(本試卷滿分100分,考試時間75分鐘)
一、選擇題:共10題,每題4分,共40分.每小題只有一個選項符合題意.
1. 下列關(guān)于物理學史敘述不正確的是( )
A. 卡文迪什測出了萬有引力常量
B. 哥白尼經(jīng)過對天體運行的觀測與推算,提出了“地心說”
C. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
D. 開普勒通過對大量行星繞太陽運動數(shù)據(jù)的分析得到了開普勒三大定律
【答案】B
【解析】
【詳解】A.卡文迪什測出了萬有引力常量,故A正確;
B.哥白尼經(jīng)過對天體運行的觀測與推算,提出了“日心說”,故B錯誤;
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,故C正確;
D.開普勒通過對大量行星繞太陽運動數(shù)據(jù)的分析得到了開普勒三大定律,故D正確。
本題選不正確的,故選B。
2. 如圖所示,一行人拉著行李箱沿水平面向右勻速運動,關(guān)于行李箱所受各力對行李箱做功的情況,下列說法正確的是( )

A. 重力對行李箱做負功
B. 支持力對行李箱做正功
C. 摩擦力對行李箱不做功
D. 拉力對行李箱做正功
【答案】D
【解析】
【詳解】AB.行李箱的位移為水平方向,在豎直方向上無位移產(chǎn)生,故重力與支持力對行李箱不做功,故AB錯誤;
C.摩擦力方向與行李箱位移方向相反,故摩擦力對行李箱做負功,故C錯誤;
D.根據(jù)動能定理可知拉力對行李箱做的功與摩擦力對行李箱做的功之和為零,故拉力對行李箱做正功,故D正確。
故選D。
3. 如圖所示,某一行星P沿橢圓軌道繞太陽運動,在圖中四個位置行星動能最大的是( )

A. a點B. b點C. c點D. d點
【答案】D
【解析】
【詳解】根據(jù)題意,由開普勒第二定律可知,行星P在點的速度最大,則在點的動能最大。
故選D。
4. 如圖所示,一個杯子放在水平餐桌轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動,杯子角速度恒定, 下列說法正確的是( )

A. 杯子受重力、支持力、摩擦力和向心力作用
B. 杯子離轉(zhuǎn)盤中心越遠越容易做離心運動
C. 杯子受到摩擦力方向沿圓周的切線方向
D. 若給杯子中加水,杯子更容易做離心運動
【答案】B
【解析】
【詳解】A.杯子受重力、支持力、摩擦力作用,故A錯誤;
B.根據(jù)
可知杯子離轉(zhuǎn)盤中心越遠,杯子做圓周運動所需的向心力越大,杯子越容易做離心運動,故B正確;
C.杯子受到的摩擦力提供杯子做圓周運動的向心力,杯子受到的摩擦力方向指向圓心,故C錯誤;
D.給杯子中加水,杯子受到的摩擦力提供杯子做圓周運動的向心力,有
由于杯子與水質(zhì)量在表達式中可以約去,可知給杯子中加水,杯子保持原有角速度運動,不會發(fā)生離心運動,故D錯誤。
故選B。
5. 一半徑為R的球形行星自轉(zhuǎn)周期為T,其同步衛(wèi)星距離行星表面的高度為3R,則在該行星表面繞其做勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度大小為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】衛(wèi)星的軌道半徑r=R+3R=4R,根據(jù)線速度的計算公式可得:
根據(jù)萬有引力提供向心力可得
所以
解得
。
A.,與結(jié)論不相符,選項A錯誤;
B.,與結(jié)論不相符,選項B錯誤;
C.,與結(jié)論不相符,選項C錯誤;
D.,與結(jié)論相符,選項D正確;
故選D。
6. 如圖所示,靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上,軌道高度為h,桌面距地面高為,小球質(zhì)量為,則以下說法正確的是( )

A. 小球的重力勢能的減少量為
B. 以地面為參考面,小球的重力勢能的減少量為
C. 小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程,重力做功最少
D. 小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面,重力做功不一樣多
【答案】A
【解析】
【詳解】CD.小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面,下降的豎直高度都相同,所以重力做功一樣多,故CD錯誤;
AB.重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關(guān),重力做的正功就等于重力勢能的減小量,重力做功為,重力勢能的減少量為,故B錯誤,A正確。
故選A。
7. 如圖所示,一個物體放在水平面上,在與豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動了位移s,若物體的質(zhì)量為m,物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在此過程中( )

