1．（5分）直接寫得數(shù)。
2．（18分）脫式計算。
3．（9分）解方程．
x÷＝12
x+x＝
二、填空題（21分）
4．觀察如圖，他表示的算式是： × ＝ ，所表示的意義是 。
5．在〇里填上“＞”，“＜”或“＝”。
16.7%〇
3.6×〇3.6
〇
〇
6． ÷60＝1： ＝＝ %＝ （填小數(shù)）
7．小明把一個數(shù)除以錯算成為乘，得出的結果是8，那么正確的計算結果應是 。
8．把時：30分化為最簡單的整數(shù)比是 ，比值是 。
9．4：5中，比的前項增加12，要使比值不變，比的后項應增加 ．
10．樂樂把一個圓平均分割成若干個小扇形后，拼成一個近似長方形的長約為31.4cm．這個長方形的周長約是 cm，這個圓的面積是 cm2．
11．張明畫了兩個圓，半徑分別是2cm和3cm，它們的周長比是 。
12．李芳比爸爸小27 歲．今年李芳的年齡正好是爸爸的，李芳今年的年齡是 歲．
13．小明想要用棱長為1cm的小正方體搭建臺階（如圖），他已搭建的臺階．分別行2cm、3cm和4cm高。如果小明一這樣搭下去，當用了105個方塊時，他搭的臺階有 cm高。
三、判斷，對的打“√”，錯的打“×”。（5分）
14．成活率、增長率、出勤率都可能大于100%．
15．圓心角是90°的兩個扇形一定可以組成個半圓形．
16．把一根繩子分成兩段，第一段占全長的，第二段長m，若比較這兩段繩子的長度，則第二段繩了比第一段長．
17．蒙古包做成圓形是因為可以最大化地利用居住面積．
18．把一張圓形的卡片平均分成兩個半圓形，這兩個半圓形的面積和周長各占原來耕面積和周長的50%．
四、選擇，把正確答案的序號填在括號里。（5分）
19．張明小時步行了km，求步行1千米需要多少小時．列式是（ ）
A．÷B．÷C．×D．×
20．四位同學根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，分別繪制了統(tǒng)計圖（如下）．你認為用（ ）更能直觀地看出它們之間的關系．
紅旗小學六年級捐贈圖書所占百分比統(tǒng)計表：
A．B．
C．D．
21．如果m和n互為倒數(shù)，那么÷＝（ ）
A．B．C．12D．
22．某商品以200元的售價賣出兩件大衣，其中一件賺了25%，另一件虧了。則商店在賣出這兩件上衣時（ ）
A．賺了B．虧了
C．不賺也不虧D．無法確定
23．晨晨看一本書，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)之比是3：5．下面說法錯誤的是（ ）
A．已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的
B．已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少
C．已看全書頁數(shù)的
D．全書還有沒有看
五、操作。（9分）
24．（5分）圖書館在學校的 偏 °方向上，距離 米．超市在學校北偏西20°方向上，距離400m處．請你在平面圖上畫出超市所在位置．
25．（4分）按要求作圖．
（1）在方框中畫一個周長12.56厘米的圓；
（2）在所畫圓中，畫一個最大的正方形．
六、解決問題。（28分）
26．（4分）奧運會鐵人三項比賽，長跑距離為10千米，騎自行車距離為40千米，游泳距離是自行車的，游泳距離是多少千米？
27．（4分）春風服裝廠對甲、乙、丙三個車間在本月生產的服裝進行質量檢測，檢測數(shù)據(jù)如下表。請你用所學的數(shù)學知識，對這三個車間的生產質量作出合理地評價。
28．（4分）某區(qū)舉行“經典誦讀”比賽，搭建了一個直徑為10m的圓形表演臺．由于演出需要．現(xiàn)將表演臺的周圍加寬1米．這時表演臺的面積增加了多少平方米？
29．（4分）小麗和小剛約好星期天一起去圖書館。
小剛：從我家到小麗家，我要走五分鐘。
小麗：從我家到小剛家，我要走6分鐘。
他們同時分別從各自的家出發(fā)，幾分鐘后相遇？
30．（4分）一個長方形，它的長和寬的比是3：2，如果長增加2米，這個新長方形的周長是24米，求原長方形的長是多少？
31．（8分）為了緩解交通擁堵，交警李軍對某路口高峰時段車流量進行了統(tǒng)計（如圖所示）：
（1）已知該時段轉彎和直行車輛共計320輛，則該時段直行的車輛有多少輛？
（2）如果通行的時間相同．哪一車道行駛的車輛更容易堵車？請用計算說明．（注：右轉彎車輛不受信號燈限制，可隨時轉彎，因此不宜堵車）
2018年湖北省武漢市硚口區(qū)小升初數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一.計算：
1．【分析】根據(jù)分數(shù)加法和分數(shù)乘法計算方法，混合運算按照先算乘除后算加減的方法進行計算。
【解答】解：
【點評】本題考查的主要內容是分數(shù)加法，分數(shù)減法，分數(shù)乘法和分數(shù)混合運算問題。
