（滿分：120分 時間：90分鐘）
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）
1.－的倒數(shù)是（ ）．
A.－3B.3C.D.－
2.下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（ ）．
A.B.C.D.
3.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米．請將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．
×107×107×106D.272×104
4.下列各組式子中，是同類項的是（ ）．
A.和B.x2y和x2z C.2mn和4nmD.－ab和abc
5.下列說法錯誤的是（ ）．
A.2x2－3xy－1是二次三項式B.－x＋1不是單項式
C.－xy2的系數(shù)是－1D.2ab2是二次單項式
6.下列等式變形正確的是（ ）．
A.若a＝b，則a－3＝3－bB.若a＝b，則ac＝bc
C.若x＝y(tǒng)，則D.若，則b＝d
7.若x＝－3是關(guān)于x的方程3x＋a＝2的解，則a的值為（ ）．
A.－1B.11C.－7D.8
8.一副三角板如右圖擺放，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（ ）．
A.30°B.45°C.50°D.60°
9、某項工程甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（ ）．
A.B.C.D.
10、如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a和b．以下結(jié)論：①a＋b＞0；②－a＞b； = 3 \* GB3 ③；④a＋b＞a－b．其中結(jié)論正確的序號是（ ）．
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
二、填空題（本大題有7小題，每小題3分，共21分）
11．比較大小：－ －（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12、一個角的度數(shù)是，則它的余角等于 ．
13.若單項式叫與單項式的和仍是單項式，則m－n＝ ．
14、若整式x2－x的值為15，則整式3x2－3x＋5的值是 ．
15、飛機在兩城中飛行，順風(fēng)需要4小時，逆風(fēng)需要4.5小時，風(fēng)速為45千米/時．設(shè)飛機無風(fēng)時速度為x千米/時，則可得方程 ．
16.點A、B、C在同一條直線上，AB＝3cm，BC＝1cm，則線段AC＝ cm．
17.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，我們稱每一個階段的最高點為“峰”，最低點為“谷”．例如，數(shù)字3的位置稱為“峰1”，數(shù)字6的位置稱為“谷1”，數(shù)字9的位置稱為“峰2”，則“峰7”位置的數(shù)字為 ．
三、解答題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）
18、計算：
19.解方程：
20.先化簡，再求值：2x2－3（2x＋x2）＋2（3x－1），其中x＝－1．
四、解答題（本大題有3小題，每小題9分，共27分）
21如圖，這是一套商品房的平面圖（陰影部分）（單位：m）．
（1）求這套房子的總面積（用含x、y的式子表示）；
（2）若x＝5，y＝8，且房價為每平方米3.2萬元，求購買這套房子共需要多少萬元？
22.某超市用700元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少10件，兩種商品的進價和售價如下表：
（1）購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若把購進的甲、乙兩種商品全部銷售完，利潤率有沒有超過35%？請你說明理由．
23.如圖，點E是線段AB的中點，C是線段EB上一點，AC＝6．
（1）若F是CB的中點，且BC＝4，求EF的長；
（2）若EC∶CB＝1∶4，求AB的長．
五、解答題（本大題有2小題，每小題12分，共24分）
24.綜合與實踐：主題《神奇的幻方》．
【閱讀】幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．如圖1，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是圖2的三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和都為15．
圖1 圖2 圖3 圖4 圖5
【實踐】（1）將－2、－1、0、1、2、3、4、5、6這9個數(shù)中，除－1、2、3、5外的數(shù)填入圖3中其余的方格中，使其成為一個三階幻方．
【提升】（2）如圖4是一個三階幻方，按方格中已給的信息，則x的值為 ．
【拓展】（3）將幻方遷移到月歷：如圖5是某月的月歷，某同學(xué)說：帶陰影的方框中的9個數(shù)的和可以是180.該同學(xué)的說法對嗎？請說明理由．
25.如圖1，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，線段CD在線段AB上運動，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點．
（1）若AC＝6cm，則EF＝ cm；
（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；
（3）①對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖2，已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝150°，∠COD＝30°，求∠EOF的度數(shù)；
②請你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．
圖1 圖2
2023－2024 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量自查
七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
18.解：原式………………3分
………………4分
……………………6分
19.解：……………………2分
……………………3分
……………………4分
……………………5分
………………6分
20.解：原式……………………2分
……………………4分
當時，
原式……………………5分
………………6分
21.解：（1）……………………2分
……………………3分
答：這套房子的總面積為．………………4分
（不答，寫了單位不扣分）
（2）當時，………………5分
……………………7分
………………8分
答：共需要 377.6 萬元．………………9分
22.解：（1）設(shè)購進乙商品x件，由題意得：………………1分
………………2分
解得，………………3分
………………4分
答：購進甲商品50件，乙商品30件．……………………5分
（2）利潤率沒有超過35%，理由如下：………………6分
甲商品利潤：（元）………………7分
乙商品利潤：（元）………………8分
………………9分
∴利潤率沒有超過35%．
23.解：（1）
……………………１分
E是AB的中點
……………………２分
是CB的中點
…………………………３分
……………………4分
（2）設(shè)，則CB＝4x
………………5分
∵E是AB的中點
………………6分
………………7分
………………8分
………………9分
24.（1）如圖所示：
…………3分
3個數(shù)字正確，得2分；5個數(shù)字正確，得3分．
（2）3………………5分
（3）錯誤，理由如下：………………6分
設(shè)正中間的數(shù)為x，則該9個數(shù)之和為：………………7分
………………9分
若………………10分
則x＝20………………11分
而20在該月歷的最右側(cè)，故該9個數(shù)之和不可能是180………………12分
（1）12………………1分
（2）EF的長度不會發(fā)生變化，理由如下：………………2分
∵E、F分別是AC、BD的中點
………………3分
………………4分
………………5分
． ………………6分
（3）①∵OE、OF分別平分
………………7分
………………8分
………………9分
…………10分
………………11分
②………………12分商品
甲
乙
進價（元/件）
8
10
售價（元/件）
11
12
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
D
B
B
A
B
C

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