一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）
1. 下列各數中，是無理數是（ ）
A. B. C. D.
2. 搭載神舟十六號載人飛船長征二號遙十六運載火箭于年月日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮名航天員開啟“太空出差”之旅，展現了中國航天科技的新高度．下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函數的圖象與的圖象形狀相同的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（ ）
A. x+＝1B. x（x+3）＝5C. x3+2x＝0D. 2x2+xy﹣3＝0
5. ⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA＝3cm，則點A與⊙O的位置關系為( )
A. 點A在⊙O上B. 點A在⊙O內C. 點A在⊙O外D. 無法確定
6. 下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A. 13位學生參加一個聚會，他們中至少有兩位學生的生日在同一個月
B. 擲一枚硬幣正好正面朝上
C. 打開電視正好播放新聞聯播
D. 太陽西升東落
7. 如圖，在下列給出的條件中，可以判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情況是( )
A. 有兩個相等的實數根B. 有兩個不相等的實數根
C 只有一個實數根D. 沒有實數根
9. 杭州亞運會吉祥物深受大家喜愛．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬個，5月份銷售萬個．設該擺件銷售量的月平均增長率為x（），則可列方程（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若，，，則的長為（ ）
A. 4B. C. D.
11. 如果三點和在拋物線的圖象上，那么與之間的大小關系是（ ）
A. B. C. D.
12. 扇子最早稱“翣”，在我國已有兩千多年歷史．“打開半個月亮，收起兜里可裝，來時荷花初放，去時菊花正黃．”這則謎語說的就是扇子． 如圖，一竹扇完全打開后，外側兩竹條，夾角為，的長為， 扇面BD的長為，則扇面面積為（ ）cm2

A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，每題2分，共12分）
13. 計算：____．
14. 分解因式：______．
15. 點關于原點的對稱點的坐標為________．
16. 在一個不透明的袋中裝有5個白球和2個紅球，它們除顏色不同外，其余均相同現從袋中隨機摸出一個小球，則摸到紅球的概率是__________．
17. 《九章算術》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓，徑幾何？”譯文：現在有一個直角三角形，短直角邊的長為8步，長直角邊的長為15步．問這個直角三角形內切圓的直徑是多少？書中給出的算法譯文如下：如圖，根據短直角邊的長和長直角邊的長，求得斜邊的長．用直角三角形三條邊的長相加作為除數，用兩條直角邊相乘的積再乘2作為被除數，計算所得的商就是這個直角三角形內切圓的直徑．根據以上方法，求得該直徑等于______步．（注：“步”為長度單位）

18. 已知二次函數圖象如圖所示，若方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是_____________．
三、解答題（共8小題，共72分）
19. 計算：．
20. 解方程：
21. 在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并直接寫出點A的對應點A2的坐標；
（3）將△A2B2C2沿直線折疊，剛好和△A1B1C1重合，請直接寫出直線的解析式為 ．
22. 為了調動員工的積極性，商場家電部經理決定確定一個適當的月銷售目標，對完成目標的員工進行獎勵．家電部對20名員工當月的銷售額進行統(tǒng)計和分析．
數據收集（單位：萬元）：
5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
數據整理：
數據分析：
問題解決：
（1）填空：_________，_________．
（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標，則有_____名員工獲得獎勵．
（3）經理對數據分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵．員工甲找到經理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經理，請你給出合理解釋．
23. 已知是的直徑，點D是延長線上一點，，是的弦，．

（1）求證：直線是的切線；
（2）若，垂足為M，的半徑為10，求的長．
24. 許多數學問題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數學的眼光觀察撐開后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現數學研究的對象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標系中，傘柄在y軸上，坐標原點O為傘骨，的交點．點C為拋物線的頂點，點A，B在拋物線上，，關于y軸對稱．分米，點A到x軸的距離是分米，A，B兩點之間的距離是4分米．

（1）求拋物線的表達式；
（2）分別延長，交拋物線于點F，E，求E，F兩點之間的距離；
（3）以拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為，將拋物線向右平移個單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為．若，求m的值．
25. 【實驗觀察】
（1）觀察下列，，，…，，兩個數的乘積（兩個乘數的和為10），猜想其中哪兩個數的乘積最大（只寫出結論即可）．
（2）觀察下列，，，…，，兩個數的乘積（兩個乘數的和為100），猜想其中哪兩個數的乘積最大（只寫出結論即可）．
（3）【猜想驗證】根據上面活動給你的啟示，猜想，如果兩個正乘數的和為2n（其中），你認為兩個乘數分別為多少時，兩個乘數的乘積最大？用二次函數的知識說明你的猜想的正確性．
（4）【拓展應用】用長度為的竹簽制作一個四邊形的風箏（如圖所示），風箏的骨架與（），為了使風箏在空中能獲得更大的浮力，要把風箏的表面積（四邊形的面積）制作到最大，根據上面的結論，求當風箏的骨架、的長為多少時，風箏的表面積能達到最大？

26. 教材中有這樣一道題：如圖1，四邊形是正方形，G是上的任意一點，于點E，，且交于點F．求證：．

（1）如圖1，求證：．
（2）若圖1中點G為延長線上一點，其余條件不變，如圖2所示，猜想此時，，之間的數量關系，并證明你的結論．
（3）將圖1中的繞點A逆時針旋轉，使得與重合，記此時點F的對應點為點，如圖3所示，若正方形的邊長為3，求的長度
銷售額/萬元
頻數
3
5
4
4
平均數
眾數
中位數
7.44
8.2

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