一、選擇題（本題共12小題，1-8為單選題，每小題3分，共24分。9-12為多選題，每小題4分選不全得2分共16分）
1. 下列說法正確的是（ ）
A. 變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場周圍一定產(chǎn)生變化的電場
B. 做圓周運動的物體，所受力的合力一定時刻指向圓心
C. 如果穿過線圈的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強度不一定為零
D. 動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．變化的電場周圍可能產(chǎn)生變化的磁場也可能產(chǎn)生恒定的磁場，變化的磁場周圍可能產(chǎn)生變化的電場，也可能產(chǎn)生恒定的電場，故A錯誤；
B．做勻速圓周運動的物體合力一定指向圓心，但做變速圓周運動的物體合力不一定指向圓心，故B錯誤；
C．如果穿過線圈的磁通量為零，由于平面和磁場的夾角未知，所以該處的磁感應(yīng)強度不一定為零，故C正確；
D．動量為零時，物體速度為零，但加速度不一定為零，不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。
故選C。
2. 在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器R的滑片向a端移動，則下列說法中正確的是（ ）
A. 電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)增大
B. 電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
C. 電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
D. 電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)減小
【答案】C
【解析】您看到的資料都源自我們平臺，家威鑫 MXSJ663 免費下載 【詳解】將滑動變阻器R的滑片向a端移動，則R的電阻減小，總電阻減小，總電流變大，內(nèi)阻上的電壓變大，路端電壓減小，即電壓表的示數(shù)減??；R1電壓變大，則R2電壓減小，R2電流減小，則電流表A電流變大。
故選C。
3. 一門舊式大炮如圖所示，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m，炮筒與水平地面的夾角為α，炮彈發(fā)射瞬間相對于地面的速度為v0。不計炮車與地面的摩擦，則炮車向后反沖的速度大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】根據(jù)題意可知，炮彈離開炮口時，炮彈和炮車在水平方向上受到的外力相對于內(nèi)力可忽略不計，則系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。取炮車后退的方向為正，對炮彈和炮車組成系統(tǒng)為研究，在水平方向上，由動量守恒定律有
解得
故選A。
4. 如圖所示，金屬導(dǎo)軌、在豎直平面內(nèi)水平平行放置，、通過繞在豎直放置的鐵芯上的導(dǎo)線連接，金屬桿豎直放置，磁場方向垂直紙面向里，鐵芯正上方有一水平放置的金屬環(huán)，與導(dǎo)軌、垂直且始終接觸良好，當(dāng)金屬桿突然向左運動時，下列說法正確的是（ ）
A. 中電流由A到B，鐵芯中磁場豎直向上，環(huán)中有順時針的電流（俯視）
B. 中電流由A到B，鐵芯中磁場豎直向下，環(huán)中有順時針的電流（俯視）
C. 中電流由B到A，鐵芯中磁場豎直向上，環(huán)中有逆時針的電流（俯視）
D. 中電流由B到A，鐵芯中磁場豎直向下，環(huán)中有逆時針的電流（俯視）
【答案】A
【解析】
【詳解】當(dāng)金屬桿突然向左運動時，由右手定則可知電流由A到B，由安培定則可知鐵芯中的磁場方向向上，因金屬桿由靜止開始向左運動，金屬環(huán)中的磁通量增加，由楞次定律可知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流將產(chǎn)生向下的磁場，根據(jù)安培定則，即環(huán)中有順時針方向電流（俯視）。
故選A。
5. 在如圖所示的電路中，電源電動勢，內(nèi)阻，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，電動機的內(nèi)阻，為定值電阻。閉合開關(guān)S后，燈泡和電動機均能正常工作，此時電流表（可視為理想電表）的示數(shù)為2.5A，則下列說法中正確的是（ ）
A. 的阻值為8Ω
B. 電源中非靜電力做功的功率為22.5W
C. 電動機對外做功的功率為16W
D. 電動機線圈中每秒產(chǎn)生的熱量為162J
【答案】C
【解析】
【詳解】A．路端電壓為
通過燈泡的電流即通過R0的電流為
則
選項A錯誤；
B．電源中非靜電力做功的功率為
P=EI=10×2.5W=25W
選項B錯誤；
C．電動機的電流為
IM=2.5-0.5=2A
電動機對外做功的功率為
選項C正確；
D．電動機線圈中每秒產(chǎn)生的熱量為
選項D錯誤。
故選C。