2．【分析】先算除法，再算加法；按照從左向右的順序進行計算；先算除法和乘法，再算加法；先小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法，根據(jù)乘法分配律進行簡算。
【解答】解：
＝
＝2
＝
＝
＝2+
＝
＝
＝
＝
＝
＝35+48
＝83
＝
＝1×
＝
【點評】本題考查的主要內容是分數(shù)混合運算問題。
3．【分析】①首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘求解；
②首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時求解．
【解答】解：① x÷＝12
x＝12
x×＝12×
x＝13.5
②x+x＝
＝
x＝
x×＝×
x＝
【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊．
二、填空題
4．【分析】把長方形平均分成4份，涂色部分占3份，再把涂色部分平均分成3份，取其中的2份。
【解答】解：他表示的算式是：×＝，所表示的意義是把長方形平均分成4份，涂色部分占3份，再把涂色部分平均分成3份，取其中的2份。
故答案為：；；；把長方形平均分成4份，涂色部分占3份，再把涂色部分平均分成3份，取其中的2份。
【點評】本題考查的主要內容是分數(shù)乘法的應用問題。
5．【分析】16.7%＝1.167，＝0.16，1.167＞0.16，據(jù)此判斷；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，據(jù)此判斷；
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，據(jù)此判斷；
÷＝＞1；÷＝＜1，據(jù)此判斷。
【解答】解：16.7%＞
3.6×＜3.6
＜
＞
故答案為：＞；＜；＜；＞。
【點評】本題主要考查了積的變化規(guī)律、商的變化規(guī)律、分數(shù)大小比較等知識點。
6．【分析】解答此題的突破口是，根據(jù)比與分數(shù)的關系，＝4：5，再根據(jù)比的基本性質，比的前、后項都除以4就是1：1.25；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)、除數(shù)都乘12就是48÷60；把化成小數(shù)是4÷5＝0.8；再化成百分數(shù)是80%；．由此進行轉化并填空．
【解答】解：48÷60＝1：1.25＝＝80%＝0.8；
故答案為：48，1.25，80，0.8．
【點評】此題主要是考查除式、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．
7．【分析】用8除以，求出原來的數(shù)，再用這個數(shù)除以求出正確的結果。
【解答】解：8÷＝10
10÷＝12.5
答：正確的計算結果應是12.5。
故答案為：12.5。
【點評】本題考查的主要內容是分數(shù)除法計算問題。
8．【分析】化簡比的方法：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。分數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡；
求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結果是一個數(shù)值，這個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)；據(jù)此求解。
【解答】解：時：30分
＝24分：30分
＝24：30
＝（24÷6）：（30÷6）
＝4：5
4：5
＝4÷5
＝0.8
故答案為：4：5；0.8。
【點評】解決此題關鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進一步化簡比后求比值。
9．【分析】根據(jù)4：5的前項增加12，可知比的前項由4變成16，相當于前項乘4；根據(jù)比的性質，要使比值不變，后項也應該乘4，由5變成20，也可以認為是后項加上15；據(jù)此進行解答．
【解答】解：4：5比的前項加上12，由4變成4+12＝16，相當于前項乘16÷4＝4；
要使比值不變，后項也應該乘4，
由5變成5×4＝20，相當于后項增加：20﹣5＝15．
故答案為：15．
【點評】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．
10．【分析】長方形的長乘2就是圓的周長，根據(jù)圓的周長公式可以得出半徑，即得出這個長方形的寬；再根據(jù)長方形的周長公式和面積公式求出這個圓的面積即可．
【解答】解：長方形的寬是：31.4×2÷3.14÷2＝10（分米）
長方形的周長是：（31.4+10）×2
＝41.4×2
＝82.8（分米）
則圓的面積是：31.4×102＝314（平方分米），
