注意事項(xiàng)：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。
2、試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆及2B鉛筆直接把答案填涂在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效。
3、答題前，考生必需將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填涂在試題卷及答題卡的指定位置上。
一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．0C．1D．
2．對(duì)于二次根式的乘法運(yùn)算，一般地，有．該運(yùn)算法則成立的條件是（ ）
A．B．C．D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
5．的值等于（ ）
A．1B．C．D．2
6．如圖是某公園一段索道的示意圖．已知兩點(diǎn)間的距離為30米，，則纜車從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，上升的高度（的長(zhǎng)）為（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，點(diǎn)為邊上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)，則下列等式中不成立的是（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（ ）
第9題圖
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
10．已知拋物線，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為（ ）
A．B．C．0D．2
二、填空題。（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上）
11．寫出一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，使其一次項(xiàng)系數(shù)為，你寫出的一元二次方程是：______．
12．中國(guó)古代的“四書”是指《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率是______．
第12題圖
13．若，則______．
14．如圖，在中，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交于點(diǎn)．點(diǎn)處的讀數(shù)分別為，則直尺寬的長(zhǎng)為______．
第14題圖
15．在中，為的中點(diǎn)．若點(diǎn)在邊上，且，則的長(zhǎng)為______．
三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．（10分）計(jì)算：
（1）（2）
17．（9分）下面是明明同學(xué)靈活運(yùn)用配方法解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)一：小明同學(xué)的解答過(guò)程是從第______步開始出錯(cuò)的，錯(cuò)誤的原因是______．
任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該方程的正確解______．
任務(wù)三：小剛同學(xué)說(shuō)：“明明的解法是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛门浞椒ń庖辉畏匠虝r(shí)，首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為1再配方．”你同意小剛同學(xué)的說(shuō)法嗎？你得到了什么啟示？
18．（9分）如圖，有4張分別印有版西游圖案的卡片：唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈．
唐僧 B孫悟空 C豬八戒 D沙悟凈
現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片．求下列事件發(fā)生的概率：
（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為______；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率．
19．（9分）某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的矩形花園，用一道籬笆把花園分為兩塊（如圖所示），花園里種滿牡丹和芍藥，學(xué)校已定購(gòu)籬笆120米．如果花園的面積為1200平方米，那么圍成的花園與墻垂直的一邊長(zhǎng)為多少米？
20．（9分）在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．有一張矩形紙片如圖所示，點(diǎn)在邊上，現(xiàn)將矩形折疊，折痕為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在邊上，請(qǐng)判斷與是否相似？如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果相似，請(qǐng)證明．
21．（9分）甲小組測(cè)量一旗桿的高度．為減小測(cè)量誤差，在測(cè)量時(shí)，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果，以下是他們測(cè)量報(bào)告的部分內(nèi)容．
完成以下問(wèn)題：
（1）甲小組這種測(cè)量方法的原理是我們所學(xué)的（ ）
A．圖形的平移B．圖形的旋轉(zhuǎn)C．圖形的軸對(duì)稱D．圖形的相似
（2）根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)求出旗桿的高度．（結(jié)果精確到）
22．（10分）一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面．已知球門高為，現(xiàn)以為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．
（2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)正上方處？
23．（10分）【教材呈現(xiàn)】如下，是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第80頁(yè)的部分內(nèi)容：
圖① 圖② 圖③
（1）請(qǐng)將以下過(guò)程或理由補(bǔ)充完整：
證明：點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，
是的中位線，
______，（依據(jù)是：______）
點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，
是的中位線，______，
，______，；
（2）【類比遷移】如圖②，在四邊形中，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
（3）【拓展延伸】如圖③，在四邊形中，，點(diǎn)分別在邊上，，則______．
2023年秋期九年級(jí)期終教學(xué)質(zhì)量評(píng)估
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
二、填空題（每小題3分，共15分）
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16．(10分)
（1）（5分）
=-+1
=1
（2）（5分）
(+)×
17．(9分)
任務(wù)一：三（1分），方程右邊漏加32
任務(wù)二：x1=,x2=
任務(wù)三：不同意小剛的說(shuō)法
啟示：
在使用配方法解一元二次方程的過(guò)程中，如果二次項(xiàng)系數(shù)為1那么配方時(shí)等號(hào)左右兩邊要同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(答案不唯一，合理即可)
18.(9分)
（1）2分．
（2）樹狀圖如圖所示：

由圖可以看出一共有16種等可能結(jié)果，其中至少一張卡片圖案為“A唐僧”的結(jié)果有7種．
∴(至少一張卡片圖案為“A唐僧”）=．
答：兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為．………9分
19.(9分)
解：設(shè)圍成的花園與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x米,則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（120-3x)米
根據(jù)題意，得
x(120-3x)=1200
解這個(gè)方程，得
x1=x2=20，經(jīng)檢驗(yàn)，符合本題要求
答：圍成的花園與墻垂直的一邊長(zhǎng)為20米.
20．(9分)
解：相似
證明：四邊形ABCD是矩形，
，
，
由折疊的性質(zhì)可得：，
，
，
，
21．(9分)
（1）D；
（2）由題意和圖形可知：由圖可知，，，
.
根據(jù)鏡面的反射性質(zhì)，
∴，
∴，
，
△ABC∽△EDC
AB=1.5，BC=2，DC=26
ED=19.5≈20
旗桿的高度約為20m
22.(10分)
（1）解：由題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，
設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2+3，
把點(diǎn)A(8,0)代入，得，
解得a=- ，
∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-(x-2)2+3，
當(dāng)時(shí)，y=2.44，
∴球不能射進(jìn)球門；
（2）設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)米，則移動(dòng)后的拋物線為y=-(x-2-m)2+3，
把點(diǎn)(0,2.25)代入得2.25=-(-2-m)2+3，
解得m1=-5（舍去），m2=1，
∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門．
23．(10分)
（1）請(qǐng)將以下過(guò)程或理由補(bǔ)充完整：
證明：點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，
是的中位線，
∴_______1分_____，（依據(jù)是：_____1分_______）
點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，
是的中位線，
∴____1分________，
，
∴_____1分_______，
；
（2）〖類比遷移〗
如圖②，連接，取的中點(diǎn)，連接，，

點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，
∴是的中位線，
，
同理：是的中位線，
，……6分
是的中位線，
，
，
是的中位線，
，
，
，
，
根據(jù)勾股定理得，，
（3）〖拓展延伸〗答案略解：原方程可化為 第一步
移項(xiàng)，得 第二步
配方，得 第三步
第四步
兩邊開平方，得
或
原方程的解為
課題
測(cè)量旗桿的高度
工具
皮尺，鏡子等
成員
甲小組
測(cè)量說(shuō)明
線段表示旗桿，鏡子放在點(diǎn)處，人的眼睛與地面距離，在測(cè)量過(guò)程中保證人的眼睛恰好能在鏡子中看到旗桿的頂端．
測(cè)量示意圖
測(cè)量數(shù)據(jù)
測(cè)量項(xiàng)目
第一次
第二次
平均值
之間的距離
之間的距離
如圖①，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．求證：．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
B
A
B
C
D
D
題號(hào)
11
12
13
14
15
答案
略
略
略
略
略

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