6. 如圖所示，三根平行長直導(dǎo)線分別垂直穿過紙面內(nèi)等邊三角形三個頂點，O點為的內(nèi)心，三根導(dǎo)線中的電流大小相等，其中B、C處導(dǎo)線的電流均垂直于紙面向里，A處導(dǎo)線的電流方向垂直于紙面向外，此時O點的磁感應(yīng)強度大小為，若撤掉C處的直導(dǎo)線，則此時O點的磁感應(yīng)強度大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】由于每根導(dǎo)線的電流大小相等，則每根導(dǎo)線在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相同，記為B，由題意可得，在O點的磁場方向如圖所示
由題意有
結(jié)合題意及疊加原理可得
若撤掉C處的導(dǎo)線后，根據(jù)幾何關(guān)系和疊加原理可得，A、B兩根導(dǎo)線磁場疊加大小為
故選B。
7. 如圖甲所示，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，輸出交流電的電動勢圖象如圖乙所示，經(jīng)原副線圈的匝數(shù)比為1：10的理想變壓器給一個燈泡供電如圖丙所示，副線圈電路中燈泡額定功率為22W?，F(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光。則（ ）
A. t＝0.01s時刻穿過線框回路的磁通量為零
B. 交流發(fā)電機的轉(zhuǎn)速為100r/s
C. 變壓器原線圈中電流表示數(shù)為1A
D. 燈泡的額定電壓為220V
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由圖乙可知，當(dāng)t=0.01s時，感應(yīng)電動勢為零，則此時穿過線框回路的磁通量最大，故A錯誤；
B．由圖可知，交流電的周期為0.02s，則轉(zhuǎn)速為
故B錯誤；
C．原線圈輸入電壓為有效值為22V，則副線圈的輸出電壓為
U2=22V×10＝220V
由P2＝U2I2可知，副線圈電流
則由
解得
I1＝1A
故C正確；
D．燈泡正常發(fā)光，故額定電壓為220V，故D錯誤。
故選C。
8. 如圖所示，勻強磁場中有一等邊三角形線框abc，勻質(zhì)導(dǎo)體棒在線框上向右勻速運動。導(dǎo)體棒在線框接觸點之間的感應(yīng)電動勢為E，通過的電流為I。忽略線框的電阻，且導(dǎo)體棒與線框接觸良好，則導(dǎo)體棒（ ）
A. 從位置①到②的過程中，E增大、I增大
B. 經(jīng)過位置②時，E最大、I為零
C. 從位置②到③的過程中，E減小、I不變
D. 從位置①到③的過程中，E和I都保持不變
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】A．由導(dǎo)體做切割磁感線產(chǎn)生電動勢公式
可知，L增大，E就會增大，由電阻定律可知
導(dǎo)體中的電流為
導(dǎo)體做勻速運動，所以I不變，A錯誤；
B．經(jīng)過②位置時，L最大，E最大，電流不為0，B錯誤；
C．L減小，E減小，電流不變，C正確；
D．從位置①到③的過程中，E先增大后減小，I保持不變，D錯誤；
故選C。
9. 磁場中的四種儀器如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）

A. 甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動能與加速電壓無關(guān)
B. 乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中光屏同一位置的粒子比荷相同
C. 丙中自由電荷為負(fù)電荷霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場時，N側(cè)電勢高
D. 丁中長寬高分別為a、b、c的電磁流量計加上如圖所示勻強磁場，若流量Q恒定，前后兩個金屬側(cè)面的電壓與a、b有關(guān)
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．設(shè)回旋加速器中的磁感應(yīng)強度為B，半徑為R，粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，則帶電粒子在回旋加速器中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
可知帶電粒子的最大動能為
所以帶電粒子的最大動能與加速電壓無關(guān)，故A正確；
B．經(jīng)過質(zhì)譜儀的速度選擇器區(qū)域的粒子速度v都相同，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場時擊中光屏同一位置的粒子軌道半徑R相同，則根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
可得
所以不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正確；
C．根據(jù)左手定則可判斷負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向指向N側(cè)，所以N側(cè)帶負(fù)電荷，電勢低，故C錯誤；
D．經(jīng)過電磁流量計的帶電粒子受到洛倫茲力的作用會向前后兩個金屬側(cè)面偏轉(zhuǎn)，在前后兩個側(cè)面之間產(chǎn)生電場，當(dāng)帶電粒子受到的電場力與洛倫茲力相等時流量Q恒定，故有
又
所以
由此可知，前后兩個金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)，故D錯誤。
故選AB。