答：這個長方形的周長是82.8分米，這個圓的面積是314平方分米．
故答案為：82.8；314
【點評】由題意明確：長方形的長是圓的周長的一半，長方形的寬是圓的半徑是解題的關鍵．
11．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2π，因為圓周率是一定的，所以大小圓周長的比等于大小圓半徑的比。據(jù)此解答即可。
【解答】解：兩個圓半徑的比是2：3，所以兩個圓周長的比是就是2：3。
故答案為：2：3。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。重點是明確：小圓周長的比等于大小圓半徑的比。
12．【分析】把爸爸的年齡看成單位“1”，李芳的年齡正好是爸爸的，那么李芳比爸爸?。?﹣），它對應的數(shù)量是27歲，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出爸爸的年齡，再減去27歲（或乘）就是李芳的年齡．
【解答】解：27÷（1﹣）
＝27÷
＝36（歲）
36﹣27＝9（歲）
答：李芳今年的年齡是 9歲．
故答案為：9．
【點評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解．
13．【分析】觀察圖形可知，先觀察臺階的一側面，搭成2厘米，需要1+2＝3個小方塊；搭成3厘米，需要1+2+3＝6個小方塊；搭成4厘米，需要1+2+3+4＝10個小方塊；……，據(jù)此可得，搭成n厘米，需要1+2+3+4+……+n＝個小方塊；由此用每次搭成的側面需要的小方塊個數(shù)，再乘5就是小方塊的總個數(shù)，即可解答問題．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：先觀察臺階的一側面，
搭成2厘米，側面需要1+2＝3（個）；
搭成3厘米，側面需要1+2+3＝6（個）；
搭成4厘米，需要1+2+3+4＝10（個）；
……，
據(jù)此可得，搭成n厘米，需要1+2+3+4+……+n＝（個）
所以搭成n厘米，一共需要×5＝（個）
105÷5＝21
當＝21時
n（n+1）＝42
因為6×7＝42
所以可得n＝6
即當用了105個方塊時，他搭的臺階有6厘米高．
答：他搭的臺階有6cm高．
故答案為：6．
【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
三、判斷，對的打“√”，錯的打“×”。
14．【分析】一般來講，出勤率、成活率、及格率、合格率、正確率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達不到100%；據(jù)此解答．
【解答】解：成活率是指成活的樹的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾，如果所栽樹全部成活，它的成活率最大是100%，同樣道理，出勤率最大也是100%，而增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】百分數(shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分數(shù)不會達到100%的有：出粉率，出油率等，百分數(shù)會超過100%的有：增產率，提高率等．
15．【分析】用2個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個半圓，因為扇形的半徑不一定相等．據(jù)此解答．
【解答】解：2個圓心角都是90°的扇形，半徑不一定相等，
所以用2個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個半圓，所以本題說法錯誤，
故答案為：×．
【點評】本題主要考查了半徑決定圓的大?。?br>16．【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第一段占全長的，第二段占全長的1﹣＝，通過比較兩段所占全長的分率即可確定哪根長．
【解答】解：設這根繩子的長度看作單位“1”，則第二段占全長的1﹣＝
＜
即第二段繩了比第一段長，原理的說法正確．
故答案為：√．
【點評】關鍵是明白，第二段占全長的幾分之幾，與第二段的長度無關．
17．【分析】由周長同樣長的正方形和圓可知，圓面積大于正方形面積，由此規(guī)律判斷即可．
【解答】解：設周長同樣長的正方形和圓為m，則正方形的邊長為，面積為m2，圓的半徑為，面積為m2，
因為m2＜m2，所以周長同樣長的正方形，
圓形框架的面積大．蒙古包做成圓形是因為可以最大化地利用居住面積．
故答案為：√．
【點評】此題考查了圓的公式的理解和靈活運用，應注意基礎知識的積累和應用．
18．【分析】半圓的面積是圓的面積的一半，半圓的周長是圓的周長的一半加上圓的直徑的長度．
【解答】解：半圓圖如下：
