一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 已知集合滿足，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直線與圓有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A. B. C. 1D. 2
5. 在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)，能構(gòu)成正三棱錐的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 16個(gè)B. 12個(gè)C. 10個(gè)D. 8個(gè)
6. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則（ ）
A. 3B. 0C. D. 2
7. 已知函數(shù)的圖象與直線有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知雙曲線：左、右焦點(diǎn)為，，，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，，的內(nèi)切圓圓心為M，與的面積的差為1，則雙曲線的離心率（ ）
A. 2B. 3C. D.
二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.
9. 如圖，正三棱柱的各條棱長都為2，M，N分別是AB，的中點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. D. 平面
10. 已知m，n都是正整數(shù)，且，下列有關(guān)組合數(shù)的計(jì)算，正確的是（ ）
A. B.
C D.
11. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則以下選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，且為奇函數(shù)，則
D. 若，且，則奇函數(shù)
12. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為，下列命題正確的為（ ）
A. 先遞增后遞減B. 為遞增數(shù)列
C. ，D. ，
三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知向量，，若與共線，則實(shí)數(shù)______．
14. 已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的直角扇形，則此圓錐的表面積為______．
15. 已知拋物線，圓，過點(diǎn)M的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，與圓M交于C，D兩點(diǎn)（A，C都在x軸上方），若，則直線l的斜率為______．
16. 已知函數(shù)，A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若的最小值為，，，則______．
四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
17. 在中，角的對邊分別為，
（1）求；
（2）設(shè)邊的中線，且，求的面積．
18. 目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（Bdy Mass Index，縮寫B(tài)MI）來測量人體胖瘦程度以及是否健康，其計(jì)算公式是．中國成人的BMI數(shù)值標(biāo)如下表所示：
為了解某單位職工的身體情況，研究人員從單位職工體檢數(shù)據(jù)中，采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了90名男職工、50名女職工的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算得到他們的BMI值，并進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，如右表所示：
（1）參照附表，對小概率值a逐一進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，依據(jù)檢驗(yàn)，指出能認(rèn)為職工體重是否正常與性別有關(guān)聯(lián)的a的一個(gè)值；
（2）在該單位隨機(jī)抽取一位職工的BMI值，發(fā)現(xiàn)其BMI值不低于28．由上表可知男女職工的肥胖率都為0.1，視頻率為概率，能否認(rèn)為該職工的性別是男還是女的可能性相同？若認(rèn)為相同則說明理由，若認(rèn)為不相同，則需要比較可能性的大?。?br>附：
19. 記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)時(shí),．且．
（1）求，；
（2）（i）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求的通項(xiàng)公式；
（ⅱ）求．
20. 如圖，在四棱錐中，底面，，，，，．
（1）求證：；
（2）若平面與平面夾角余弦值為，求三棱錐的體積．
21. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．
（1）求橢圓C方程；
（2）直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線AF，BF的傾斜角互補(bǔ)，求面積的最大值．
22. 已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的極值；
（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．BMI
＜18.5
≥28
體重情況
過輕
正常
超重
肥胖
性別
BMI
合計(jì)
過輕
正常
超重
肥胖
男
10
60
11
9
90
女
15
25
5
5
50
合計(jì)
25
85
16
14
140
a
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

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