10. 如圖所示，有一臺交流發(fā)電機E，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓積不變，U3變小輸出功率分別為U2和 P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P 3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4 。設(shè)T1的輸入電壓U1一定，當(dāng)用戶消耗的電功率變大時有（ ）
A. 變小，變大B. 不變，變小
C. 變小，變小D. 變大，變大
【答案】BD
【解析】
【詳解】用戶消耗的電功率變大時，由于是理想變壓器，則也會變大；用戶消耗的電功率變大，相當(dāng)于用戶的電阻減小，則T2和用戶整體的等效電阻應(yīng)減??；由于T1的輸入電壓一定，則T1的輸出電壓也不變，根據(jù)
可知輸電線路上的電流變大，根據(jù)
可知和都會變大；根據(jù)
可知T2的輸入電壓變小，則T2的輸出電壓也變小。
故選BD。
11. 如圖所示，光滑的水平地面上有一輛質(zhì)量的小車，一質(zhì)量的人站在小車左端與小車一起以速度水平向右做勻速直線運動，某一時刻，人相對小車以速度水平向左跳下，落地后在落地點經(jīng)過0.2s的屈膝緩沖后保持靜止，已知從起跳點到落地點的過程中人的重心下降高度為，重力加速度，則下列說法中正確的是（ ）
A. 屈膝緩沖過程中人對地面豎直方向的平均作用力為1200N
B. 屈膝緩沖過程中人對地面豎直方向的平均作用力為1800N
C. 落地時人與小車左端的水平距離為m
D. 落地時人與小車左端的水平距離為1.6m
【答案】BD
【解析】
【詳解】AB．人落地時豎直方向速度分量為

由動量定理可得
由牛頓第三定律可知，屈膝緩沖過程中人對地面豎直方向的平均作用力為1800N，
故A錯誤，B正確；
CD．以地面為參考系，設(shè)人跳車后車相對地面的速度為v2，人相對地面的速度為v3，以初速度方向為正方向，
解得
；
人離開車后做類平拋運動，人落地的時間為
結(jié)合上述分析，落地時人與小車左端的水平距離為
故C錯誤，D正確。
故選BD。
12. 如圖所示，在xOy平面的第I象限內(nèi)y軸和虛線之間存在范圍足夠大的勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，虛線與x軸正方向的夾角，在M（0，l）處有一個粒子源，可沿平面內(nèi)各個方向射出質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子，粒子速率均為，不計粒子間的相互作用力與重力，則能從x軸正半軸射出的粒子（ ）
A. 在磁場中運動的最短時間為
B. 在磁場中運動的最短時間為
C. 在磁場中運動的最長時間為
D. 在磁場中運動的最長時間為
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．粒子在磁場中運動的半徑為
在磁場中運動時間最短的粒子對應(yīng)的弦長最短，則對應(yīng)從M點向虛線做的垂線的長度，則該弦長對的圓心角為
則
則對應(yīng)的最短時間為
選項A正確，B錯誤；
CD．豎直向上射出的粒子，在磁場中運動半個圓周，此時時間最長，則在磁場中運動的最長時間
選項D錯誤C正確。
故選AC。
二、實驗題（把答案填在答題卡中的橫線上或者按題目要求作答）
13. 某同學(xué)利用圖甲所示裝置驗證動量守恒定律。主要實驗步驟如下：
①用墊塊將長木板附有打點計時器的一側(cè)適當(dāng)墊高，接通交流電源后，輕推小車A，與小車相連的紙帶上打出一系列均勻分布的點，斷開電源；
②將小車B（未畫出，與小車A完全相同）靜置于長木板上的P處，并將適量砝碼放在小車B中；
③接通電源，沿平行木板方向向下輕推一下小車A，使小車獲得一初速度，兩車碰撞后粘在一起，打點計時器打出一系列的點跡，如圖乙所示；
④用天平測得小車A的質(zhì)量為180g，小車B與砝碼的總質(zhì)量為220g。
（1）步驟①中適當(dāng)墊高長木板的目的為______ ；
（2）已知打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz，則碰撞前瞬間系統(tǒng)的總動量=______kg?m/s，碰撞后瞬間系統(tǒng)的總動量=______kg?m/s；（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）實驗結(jié)論______。
【答案】 ①. 平衡摩擦力 ②. 0.859 ③. 0.852 ④. 在誤差允許的范圍內(nèi)，兩小車碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒；
【解析】
【詳解】（1）[1]步驟①中適當(dāng)墊高長木板的目的是為了平衡小車與木板之間的摩擦力；
（2）[2][3]碰撞前瞬間小車的速度
系統(tǒng)的總動量
碰撞后瞬間小車的共同速度
系統(tǒng)的總動量
（3）[4]實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，兩小車碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒；
14. 某同學(xué)想設(shè)計一個測量金屬棒電阻率的實驗方案，實驗室提供的器材有：
A．A1內(nèi)阻Rg= 100Ω，滿偏電流Ig= 3mA B．A2內(nèi)阻約為0.4Ω，量程為0.6A
C．定值電阻 D．滑動變阻器R（5Ω，2A）
E．干電池組（6V，005Ω） F．一個開關(guān)和導(dǎo)線若干
