1.如圖所示，某人向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€質(zhì)量不等的石塊，分別落到A、B兩處．不計空氣阻力，則落到B處的石塊( )
A. 初速度大，運動時間短B. 初速度大，運動時間長
C. 初速度小，運動時間短D. 初速度小，運動時間長
2.某公園里的過山車駛過軌道的最高點時，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人所受重力為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點時的速度大小為( )
A. 0B. gRC. 2gRD. 3gR
3.三種宇宙速度分別是7.9km/s，11.2km/s，16.7km/s，則表明( )
A. 物體繞地球做勻速圓周運動的最小速度是7.9km/s
B. 物體繞地球做勻速圓周運動的最小速度是11.2km/s
C. 物體繞地球做勻速圓周運動的最大速度是7.9km/s
D. 物體繞太陽轉(zhuǎn)動的最大速度是7.9km/s
4.如圖所示，同一物塊分別放在水平面和固定斜面上，在兩個大小相等的推力F1、F2作用下運動，F(xiàn)1、F2方向分別平行于水平面和斜面．若物塊在推力作用下通過的位移大小相等，則推力F1、F2對物塊所做的功( )
A. 相等B. 與物塊和接觸面的粗糙程度有關(guān)
C. 在水平面上推力所做的功較多D. 在斜面上推力所做的功較多
5.小明同學(xué)騎電動自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬騎車勻速前行．設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100kg，人與車的速度恒為5m/s，騎行過程中所受阻力約為車和人總重的0.02倍，取g=10m/s2，小明騎此電動車做功的功率約為( )
A. 10 WB. 100 WC. 1000 WD. 10000 W
6.將物體由地面豎直上拋，如果不計空氣阻力，物體能夠達到的最大高度為H，以地面為零勢能面，當(dāng)物體在上升過程中的某一位置，它的動能是重力勢能的2倍，則這一位置的高度為( )
A. H4B. H3C. H2D. 2H3
7.喜歡從高處往下跳是學(xué)齡前兒童的天性．如圖所示，一質(zhì)量為20kg的小朋友從0.5m高的臺階上跳下，雙腳著地瞬間的速率約為4m/s，則小朋友這次跳躍消耗體內(nèi)的化學(xué)能約為( )
A. 0
B. 60J
C. 160J
D. 100J
8.有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得( )
A. 該行星的半徑為vTπB. 該行星的平均密度為3πGT2
C. 該行星的質(zhì)量為v3TπGD. 該行星表面的重力加速度為2πvGT
二、多選題：本大題共3小題，共13分。
9.“和諧”號動車組列車高速運行時可以讓乘客體驗追風(fēng)的感覺。我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是( )
A. 增大彎道半徑B. 減小彎道半徑
C. 增加內(nèi)外軌的高度差D. 減小內(nèi)外軌的高度差
10.如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，小球下降階段下列說法中正確的是( )
A. 在B位置小球加速度最大
B. 在C位置小球速度最大
C. 從A→C位置小球重力勢能的減少量小于重力做的功
D. 從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加
11.在做“研究平拋運動”實驗時，下列說法正確的是( )
A. 安裝有斜槽的木板時，一定要注意檢查斜槽末端的切線是否水平、木板是否豎直
B. 斜槽必須光滑
C. 每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放
D. 實驗的目的是描出小球的運動軌跡，分析平拋運動水平和豎直分運動的規(guī)律
三、實驗題：本大題共1小題，共12分。
12.在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶，如圖1所示。O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的連續(xù)點中的三個點。已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2，那么：
(1)根據(jù)圖1中所給的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到______點來驗證機械能守恒定律。
(2)從O點到(1)問中所取的點，對應(yīng)的重物重力勢能的減少量ΔEp=______ J，動能增加量ΔEk=______ J。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)若測出紙帶上所有點到O點的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及重物下落的高度h，則以v22為縱軸、以h為橫軸畫出的圖像是圖2中的______。
四、計算題：本大題共3小題，共39分。
13.把一小球從離地面h=5m處，以v0=10m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力(g=10m/s2).求：
(1)小球在空中飛行的時間．
(2)小球落地點離拋出點的水平距離．
(3)小球落地時的速度．
14.如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H=2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功(g取10m/s2).
