1.若x2?9=0，則x的值為( )
A. 3B. ?3C. ±3D. 81
2.反比例函數(shù)y=1x的圖象位于( )
A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、三象限D(zhuǎn). 第二、四象限
3.拋物線y=(x+2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (?2,?3)B. (2,3)C. (?2,3)D. (2,?3)
4.小穎隨機(jī)抽查她家6月份某5天的日用電量(單位：度)，結(jié)果如下：9，11，7，10，8.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)她家6月份的用電量為( )
A. 180度B. 210度C. 240度D. 270度
5.關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A. m1D. m≥1
6.某校九年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩班之間都賽一場)，共需安排15場比賽，則九年級班級的個數(shù)為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.如圖，已知△ABC∽△EDC，AC：EC=2：3，若AB的長度為6，則DE的長度為( )
A. 4
B. 9
C. 12
D. 13.5
8.如圖，某游樂場一個蹺蹺板支撐柱OH垂直地面，OA=OB，當(dāng)AB的一端A著地時，∠BAH=α，若OH=x，則AB長可表示為( )
A. 2xsinα
B. 2xcsα
C. 2x?sinα
D. 2x?csα
9.劉老師從全校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時長的問卷中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時長為1小時的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的36%，則下列說法正確的是( )
A. 抽取的學(xué)生人數(shù)小于200
B. 2000名學(xué)生是樣本
C. 該校鍛煉時長為2小時的學(xué)生約有200名
D. 被調(diào)查學(xué)生中，鍛煉時長為1.5小時的人數(shù)最多
10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(3,0)，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是( )
A. abcb2
D. 點(diǎn)(?2,0)在函數(shù)圖象上
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.計(jì)算：4sin30°= ______．
12.已知方程x2?3x+2=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2的值是______．
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=23，那么csB的值是______．
14.已知二次函數(shù)y=x2+4x+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(?1,0)，則它與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
15.如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD//BC，S△ABDS△BCD=12，則ADBC= ______．
16.如圖，已知AB=1，OB=2，把Rt△AOB繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值是______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計(jì)算： 4+tan45°?(?12)．
18.(本小題6分)
一塊四周鑲在寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為8m，寬為5m，如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2.求花邊的寬．
19.(本小題6分)
每年的秋冬季節(jié)，青竹湖湘一外國語學(xué)校的銀杏大道是學(xué)校最為靚麗的一條風(fēng)景線，數(shù)學(xué)彭老師有一天為了測量一棵高不可攀的銀杏樹高度，他利用了反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案：把鏡子放在離銀杏樹(AB)8m的點(diǎn)E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2m，觀測者目高CD=1.75m，則樹高AB約是多少米？
20.(本小題8分)
已知A=(a+b)2?4abab(a?b)2(ab≠0且a≠b)．
(1)化簡A；
(2)若點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=?6x的圖象上，求A的值．
21.(本小題8分)
如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，拋物線y=x2與直線y=4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，試求tan∠AOB的值．
22.(本小題9分)
某學(xué)校為了了解學(xué)生每天零花錢的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對每天零花錢情況進(jìn)行了問卷調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，共抽取的學(xué)生有多少人？
(2)在這次調(diào)查中，每天零花錢為10元的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
(3)該校共有學(xué)生1200人，請你估計(jì)這個學(xué)校學(xué)生每天零花錢的總數(shù)．
23.(本小題9分)
貴州旅游資源豐富.某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光索道.設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，以山腳A為起點(diǎn)，沿途修建AB、CD兩段長度相等的觀光索道，最終到達(dá)山頂D處，中途設(shè)計(jì)了一段與AF平行的觀光平臺BC為50m.索道AB與AF的夾角為15°，CD與水平線夾角為45°，A、B兩處的水平距離AE為576m，DF⊥AF，垂足為點(diǎn)F.(圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A、E、F在同一水平線上)

(1)求索道AB的長(結(jié)果精確到1m)；
(2)求水平距離AF的長(結(jié)果精確到1m)．
(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cs15°≈0.96，tan15°≈0.26， 2≈1.41)
24.(本小題10分)
如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(4,0)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，反比例函數(shù)y1=kx(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與直線y2=34x交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)y1=kx的關(guān)系式；
(2)連接DE，若矩形ABCD的面積是27，求出△CDE的面積．
25.(本小題10分)
如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+5的圖象與x軸交于A(?1,0)，B(5,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求四邊形ACDB的面積；
(3)設(shè)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且∠ACO=∠PBC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：x2?9=0，
x2=9，
x=±3，
故選：C．
根據(jù)平方根的定義解方程即可．
本題考查了平方根，屬于基礎(chǔ)題，注意不要丟解．
2.【答案】A
【解析】解：由y=1x可知，反比例函數(shù)y=1x的圖象位于第一、三象限．
故選：A．
根據(jù)反比例函數(shù)y=1x即可判斷；
本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：拋物線y=(x+2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,3)．
故選：C．
根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：∵這5天的日用電量的平均數(shù)為9+11+7+10+85=9(度)，
∴估計(jì)他家6月份用電量為270度．
故選：D．
先求出所抽查的這5天的平均用電量，從而估計(jì)他家6月份用電量．
本題考查平均數(shù)的定義和用樣本去估計(jì)總體．正確算出平均數(shù)是解題關(guān)鍵．
5.【答案】A
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=4?4m>0，
解得：m0，b0，即4ac

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