出她最多可制作多少個這樣的生日蛋糕。
【詳解】4÷0.35≈11（個）
答：她最多可制作11個這樣的生日蛋糕。
【點睛】本題考查了商的近似數(shù)，掌握“去尾法”求近似數(shù)是解題的關(guān)鍵。
36. 楊老師為學(xué)校買5個籃球和5個足球，每個籃球需要22.8元，每個足球需要30.5元，楊老師一共用去多少元錢？
【答案】266.5元
【解析】
【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”，分別求出買足球和買籃球所需要的錢數(shù)，再求和即可。列式為：22.8×5＋30.5×5，在計算時可以利用乘法分配律簡便計算。
【詳解】22.8×5＋30.5×5
＝（22.8＋30.5）×5
＝53.3×5
＝266.5（元）
答：楊老師一共用去266.5元錢。
37. 服裝廠原來做一套衣服要用3.2米布，改進(jìn)技術(shù)后，每套節(jié)省0.2米布，原來做600套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？
【答案】640套
【解析】
【分析】原來做一套衣服用布長度×原來做的套數(shù)＝布的總長度，原來做一套衣服用布長度－每套節(jié)省的長度＝現(xiàn)在做一套衣服用布長度，布的總長度÷現(xiàn)在做一套衣服用布長度＝現(xiàn)在可以做的套數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】3.2×600÷（3.2－0.2）
＝1920÷3
＝640（套）
答：現(xiàn)在可以做640套。
38. 君君和萱萱騎車從相距73千米的兩地同時相向而行，1.5小時后兩人還相距19千米。君君騎電動車每小時行20千米，萱萱騎自行車每小時行多少千米？
【答案】16千米
【解析】
【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)萱萱騎自行車每小時行x千米，根據(jù)萱萱騎自行車的速度×相遇時間＋君君騎電動車的速度×相遇時間＋19＝總路程，列出方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)萱萱騎自行車每小時行x千米。
1.5x＋20×1.5＋19＝73
1.5x＋30＋19＝73
1.5x＋49＝73
1.5x＋49－49＝73－49
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
答：萱萱騎自行車每小時行16千米。
【點睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
39. 出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價6元含3千米，超過3千米后每千米另計費1.5元，小剛一家要到10千米外的火車站，一共要付給司機(jī)多少錢？
【答案】16.5元
【解析】
【分析】首先他乘車肯定超過了3千米，那么他超過3千米的路程需要付的錢數(shù)為10千米減去3千米的差，乘1.5元，再加上3千米以內(nèi)需要繳納的費用6元，將兩部分的錢數(shù)相加即為要付給司機(jī)的錢數(shù)。
【詳解】由分析可得：
（10－3）×1.5＋6
＝7×1.5＋6
＝10.5＋6
＝16.5（元）
答：一共要付給司機(jī)16.5元錢。
【點睛】本題考查了分段計費的問題，不同的路程對應(yīng)不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，解題的關(guān)鍵是求出超過3千米需要的費用。
40. 2023年12月18日甘肅省積石山縣發(fā)生6.2級地震后，全國各地為災(zāi)區(qū)捐款捐物。某公司為災(zāi)區(qū)捐贈大米和小麥共75萬千克，其中捐贈的大米是小麥的1.5倍。
（1）捐贈的小麥有多少萬千克？
（2）捐贈的大米有多少萬千克？
【答案】（1）30萬千克
（2）45萬千克
【解析】
【分析】（1）已知大米和小麥共75萬千克，其中捐贈的大米是小麥的1.5倍，根據(jù)和倍問題中的較小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1），用75除以（1.5＋1）即可求出捐贈的小麥有多少萬千克。
（2）求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，據(jù)此用捐贈小麥的重量乘1.5，即可求出捐贈的大米有多少萬千克。
【詳解】（1）75÷（1＋1.5）
＝75÷2.5
＝30（萬千克）
答：捐贈的小麥有30萬千克。
（2）30×1.5＝ 45（萬千克）
答：捐贈的大米有45萬千克。

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