15.質(zhì)量為2 000 kg的汽車在平直公路上行駛，所能達到的最大速度為20m/s，設(shè)汽車所受阻力為車重的0.2倍(即f=0.2G)。如果汽車在運動的初始階段是以2m/s2的加速度由靜止開始做勻加速行駛，重力加速度g取10m/s2，試求：
(1)汽車的額定功率；
(2)汽車在勻加速行駛時的牽引力大??；
(3)汽車做勻加速運動的最長時間；
(4)汽車在第3s末的瞬時功率；
(5)試畫出汽車在8s內(nèi)的P?t圖像。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】小球落在B點高度差較小，根據(jù)t= 2hg，知落在B處的石塊運動時間較短，根據(jù)初速度v0=xt知，B處的水平位移大，時間短，則初速度較大。故A正確，B、C、D錯誤。
故選：A。
2.【答案】C
【解析】解：要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力，根據(jù)牛頓第二定律可得
mg+N=mv2R
根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題意可知N=N′=mg
解得
v= 2gR
故ABD錯誤，C正確；
故選：C。
在最高點，乘客靠重力和座椅的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的速度大?。?br>解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．
3.【答案】C
【解析】A、第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動時的最大速度．故A錯誤．
B、11.2km/s是第二宇宙速度，即脫離地球的吸引而進入繞太陽運行的軌道的速度，故B錯誤．
C、物體繞地球做勻速圓周運動的最大速度是第一宇宙速度7.9km/s，故C正確．
D、7.9km/s是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動時的最大速度，故D錯誤．
故選C.
第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運動時的速度，半徑越大運行速度越小，故第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運行速度；當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時衛(wèi)星脫離地球的吸引而進入繞太陽運行的軌道；當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m時物體將脫離太陽的束縛成為一顆人造地球恒星．
本題考查對宇宙速度的理解能力．對于第一宇宙速度不僅要理解，還要會計算．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的速度，要強調(diào)衛(wèi)星做勻速圓周運動．
4.【答案】A
【解析】ACD、根據(jù)功的計算公式W=Fscsθ可知某個力所做的功等于這個力與力方向上位移的乘積，與其他因素?zé)o關(guān)；根據(jù)題意可知，由于F1=F2，且在力方向上的位移相等，則這兩個力所做的功大小相等，故A正確，BCD錯誤．
故選：A
根據(jù)功的計算公式W=Fscsθ可知：比較功的大小要比較拉力F和力的方向上移動距離s的大小，從題目中找出F、s的大小就可比較做功的多少．
比較做功多少的題目，要緊扣做功的兩個必要條件，只要拉力和移動距離相等，則做功相等．
5.【答案】B
【解析】【分析】
人在勻速行駛時，受到的阻力的大小和腳蹬車的力的大小相等，由P=FV=fV可以求得此時人受到的阻力的大?。?br>在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，P=Wt只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．
【解答】
設(shè)人汽車的速度大小為5m/s，人在勻速行駛時，人和車的受力平衡，阻力的大小為f=0.02mg=0.02×1000N=20N，此時的功率P=FV=fV=20×5W=100W，所以B正確。
故選：B。
6.【答案】B
【解析】解：以地面為零勢能面，物體總的機械能為mgH。
設(shè)高度為h時，動能是重力勢能的2倍，即Ek=2mgh
由機械能守恒定律可得：mgh+Ek=mgH
聯(lián)立解得：h=H3，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