由半圓的圖可知：半圓的面積是圓的面積的一半，半圓的周長是圓的周長的一半加上圓的直徑的長度．
故題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題考查了半圓的周長和面積的求法．
四、選擇，把正確答案的序號填在括號里。
19．【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，張明走的路程是km，用的時間是小時，用除進行計算即可．
【解答】解：÷＝（小時），
答：步行1千米需要小時．
故選：A．
【點評】本題考查了簡單的行程問題中路程、速度、時間三者之間的關系．
20．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可．
【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：紅旗小學六年級捐贈圖書所占百分比統(tǒng)計表，選用扇形統(tǒng)計圖；
故選：C．
【點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．
21．【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)倒數(shù)的意義：即乘積為1的兩個數(shù)解答即可．
【解答】解：如果m和n互為倒數(shù)，那么mn＝1，
則÷＝×＝＝＝12；
故選：C．
【點評】本題運用了分數(shù)除法的計算方法和倒數(shù)的意義來求解．
22．【分析】先把第一件大衣的進價看成單位“1”，第一件大衣的售價就是進價的（1+25%），由此用除法求出第一件的進價，再求出它賺了多少錢；
再把第二件大衣的進價看成單位“1”，第二件大衣的售價是進價的（1﹣），由此用除法求出第二件的進價，再求出它虧了多少錢；
再把賺的錢數(shù)和虧的錢數(shù)比較即可。
【解答】解：200÷（1+25%）
＝200÷125%
＝160（元）
200﹣160＝40（元）
200÷（1﹣）
＝200÷
＝（元）
﹣200＝（元）
﹣40＝（元）
答：結果是虧了。
故選：B。
【點評】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，分別求出進價，進而求解。
23．【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，把它平均分成3+5＝8（份），已經看了3份，未看的5份；已看的頁數(shù)是未看的頁數(shù)的3÷5＝（選項A正確）；把未看的頁數(shù)看作單位“1”，用已看的比未看的少的份數(shù)除以未看部分所占的份數(shù)，（6﹣3）÷5＝，即已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少（選項B不正確）；用已看的份數(shù)除以全書的總份數(shù)3÷（3+5）＝，即已看全書頁數(shù)的（選項C正確）；用還沒看的份數(shù)除以全書的份數(shù)，5÷（3+5）＝，即全書還有沒有看（選項C正確）．
【解答】解：晨晨看一本書，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)之比是3：5．下面的說法：
A、己看的頁數(shù)是未看頁數(shù)，正確；
B、已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少，不正確；
C、已看全書頁數(shù)的，正確；
D、全書還有沒有看，正確．
故選：B。
【點評】解答此題時要逐題分析，看哪個選項不符合題意或與題意矛盾．
五、操作。
24．【分析】（1）因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，圖書館和學校的圖上距離已知，于是可以求出它們的實際距離，再據(jù)圖上標注的方向關系，即可解答；
（2）先求出超市與學校的圖上距離，再據(jù)二者的方向關系，即可在圖上標出超市的位置．
【解答】解：（1）圖書館在學校的東偏南30°的方向上，距離是100×6＝600（米）．
（2）超市與學校的圖上距離為：400÷100＝4（厘米），
又因超市在學校北偏西20°方向，所以超市的位置如圖所示：
故答案為：東、南、30、600．
【點評】此題主要考查線段比例尺的意義以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法．
25．【分析】（1）畫圓時加以定位置，半徑定大?。鶕?jù)圓周長計算公式“C＝2πr”即可求出這個圓的半徑，在方框中心確定一點（對角線的交點）O，以O為圓心，求出的半徑畫圓即可．
（2）在圓內作兩條互相垂直的直徑，依次連接這兩條直徑的端點所得到的四邊形就是圓內最大的正方形．
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