A. 摩擦力做的功為
B. 摩擦力做的功為
C. 力F做的功為
D. 力F做的功為
【答案】C
【解析】
【詳解】AB.摩擦力的大小為
摩擦力做的功為
故AB錯誤;
CD.力F做的功為
故C正確,D錯誤。
故選C。
8. 摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施,游客坐在摩天輪上可以從高處俯瞰四周景色。現(xiàn)假設(shè)摩天輪正繞中間的固定軸在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,游客坐在座艙中與座艙保持相對靜止(座艙及乘客可視為質(zhì)點),則正確的說法是( )
A. 游客受力平衡B. 游客所受合外力總是指向摩天輪固定軸
C. 人在最高點處于超重狀態(tài)D. 座艙所受的合力始終不變
【答案】B
【解析】
【詳解】A.游客做勻速圓周運動,合力提供向心力,受力不平衡,故A錯誤。
B.因為游客跟著摩天輪一起做勻速圓周運動,所以其合力提供做圓周運動的向心力,向心力的方向沿著半徑指向圓心,則合外力也總是沿著半徑指向圓心,即指向摩天輪固定軸,故B正確。
C.人在最高點時,合力向下,加速度向下,處于失重狀態(tài),故C錯誤。
D.勻速圓周運動的合力大小不變,方向改變,故D錯誤。
故選B。
9. 如圖所示,在豎直平面內(nèi)的光滑圓形管道的半徑為(管徑遠小于),小球、大小相同,質(zhì)量均為,直徑均略小于管徑,均能在管中無摩擦運動。兩球先后以相同速度v通過管道最低點,且當小球在最低點時,小球在最高點,重力加速度為,以下說法正確的是( )

A. 當時,小球在管道最高點對管道壓力為0
B. 速度至少為,才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運動
C. 當小球在最高點對管道無壓力時,小球比小球所需向心力大
D. 只要兩小球能在管內(nèi)做完整的圓周運動,就有小球在最低點對管道的壓力比小球在最高點對管道的壓力大
【答案】A
【解析】
【詳解】AC.當小球在最高點對軌道無壓力時,所需要的向心力
從最低點到最高點,由機械能守恒可得
對于球,在最低點時,所需要的向心力
聯(lián)立解得
小球比小球所需向心力大,故C錯誤,A正確;
B.小球在最高點的速度只要大于零,小球即可通過最高點,最高點的臨界速度為0,根據(jù)機械能守恒定律得
解得
即速度至少為,才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運動,故B錯誤;
D.由B分析可知,若,兩小球恰能在管內(nèi)做完整的圓周運動,小球在最高點對軌道的壓力大小
小球在最低點時有
解得
小球在最低點對軌道的壓力比小球在最高點對軌道的壓力大,故D錯誤。
故選A。
10. 2022年北京冬奧會跳臺滑雪比賽將在張家口舉辦,滑雪跳臺由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成,如圖所示。跳臺滑雪運動員在助滑路段獲得高速后從起跳區(qū)水平飛出,不計空氣阻力,起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,用、、、表示運動員在空中運動的速度變化量、重力勢能、動能、重力的瞬時功率大小,用表示運動員在空中的運動時間,下列圖像中可能正確的是( )

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】A.根據(jù)題意可知,運動員起跳后做平拋運動,則有
可知,圖像為過原點直線,故A錯誤;
B.根據(jù)題意,設(shè)起跳區(qū)的高度為,落地區(qū)為零勢能面,運動員起跳后做平拋運動,則有
則運動員在空中運動的重力勢能為
可知,圖像為開口向下的拋物線,故B錯誤;
C.根據(jù)題意,由動能定理有
解得
可知,圖像為開口向上拋物線,且頂點在軸正半軸上,故C錯誤;
D.運動員在空中運動重力的瞬時功率
所以圖像應為一條過原點的傾斜直線,故D正確。
故選D。
二、非選擇題:共5題,共60分.其中第12~15題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分;有數(shù)據(jù)計算時,答案中必須寫出數(shù)值和單位.
11. 如圖甲所示是“探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系”的實驗裝置。轉(zhuǎn)動手柄,可使兩側(cè)變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在左、右兩塔輪上的不同圓盤上,可使兩個槽內(nèi)的小球分別以各自的角速度做勻速圓周運動,其向心力由擋板對小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^杠桿作用使彈簧測力筒下降,從而露出標尺,標尺上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系時主要用到了物理學中的______
A.理想實驗法 B.控制變量法 C.等效替代法 D.演繹法
(2)皮帶與不同半徑的塔輪相連是主要為了使兩小球的______不同
A.轉(zhuǎn)動半徑r B.質(zhì)量m C.角速度 D.線速度v
(3)為了能探究向心力大小的各種影響因素,左右兩側(cè)塔輪_________(選填“需要”或“不需要”)設(shè)置半徑相同的輪盤
(4)你認為以上實驗中產(chǎn)生誤差的原因有___________________(寫出一條即可)
(5)利用傳感器升級實驗裝置,用力傳感器測壓力,用光電計時器測周期進行定量探究。某同學多次改變轉(zhuǎn)速后,記錄一組力與對應周期數(shù)據(jù),他用圖像法來處理數(shù)據(jù),結(jié)果畫出了如圖乙所示的圖像,該圖線是一條過原點的直線,請你分析他的圖像的橫坐標x表示的物理量是______________
A. T B. C. D.
【答案】 ①. B ②. C ③. 需要 ④. 小球轉(zhuǎn)動半徑引起的誤差;彈簧測力筒讀數(shù)引起的誤差;皮帶打滑引起的誤差 ⑤. D
【解析】
【詳解】(1)[1]在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系時,實驗時需控制其中一個物理量改變,其他兩個物理量不變,采用了控制變量法。
故選B。
(2)[2]皮帶與不同半徑的塔輪相連,可知塔輪的線速度相同,根據(jù)
可知兩小球的角速度不同。
故選C。
(3)[3]為了能探究向心力大小的各種影響因素,需研究角速度一定時,向心力與質(zhì)量或半徑的關(guān)系,故左右兩側(cè)塔輪需要設(shè)置半徑相同的輪盤。
(4)[4]以上實驗中產(chǎn)生誤差的原因有:小球轉(zhuǎn)動半徑引起的誤差;彈簧測力筒讀數(shù)引起的誤差;皮帶打滑引起的誤差。
(5)[5]根據(jù)
可知縱坐標表示的物理量是向心力,圖像的橫坐標x表示的物理量是。
故選D。
12. 在經(jīng)歷了為期一周的地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行之旅后,嫦娥五號探測器在月球表面預定的區(qū)域軟著陸。若嫦娥五號在環(huán)月飛行時繞月球做勻速圓周運動,已知嫦娥五號距月球表面高度為h,運動周期為T,月球半徑為R,引力常量為G,忽略月球自轉(zhuǎn)。求:
(1)月球的質(zhì)量;
(2)月球的第一宇宙速度。
【答案】(1);(2)
【解析】
【詳解】(1)根據(jù)題意,設(shè)月球的質(zhì)量為,由萬有引力提供向心力有
解得
(2)由萬有引力提供向心力有
解得
13. 如圖所示,用輕質(zhì)細線拴一質(zhì)量為的小球,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,擺線與豎直方向的夾角,細線上端懸點到圓心的距離為,不計空氣阻力。求:
(1)細線的拉力;
(2)小球做勻速圓周運動的角速度。