不計空氣阻力，物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律和動能與重力勢能的關(guān)系分別列式，即可求解。
本題考查機械能守恒定律的應(yīng)用，要抓住不計空氣阻力時，拋體的機械能是守恒的，并能挖掘和利用題設(shè)的條件進行解答。
7.【答案】B
【解析】設(shè)起跳階段人做功為W，整個過程中根據(jù)動能定理可知mgh+W=12mv2，解得W=12mv2?mgh=12×20×42J?20×10×0.5J=60J，起跳所做的功由消耗體內(nèi)的化學(xué)能，故消耗的化學(xué)能為60J，故B正確
故選：B
整個過程根據(jù)動能定理求得在起跳過程中消耗的內(nèi)能
本題主要考查了動能定理，關(guān)鍵是合理的選取過程，明確各力做功即可判斷
8.【答案】B
【解析】答：設(shè)行星半徑為R，質(zhì)量為M，宇宙飛船質(zhì)量為m，行星表面重力加速度為g
A、宇宙飛船繞行星作勻速圓周運動，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，軌道半徑近似等于R，由v=2πRT 得行星半徑R=vT2π，故A錯誤；
B、法一：二級結(jié)論記憶法：ρ?=3πGT2(前提是一個天體繞另一個天體表面運行)
法二：由萬有引力定律：GMmR2=m(2πT)2R，得M=4π2R3GT2，由V=43πR3，所以行星平均密度：ρ?=MV=3πGT2，故B正確；
C、由萬有引力定律：GMmR2=m(2πT)2R，得M=4π2R3GT2，由v=2πRT，得行星質(zhì)量：M=v3T2πG，故C錯誤；
D、由黃金變換：GMmR2=mg，得：g=GMR2，結(jié)合行星質(zhì)量：M=v3T2πG，得：g=2πvT，故D錯誤。
故選：B。
A、由勻速圓周運動線速度定義求得；B、C、由萬有引力定律和牛頓第二定律推導(dǎo)即可；D、由黃金變換結(jié)合前推導(dǎo)結(jié)論可得。
衛(wèi)星問題重點在于公式的推導(dǎo)及變換，常結(jié)合黃金變換及有關(guān)數(shù)學(xué)知識。
9.【答案】AC
【解析】AB、設(shè)彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得
mgtanθ=mv2R，θ一定，v增大時，可增大半徑R.故A正確，B錯誤。
CD、根據(jù)mgtanθ=mv2R，由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈hL，h為內(nèi)外軌道的高度差，L為路面的寬度。則mghL=mv2R，L、R一定，v增大，h增大。故C正確，D錯誤。
故選：AC。
火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供。根據(jù)牛頓第二定律分析。
本題是實際應(yīng)用問題，考查應(yīng)用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎(chǔ)是對物體進行受力分析。
10.【答案】BCD
【解析】解：AB、小球從B至C過程，重力大于彈力，合力向下，小球加速。隨著彈力的增大，合力減小，加速度減小。從C到D過程，重力小于彈力，合力向上，小球減速，隨著彈力增大，合力反向增大，加速度增大，所以小球加速度先減小后增大，在D位置小球加速度最大。速度先增大后減小，在C點動能最大，故A錯誤，B正確；
C、據(jù)功能關(guān)系有：從A→C位置小球重力勢能的減少量小于重力做的功。故C正確。
D、小球下降過程中，重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒；從A→D位置，動能變化量為零，故小球重力勢能的減小等于彈性勢能的增加，故D正確。
故選：BCD。
小球下降過程中，分析其受力情況，判斷加速度的變化情況．重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，在平衡位置C動能最大．
本題關(guān)鍵是要明確小球的運動情況，知道在平衡位置時其動能最大．要注意系統(tǒng)的機械能守恒，但小球的機械能并不守恒．
11.【答案】ACD
【解析】解：A、為了保證小球的初速度水平，以及平拋運動的軌跡在豎直面內(nèi)，安裝斜槽的木板時，一定要保持斜槽末端切線水平，使得木板豎直，故A正確．
B、為了保證小球的初速度相等，每次從斜槽的同一位置由靜止釋放小球，斜槽不一定需要光滑，故B錯誤，C正確．
D、“研究平拋運動”的實驗?zāi)康氖敲璩鲂∏虻倪\動軌跡，分析平拋運動的規(guī)律，故D正確．
故選：ACD.