在方框中畫一個周長12.56厘米的圓（即半徑是2厘米的圓）（下圖）：
（2）在所畫圓中，畫一個最大的正方形（下圖）：
【點評】畫圓時首先根據(jù)周長求出半徑；在圓內畫畫的最大圓的對角線是圓的互相垂直的兩條直徑．
六、解決問題。
26．【分析】把騎自行車的距離40千米看作單位“1”，用它乘就是游泳距離．
【解答】解：40×＝1.5（千米）
答：游泳距離是1.5千米．
【點評】本題考查了分數(shù)乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，解答依據(jù)是：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算．
27．【分析】分別求出甲乙丙三個車間服裝不合格率，用有質量問題的服裝數(shù)÷生產量×100%即可求出，然后比較對比后即可作出合理的評價。
【解答】解：甲車間服裝不合格率：14÷2800×100%＝0.5%
乙車間服裝不合格率：15÷2500×100%＝0.6%
丙車間服裝不合格率：13÷3000×100%≈0.43%
0.43%＜0.5%＜0.6%，即丙車間生產的服裝質量較好，乙車間生產的服裝質量較差。
答：丙車間生產的服裝質量較好，乙車間生產的服裝質量較差。
【點評】本題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖求出車間的服裝不合格率，然后對車間作出合理化評價的問題。
28．【分析】表演臺增加的部分是一個圓環(huán)，內圓的半徑是10÷2＝5米，環(huán)寬是1米，那么外圓的半徑是5+1＝6米，再根據(jù)圓環(huán)的面積S＝外圓的面積﹣內圓的面積＝π（R2﹣r2）進行求解．
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：這時表演臺的面積增加了34.54平方米．
【點評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數(shù)學問題中，并找到對應的數(shù)量關系．
29．【分析】把小麗到小剛的路程看作單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，分別求出兩人的速度，再根據(jù)“相遇時間＝路程÷速度和”，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（分鐘）
答：分鐘后相遇。
【點評】本題考查的是行程問題，掌握“速度＝路程÷時間”，“相遇時間＝路程÷速度和”是解答關鍵。
30．【分析】根據(jù)長增加2米，這個新長方形的周長是24米，也就是增加了2個2米，據(jù)此可求出原長方形的周長，再根據(jù)原長方形的長和寬的比是3：2，利用按比例分配的方法，求出長所占周長的分率，用乘法計算即可求出長方形的長．
【解答】解：24﹣2×2
＝24﹣4
＝20（米）
20÷2×
＝10×
＝6（米）
答：原長方形的長是6米．
【點評】本題主要考查了長方形的周長和比的應用，本題的難點是求出原長方形的周長，根據(jù)原長方形的長和寬的比得到原長方形的長．
31．【分析】（1）把這個時間段通過該路口的左轉彎、直行、右轉彎的總輛數(shù)看作單位“1”．根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用該時段通過的車輛總數(shù)乘直行輛數(shù)所占的百分率就是直行的輛數(shù)．
（2）由于右轉彎不受信號燈的限制，因此，在這一時段，24%的右轉彎車將并入直行道，再加上40%的直行道，直行道最容易發(fā)生堵車．根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，求出此時間段右轉彎的車輌，再加上直行的輛數(shù)，就是此時間段經過直行道的輛數(shù)．
【解答】解：（1）320×40%＝128（輛）
答：該時段直行的車輛有128輛．
（2）320×24%+128
≈77+128
＝205（輛）
此時段，一共通行的車有320輛，其中上直行道的就有205輛，因此，直行道更容易堵車
答：直行車道行駛的車輛更容易堵車．
【點評】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實際問題．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3%+2＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
班級
六（1）班27
六（2）班
六（3）班
百分比/%
27
40
33
生產量
有質量問題的服裝數(shù)
甲
2800
14
乙
2500
15
丙
3000
13
＝
＝6
＝
＝
＝
＝2.5
3%+2＝2.03
＝
＝1
＝

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