1.如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是( )
A.
B.
C.
D.
2.年中秋國慶假期恰逢“杭州亞運會”加持，浙江全省旅游接待游客總量創(chuàng)歷史同期新高全省共接待游客約人次，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. B. C. D.
3.多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是( )
A. B. C. D. 或
4.將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是( )
A. 與互余B. 與互補C. 與相等D. 比小
5.如圖，點是線段上一點，為的中點，且，若點在直線上，且，則的長為( )
A. B. C. 或D. 或
6.學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒后，小寧從長方形硬紙片上截去兩個矩形圖中陰影部分，再沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒紙片長為，寬為，，則該紙盒的容積為( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7.的相反數(shù)是______．
8.若，的補角是______．
9.已知關(guān)于的方程與有相同的解，則 ______．
10.如圖，點為直線上一點，，平分，平分，若，那么 ______．
11.我國古代數(shù)學(xué)名著張邱建算經(jīng)中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值斗谷子，一斗醑酒價值斗谷子，現(xiàn)在拿斗谷子，共換了斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，醑酒斗，那么可列方程組為______．
12.如圖，在一條直線上從左到右有點，，，其中點到點的距離為個單位長度，點到點的距離為個單位長度，動點在直線上從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，到達(dá)點后停止移動；動點在直線上從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，到達(dá)點后停止移動；動點，同時出發(fā)，秒后，兩點間距離是，則 ．
三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
13.本小題分
計算：
；
．
14.本小題分
解方程：
；
．
15.本小題分
如圖：，，是平面上三個點，按下列要求畫出圖形．
作直線，射線，線段．
小明認(rèn)為從到的所有線中，線段最短，其數(shù)學(xué)依據(jù)是______．
16.本小題分
已知、互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，求代數(shù)式的值．
17.本小題分
月日為全國法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織名學(xué)生參加法制知識競賽，共設(shè)道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了其中名參賽學(xué)生的得分情況．
從表中可以看出，答對一題得______分，答錯一題得______分；
參賽學(xué)生得了分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？
18.本小題分
新余蜜桔是新余市的知名水果在新余，新余蜜桔的種植園比比皆是，某蜜桔種植園計劃每天賣出箱蜜桔，每天的實際銷售量與計劃相比有出入，如表是某星期的銷售情況超出計劃銷售量的部分記為正，不足計劃銷售量的部分記為負(fù)：
本星期的實際銷售總量是否達(dá)到了計劃銷售總量？請說明理由；
若每箱新余蜜桔的人工采摘費為元，每箱售價為元，則該蜜桔園這個星期共收入多少元？
19.本小題分
已知：代數(shù)式的值與的取值無關(guān)．
求，的值；
如圖，，所對應(yīng)的點分別為點，點，點是，的中點點為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為，若點在線段上時，請化簡式子：．
20.本小題分
一套檢測儀器由兩個部件和三個部件構(gòu)成，用鋼材可以做個部件或個部件．
現(xiàn)在要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件？
現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器套，每天的付費方案有兩種選擇：
方案一：當(dāng)不超過套時，每套支付租金元；當(dāng)超過套時，超過的套數(shù)每套支付租金打八折；
方案二：不論租賃多少套，每套支付租金元當(dāng)超過套時，假如你是公司負(fù)責(zé)人，請你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明理由．
若該公司租下中制作的所有儀器，應(yīng)選擇哪個方案更合算？并說明理由．
21.本小題分
如圖，點，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為，，某同學(xué)將刻度尺按如圖所示的方式放置，使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)點對齊刻度，點對齊刻度．
在圖的數(shù)軸上， ______個單位長度；在圖中， ______；在圖的數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù) ______；
若點、分別是、的中點，求等于多少個單位長度；
若是數(shù)軸上一點，且滿足，通過計算，求點所對應(yīng)的數(shù)．
22.本小題分
將整數(shù)，，，按下列方式排列成數(shù)表，用斜十字框“”框出任意的個數(shù)，如果用，，，，表示類似“”形框中的個數(shù)其中．

直接用等式表示，，，，這個數(shù)之間的關(guān)系；
若求的值；
框出的五個數(shù)中，，，，的和能否等于嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由．
23.本小題分
定義：當(dāng)射線在內(nèi)部，時，我們稱為射線在內(nèi)的角值，記作如圖，若，，則，則．

