滿分：150分 考試時間：120分鐘
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合，則（ ）
A. B. C. D.或
2.已知，則（ ）
A. B. C. D.
3.函數(shù)的圖像大致為（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，則是的（ ）
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
5.已知，則函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A. B. C. D.
6.青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足關(guān)系式：.已知五分記錄法的評判范圍為，設(shè)，則五分記錄法中最大值對應(yīng)的小數(shù)記錄法數(shù)據(jù)為最小值對應(yīng)的小數(shù)記錄法數(shù)據(jù)的倍數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7.已知且，則的最小值為（ ）
A. B. C.1 D.
8.已知函數(shù)與圖像共有個不同的交點(diǎn)，則（ ）
A.9 B. C.19 D.
二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9.已知下列函數(shù)中，最小正周期為的是（ ）
A. B.
C. D.
10.下列命題為真命題的是（ ）
A.若，則
B.若，則
C.若，則
D.若，則
11.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）
A.函數(shù)在上單調(diào)遞增
B.函數(shù)的圖象可以由圖象向左平移個單位長度得到
C.
D.若函數(shù)在上至少有11個零點(diǎn)，則的最小值為
12.已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點(diǎn)，從小到大依次為，則下列說法正確的是（ ）
A.
B.的最小值為4
C.
D.方程最多有10個不同的實(shí)根
三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13.計(jì)算__________.
14.若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則不等式的解集為__________.
15.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為__________.
16.定義在上的函數(shù)滿足，且關(guān)于對稱，當(dāng)時，，則__________.（注：）
四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
17.已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
18.已知函數(shù).
（1）若，求在上的值域；
（2）解關(guān)于的不等式.
19.2023年10月17日，雅萬高鐵正式開通運(yùn)營，標(biāo)志著印度尼西亞邁入高鐵時代，中國印度尼西亞共建“一帶一路”取得重大標(biāo)志性成果.中國高鐵正在成為共建“一帶一路”和國際產(chǎn)能合作的重要項(xiàng)目.國內(nèi)某車輛廠決定從傳統(tǒng)型?智能型兩種型號的高鐵列車車廂中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種型號車廂的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（單位：百萬元）
已知，每銷售n節(jié)智能型車廂時，需上交百萬元用于當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)建設(shè).假設(shè)生產(chǎn)的車廂當(dāng)年都能銷售完.
（1）設(shè)分別為該廠投資傳統(tǒng)型和智能型兩種型號車廂的年利潤，分別求出與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）①分別求出生產(chǎn)兩種型號車廂的平均利潤的最大值；
②要使生產(chǎn)兩種型號車廂的平均利潤最大，該廠應(yīng)該選擇生產(chǎn)哪種型號車廂？
20.如圖是函數(shù)圖象的一部分.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21.已知函數(shù)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，對，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22.已知函數(shù)
（1）設(shè).若恰有兩個零點(diǎn)，且.判斷函數(shù)的奇偶性（只需給出結(jié)論，不需寫證明過程），并求實(shí)數(shù)的值；
（2）若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.年固定成本
每節(jié)車廂成本
每節(jié)車廂價(jià)格
每年最多生產(chǎn)的節(jié)數(shù)
傳統(tǒng)型
20
m
10
200節(jié)
智能型
40
8
18
120節(jié)

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