G．螺旋測微器，游標(biāo)卡尺
（1）如圖1，用螺旋測微器測金屬棒直徑為______mm；如圖2用20分度游標(biāo)卡尺測金屬棒長度為______cm。

（2）用多用電表粗測金屬棒的阻值：當(dāng)用“ × 10Ω”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，他應(yīng)該換用______擋（填“ × 1Ω”或“ × 100Ω”），換擋并進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時如圖3所示，則金屬棒的阻值約為______Ω。

（3）請根據(jù)提供的器材，設(shè)計一個實驗電路，盡可能精確測量金屬棒的阻值______。
（4）若實驗測得電流表A1示數(shù)為，電流表A2示數(shù)為，則金屬棒電阻表達(dá)式為______。用，，，Rg表示
【答案】 ①. 6.125 ②. 10.230 ③. × 1Ω ④. 10.0 ⑤. ⑥.
【解析】
【詳解】（1）[1]由圖知，螺旋測微器固定刻度為6mm，可動刻度為
故金屬棒直徑為
[2]游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為102mm，又游標(biāo)尺第6條刻度與主尺對應(yīng)最齊，故游標(biāo)尺讀數(shù)為
故金屬棒長度為
（2）[3][4]指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明選取倍率太大，故應(yīng)換用×1Ω擋，由圖像可知，刻度讀數(shù)為10.0Ω；
（3）[5]因為沒有電壓表，且電源電動勢為6V，為了測電壓的安全，應(yīng)該將改裝為電壓表，即串聯(lián)一個定值電阻，由于改裝成的電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于待測電阻值，應(yīng)采用電流表A2外接，能夠更為精確測量，控制電路為了使得測量范圍廣泛一些，應(yīng)采用滑動變阻器的分壓式接法，設(shè)計電路如下圖所示

（4）[6]由實驗原理圖，根據(jù)串并聯(lián)電路特點，有
整理得
三、計算題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
15. 如圖所示，一質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點，小物塊以v0=9m/s的初速度從A點沿AB方向運動，與墻發(fā)生碰撞（碰撞時間極短為0.1s）. 碰前瞬間的速度v1=7m/s，碰后以v2=6m/s反向運動直至靜止．已知小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.32，取g=10m/s2 . 求：
（1）A點距墻面的距離x ；
（2）碰撞過程中，墻對小物塊平均作用力的大小.（碰撞時物塊與地面間摩擦忽略不計）
【答案】（1）5m；（2）65N
【解析】
【詳解】(1) 小物塊由A到B過程做勻減速運動，由動能定理可得：

代入數(shù)據(jù)解得：；
(2) 選初速度方向為正方向，由動量定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：．
16. 如圖甲，間距的平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌左端MP之間接有一阻值為的定值電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計；一導(dǎo)體棒（電阻不計）垂直于導(dǎo)軌放在距離導(dǎo)軌左端的ab處，其質(zhì)量，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，整個裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中。取豎直向下為正方向，從時刻開始，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示；在內(nèi)導(dǎo)體棒在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計感應(yīng)電流磁場的影響，取。
（1）求時安培力的大小和方向；
（2）從開始，導(dǎo)體棒在恒力作用下向右運動時，導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大。求導(dǎo)體棒的最大速度及該過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。
【答案】（1），方向水平向右；（2）；
【解析】
【詳解】（1）前3s內(nèi)，根據(jù)圖乙可知，磁感應(yīng)強度的變化率大小為
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動勢大小為
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流
根據(jù)楞次定律可知電流方向俯視為順時針方向
根據(jù)左手定則知
時，安培力為
方向水平向右
（2）導(dǎo)體棒速度最大時，根據(jù)平衡條件可得
其中
根據(jù)圖乙知
聯(lián)立解得, 導(dǎo)體棒的最大速度
方向水平向右，根據(jù)能量守恒定律
解得該過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為