如圖，射線在內(nèi)部，若，則 ______；若，則 ______；
如圖，已知，射線，分別從射線和同時開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到射線時，射線，停止旋轉(zhuǎn)設(shè)運動時間為秒．
若射線，的運動速度均為每秒，試用含的式子表示和，并直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系；
若射線，的運動速度分別為每秒和，射線到達(dá)射線后立即以原速返回，則當(dāng)為何值時，？
如圖，在鐘面內(nèi)有三條射線，和，分別指向點，點，點射線，同時從射線開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，同時到射線停止旋轉(zhuǎn)設(shè)，當(dāng)射線運動到的內(nèi)部時，請用含的式子表示．
答案和解析
1.【答案】
解：已知的平面圖形是由矩形和三角形組成，
這個平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是由圓柱體和圓錐體組成．
故選：．
根據(jù)平面圖形是由矩形和三角形組成，因此它繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是由圓柱和圓錐組成而得出答案．
此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱和圓錐的概念，熟練掌握平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圓柱和圓錐的定義是解決問題的關(guān)鍵．
2.【答案】
解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于時，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于時，是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．
本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．
根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為，項數(shù)是，所以可確定的值．
解：因為多項式是關(guān)于的四次三項式，
所以，，
所以，
故選C．
4.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角，解題時注意：同角的余角相等．
根據(jù)余角的性質(zhì)：同角的余角相等，即可得到圖中的和的關(guān)系．
【解答】
解：如圖：
因為，
所以．
故選：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了線段的和差，兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．
根據(jù)線段中點的定義得到，，求得，再分點在線段上圖和點在線段的延長線上圖兩種情況，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．
【解答】
解：為的中點，，
，，
，
，
如圖，點在線段上，
，
，
，
如圖，點在線段的延長線上，
，
，
故DE的長為或，
故選D．
6.【答案】
解：由題意知，，，
，，
即紙盒的寬為，高為，
長為，
紙盒的容積為：，
故選：．
根據(jù)展開圖得出紙盒的長、寬、高，然后計算出容積即可．
本題主要考查長方體的展開圖，根據(jù)展開圖得出紙盒的長、寬、高是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】
解：的相反數(shù)是，
故答案為：．
直接根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”是解題關(guān)鍵．
8.【答案】
解：，
故答案為：．
根據(jù)補角的定義可得．
本題考查了補角，關(guān)鍵是掌握補角的定義．
9.【答案】
解：，
，即，
解得，
將代入，得，
解得，
故答案為：．
先解方程得出，再將代入，得，求解即可得出答案．
本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義及解一元一次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵．
10.【答案】
解：，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
故答案為：．
因為，所以，又因平分，平分，所以，已知，可得的度數(shù)．
本題考查了補角和余角、角平分線，關(guān)鍵是掌握余角、補角以及角平分線的定義．
11.【答案】
解：設(shè)清酒斗，醑酒斗，
依題意得：，
故答案為：．
設(shè)清酒斗，醑酒斗，根據(jù)“拿斗谷子，共換了斗酒”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．
此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組、數(shù)字常識等知識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】或
解：由題意得：點的路程為：，點的路程為：，
因為點由出發(fā)，到停止移動，速度為每秒個單位長度，
所以，
因為點由出發(fā)，到停止移動，速度為每秒個單位長度，
所以，
分兩種情況：
當(dāng)在的左邊時，
因為，
所以，
所以；
當(dāng)在的右邊時，
因為，
所以，
所以，
綜上所述：或．
故答案為：或．
分為兩種情況，當(dāng)在的左邊時，當(dāng)在的右邊時，根據(jù)速度時間可得點和運動的路程，列出算式，即可求出．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能求出符合的每種情況是解此題的關(guān)鍵，注意要進(jìn)行分類討論．
13.【答案】解：



；




．
【解析】利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算，即可解答；
先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】解：，
移項合并同類項得，，
即，
系數(shù)化為得，；
，
去分母可得，，
去括號得，，
移項得，，
合并同類項得，，
系數(shù)化為得，．
【解析】根據(jù)移項合并同類項，系數(shù)化為即可得到答案；
根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為即可得到答案．
本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解法：有分母先去分母，再去括號，移項合并同類項，最后系數(shù)化為．
15.【答案】兩點之間線段最短
解：根據(jù)直線，射線，線段的定義，作圖如下：
根據(jù)題意得：數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點之間線段最短．
故答案為：兩點之間線段最短．
按照要求分別作出直線，射線，線段．注意直線沒有端點，射線一個端點，線段兩個端點；
在兩點之間所有的連線中，線段最短．
本題考查直線，射線，線段的作法，及兩點之間線段最短這一基本事實，注意端點個數(shù)解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：、互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，
，，