【答案】(1);(2)
【解析】
【詳解】(1)根據(jù)題意,對小球受力分析,設(shè)細線的拉力為,豎直方向上,有平衡條件有
解得
(2)根據(jù)題意,由幾何關(guān)系可得,小球做勻速圓周運動的半徑為
由牛頓第二定律有
解得
14. 某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像,如圖所示(除2 s~10 s時間段圖像為曲線外,其余時間段圖像均為直線)。已知在小車運動的過程中,2 s~14 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變,在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行,小車的質(zhì)量為2.0 kg,可認為在整個運動過程中小車所受的阻力大小不變。則
(1)小車受到的阻力大小為多大?
(2)小車的功率為多大?
(3)小車加速過程中位移大小為多大?
【答案】(1);(2)18W;(3)42m
【解析】
【詳解】(1)在14s末停止遙控而讓小車自由滑行,小車只受摩擦力,由牛頓第二定律得
由v-t圖像得加速度的大小為
故小車受到的阻力大小為
(2)由圖象可知,在10s到14s的過程中,小車勻速運動,牽引力等于阻力,故小車的功率為
(3)由圖象可知0到2s內(nèi)的位移為
2s到10s內(nèi),由動能定理得
解得
所以小車加速過程中位移大小為
15. 如圖所示的賽車軌道,軌道由水平直軌道、圓軌道(B點與點在同一水平面上但不重合)、水平直軌道、圓弧軌道和管道式圓弧軌道組成,整個軌道處在同一豎直面內(nèi),段粗糙,其他軌道均光滑,和均沿豎直方向。已知,,,一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)質(zhì)量,其電動機額定輸出功率,靜止放在A點。通電后,賽車開始向B點運動,后關(guān)閉電源,賽車繼續(xù)運動,到達B點的速度10m/s。()求:
(1)賽車克服阻力所做的功;
(2)賽車運動到C點時的速度及其對軌道的壓力;
(3)要使賽車沿軌道運動到達F點水平飛出,且對管道F處的上壁無壓力,賽車的通電時間應滿足的條件。(假定賽車關(guān)閉電源時仍處于軌道上,管道上下壁間距比小車自身高度略大)
【答案】(1);(2),;(3)
【解析】
【詳解】(1)賽車從A點到B點的過程,根據(jù)動能定理有
解得賽車克服阻力所做的功為
(2)賽車從點到點的過程,根據(jù)動能定律有
解得賽車運動到C點時的速度為
根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)牛頓第三定律可知賽車運動到C點時對軌道的壓力為
(3)賽車對管道F處無壓力,有
從到的過程,由動能定理得
解得
由(2)可知,時賽車恰好過點,賽車從到的過程,由動能定理得
解得
綜上所述要使賽車沿軌道運動到達F點水平飛出,且對管道F處的上壁無壓力,賽車的通電時間應滿足的條件為

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