17. 芯片制造過程有極其復(fù)雜的工藝，其中離子注入是一道重要的工序，該工作原理如圖所示：離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，離子在速度選擇器中做勻速直線運動，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入到水平面內(nèi)的晶圓（硅片）處。速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外，勻強電場場強大小為E，方向豎直向上；磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為和的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個小孔，磁分析器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，底面與晶圓所在的水平面重合，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、勻強電場場強大小為E，它們的方向均垂直紙面向外；從磁分析器N處小孔射出的離子自偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)上表面的中心射入，當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點。以O(shè)點為坐標(biāo)原點，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中B的方向為x軸正方向，水平向左為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力，打到晶圓上的離子經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小，而當(dāng)很小時，有以下近似計算：，。求：
（1）離子的電性及通過速度選擇器后的速度大??；
（2）從磁分析器出來的離子的比荷；
（3）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時加上電場和磁場時，離子注入晶圓位置坐標(biāo)。
【答案】（1）帶正電荷，；（2）；（3）（，）
【解析】
【詳解】（1）離子在速度選擇器中受力平衡，則有
可得離子速度大小
利用離子在磁分析器中的偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知離子帶正電荷。
（2）離子在磁分析器中運動的軌道半徑
由于洛倫茲力提供向心力可知
聯(lián)立解得
（3）離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后，在垂直于磁場方向做勻速圓周運動，軌道半徑仍為R，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為，如圖所示
則偏轉(zhuǎn)距離
而
由于很小，可知
，
聯(lián)立整理得
離子在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中運動的時間
在沿著電場方向做勻加速的運動，可知
其中
聯(lián)立解得
因此離子注入晶圓的位置坐標(biāo)為（，）。
18. 如圖所示，靜置在光滑水平地面（足夠大）上的木塊由水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道AB組成，水平軌道與圓弧軌道相切于B點，其右端固定有水平輕彈簧，彈簧處于自然伸長狀態(tài)且左端在C點；一質(zhì)量為m的滑塊（視為質(zhì)點）靜置在B點，滑塊與水平軌道上表面BC間的動摩擦因數(shù)為μ，B、C兩點間的距離為L?，F(xiàn)對木塊施加一個大小為10μmg（g為重力加速度大?。?、方向水平向左的推力，當(dāng)滑塊到達(dá)C點時撤去推力。木塊與滑塊的質(zhì)量分別為3m、m，圓弧軌道AB的半徑為，C點右側(cè)的水平軌道上表面光滑。求：
（1）滑塊滑到C點時木塊的速度大小v1以及滑塊的速度大小v2；
（2）彈簧的最大彈性勢能Epm以及彈簧的彈性勢能最大時滑塊的速度大小v；
（3）滑塊第一次滑到圓弧軌道的最高點A時的速度大小v3以及滑塊最終與C點的距離x。
【答案】（1），；（2），；（3），
【解析】
【詳解】（1）對木塊施加一個大小為10μmg（g為重力加速度大?。?、方向水平向左的推力，由牛頓第二定律可知，木塊向左做加速運動，滑塊在木塊的摩擦力作用下，向左也做加速運動，對木塊則有
對滑塊則有
可知滑塊相對木塊向右運動，設(shè)滑塊到達(dá)C點時所用時間為t，則有
解得
可得木塊的速度大小為
滑塊的速度大小為
（2）當(dāng)滑塊相對木塊靜止時，即滑塊與木塊共速時，彈簧的彈性勢能最大，當(dāng)滑塊到達(dá)C點時撤去推力后，滑塊向右壓縮彈簧，則有滑塊與木塊產(chǎn)生完全彈性碰撞，滑塊與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，取向左方向為正方向，可得
解得
由機械能守恒定律，則有
解得
（3）滑塊被彈出，滑塊第一次滑到圓弧軌道的最高點A時，由動能定理可得
方向豎直向上，因此則有
由能量守恒定律可得
由計算結(jié)果可知滑塊最后停在距C點的地方。

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