保證小球做平拋運動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度．
記錄平拋運動軌跡實驗中關(guān)鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直．同時要熟練運用平拋運動處理規(guī)律來解題．
12.【答案】
【解析】解：(1)實驗需要驗證重物重力勢能的減少量與動能的增加量相等，需要求出重物的速度，根據(jù)題圖1結(jié)合勻變速直線運動的推論可以求出打B點時重物的瞬時速度，因此應(yīng)取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律。
(2)從O點到B點，對應(yīng)的重物重力勢能的減少量：ΔEp=mg?OB=1.00×9.80×19.20×10?2J≈1.88J
打B點時重物的瞬時速度為：vB=AC2T=(23.23?15.55)×10?22×0.02m/s=1.92m/s
從O點到B點，對應(yīng)的重物動能增加量：ΔEk=12mvB2=12×1.00×1.922J≈1.84J
(3)重物下落過程，由機械能守恒定律得：mgh=12mv2
整理得：v22=gh
g是定值，則v22與h成正比，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
故答案為：(1)B；(2)1.88、1.84；(3)A。
(1)下降時重力勢能的減小，而動能增加。必須測出從開始到某點重力勢能的減少量，及動能的增加量，所以從紙帶數(shù)據(jù)來看，只能選擇從O點到B點進行處理；
(2)根據(jù)B點的速度求出動能的增加量根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，再求該過程重力勢能的減少量和動能增加量；
(3)根據(jù)機械能守恒得出v22?h的表達式，從而確定正確的圖線。
解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量。
13.【答案】解：(1)小球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=12gt2得
t= 2hg= 2×510s=1s
(2)小球落地點離拋出點的水平距離x=v0t=10×1m=10m
(3)小球落地時豎直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s
所以落地時速度大小v= v02+vy2= 102+102m/s=10 2m/s
落地速度與水平方向夾角的正切tanα=vyv0=1010=1，則α=45°
故小球落地速度與水平方向夾角為45°。
答：(1)小球在空中飛行的時間為1s；
(2)小球落地點離拋出點的水平距離為10m；
(3)小球落地時的速度大小為10 2m/s，方向與水平方向成45°。
【解析】(1)小球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度求出小球在空中飛行的時間。
(2)結(jié)合初速度和運動時間求出小球落地點離拋出點的水平距離。
(3)根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出落地時豎直分速度，再進行合成得到小球落地時的速度大小和方向。
解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解。對于落地的速度，也可以根據(jù)機械能守恒定律或動能定理求解。
14.【答案】解：根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在C點受到軌道的壓力大小與重力相等N=mg，方向豎直向下，又小球在C點時在豎直方向所受合力提供圓周運動向心力有：
N+mg=mvC2R ①
小球從A到C的過程中只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理有：
Wf+mg(H?2R)=12mvC2?0 ②
聯(lián)列①②兩式代入m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：
Wf=?0.8J
因為摩擦力做負功所以克服摩擦力做0.8J的功．
答：物體克服摩擦力做功0.8J.
【解析】小球到達C點時，小球豎直方向所受合力提供小球圓周運動向心力，從而求得小球在C點的速度，再根據(jù)動能定理求得小球從A到C過程中摩擦力做的功即可．
解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周運動規(guī)律求得小球運動到圓周軌道最高點時的速度，能根據(jù)動能定理列式求解即可，不難屬于基礎(chǔ)題．
15.【答案】解：(1)當(dāng)汽車達到最大速度的時候，汽車的牽引力等于阻力，此時車速為最大速度且勻速，所以汽車的額定功率 P額 =Fv=fv=0.2mgv=0.2×2000×10×20W=80kW；
(2)汽車在勻加速行駛時，由牛頓第二定律可得：F?f=ma，
所以有：F=ma+0.2mg=2000×2+0.2×2000×10N=8000N；
(3)設(shè)汽車勻加速運動所能達到的最大速度為v0，則P額 =Fv0，
代入數(shù)據(jù)得 v0=10m/s，
則汽車做勻加速運動的最長時間t0 =v0 a=102s=5s；
(4)3s時汽車正在做勻加速運動，則瞬時速度為 v3=at3=6m/s，
所以汽車在第 3s 末的瞬時功率P3=Fv3=48kW。
(5)綜上分析可知 0～5s汽車做勻加速運動，功率隨時間均勻增大，5s之后汽車保持額定功率80kW不變，則在 8s 內(nèi)的 P?t圖像為：

【解析】(1)當(dāng)汽車速度達到最大速度時，牽引力等于阻力，此時的速度最大，功率等于額定功率，根據(jù)P=Fv=fv即可求解汽車的額定功率；
(2)根據(jù)牛頓第二定律即可求解汽車勻加速運動時的牽引力；
(3)根據(jù)P=Fv求出勻加速運動的末速度，再根據(jù)速度公式求出勻加速運動的時間；
(4)根據(jù)速度時間公式求出第3s末的速度，再根據(jù)P=Fv即可求出第3s末的瞬時功率；
(5)汽車在勻加速運動的過程中，根據(jù)P=Fv=Fat得P與t成正比，勻加速運動結(jié)束后汽車保持額定功率不變。

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