．
【解析】根據(jù)、互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，可以得到，，然后將所求式子化簡，再將，代入化簡后的式子計算即可．
本題考查有理數(shù)的混合運算、整式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關(guān)鍵．
17.【答案】
解：答對道題，答錯道題，得分分，
分，
答對一題得分，
設(shè)答錯一道題得分，
答對道題，答錯道題，得分分，
，
解得，
答錯一題得分；
故答案為：，；
設(shè)同學(xué)答對了道，則答錯了道，由題意得：
，
解得：，
則．
答：同學(xué)答對了道題，答錯了道題．
直接利用表中數(shù)據(jù)得出答對一道題以及答錯一道題所得分?jǐn)?shù)；
根據(jù)中所求分別得出等式求出答案．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出得分情況是解題關(guān)鍵．
18.【答案】解：本星期的實際銷售總量達(dá)到了計劃銷售總量，理由如下：
箱，
則本星期的實際銷售總量達(dá)到了計劃銷售總量；


元，
即該蜜桔園這個星期共收入元．
【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)列式計算即可；
結(jié)合中所求列式計算即可．
本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：

，
代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，
，，
解得，；
，，點是，的中點，
點表示的數(shù)是，
，



．
【解析】根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，然后令含的項的系數(shù)為零即可求出答案．
根據(jù)，結(jié)合絕對值性質(zhì)，去絕對值符號后化簡可得．
本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值，理解數(shù)軸上點所對應(yīng)數(shù)的表示，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．
20.【答案】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，
依題意得，
解得，
則．
答：應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件；
方案一：元，
方案二：元；
由，
解得，
當(dāng)時，選擇租賃方案二更合算；
當(dāng)時，兩種租賃方案同樣合算；
當(dāng)時，選擇租賃方案一更合算；
選擇租賃方案二更合算，理由如下：
套，
，
選擇租賃方案二更合算．
【解析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)一套檢測儀器由兩個部件和三個部件構(gòu)成，列方程求解；
方案一租金根據(jù)當(dāng)超過套時，超過的套數(shù)每套支付租金打八折列式計算可得；方案二租金根據(jù)每套支付租金元列式計算可得；根據(jù)，得到分三種情況分析即可；
先求出該公司租下中制作的所有儀器的數(shù)量分析即可求解．
此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，配套問題的解決方法，正確理解題意列得方程或列式計算是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】
解：由圖可得，
由圖可得，
數(shù)軸上的一個長度單位對應(yīng)刻度尺上的長度為：，
在圖中，單位長度，
對應(yīng)的數(shù)為，
故答案為：，，；
點、、所表示的數(shù)分別是，，，點、分別是、的中點，
點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，
；
，
，
點所表示的數(shù)為，
點表示的數(shù)為或．
由圖和圖可求解；先求出之間在數(shù)軸上的距離，即可求解；
分別求得點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，然后進(jìn)一步解答即可；
由，可求解．
本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是本題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：根據(jù)圖中關(guān)系，可知，，，，
故；
由題可知，當(dāng)，．
不能；設(shè)和等于時，，解得，．
故不符合要求，所以四數(shù)的和不能為．
【解析】根據(jù)圖中關(guān)系，可知，，，，則；
由題可知，當(dāng)，求的值即可．
同理解得的值，注意不能為四個邊上的任一數(shù)．
本題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，并考查了學(xué)生的閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，是一道綜合性的題目．
23.【答案】
解：依題意，
射線在內(nèi)部，若，
則；
，
；
由題意可知，．
，
，
．
，
，
．
．
運動到時，，停止運動，，
．
當(dāng)時，，，
．
，
若，
則，解得．
當(dāng)時，，
，
同理可由，
解得．
綜上，的值為或．
由射線所對應(yīng)的時間可知．
，同時到射線停止旋轉(zhuǎn)，
的速度是的倍，
，
，
，
．
當(dāng)射線運動到內(nèi)部時，，
，
．
根據(jù)角值的定義進(jìn)行代數(shù)運算，即可作答．
根據(jù)運動時間為秒和射線，的運動速度均為每秒，即可作答；
射線，的運動速度分別為每秒和，先用含的代數(shù)式表達(dá)和，再代入，計算化簡求值，即可作答．
根據(jù)三條射線，和的起點和運動方向，列出含的代數(shù)式，結(jié)合和射線運動到的內(nèi)部這兩個條件，即可作答．
本題以新定義的形式考查角的運動型問題，涉及到列代數(shù)式，新定義以及角的運算，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題中的新定義，能根據(jù)射線運動過程中角度的變化進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸愑懻摚畢①愓?br>答對題數(shù)
答錯題數(shù)
得分
星期
一
二
三
四
五
六
日
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