本專題涉及的考點(diǎn)及公式
1.重力與質(zhì)量的關(guān)系：。
2.壓強(qiáng)：，。
3.變化壓強(qiáng)：，，。
4.浮力：，，，（物體處于漂浮或懸浮時(shí)），。
一、計(jì)算題
1．（2022·河北·統(tǒng)考中考真題）質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體放在水平地面上，密度為1.5×103kg/m3，邊長(zhǎng)如圖甲所示。另有一高為0.35m、底面積為2×10-2m2的薄壁圓筒形容器放在水平地面上，容器內(nèi)盛有0.3m深的某種液體，如圖乙所示。將長(zhǎng)方體由平放變?yōu)樨Q放，長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量與液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求長(zhǎng)方體的質(zhì)量；
（2）在圖甲中作出長(zhǎng)方體所受重力的示意圖（“O”點(diǎn)為長(zhǎng)方體的重心）；
（3）求液體的密度；
（4）在豎放的長(zhǎng)方體上水平截取一部分，并將截取部分放入容器中，能使液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最大且截取部分的質(zhì)量最小，求截取部分所受的浮力。
2．（2022·湖北·統(tǒng)考中考真題）底面積300cm2、深度20cm的薄壁圓柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如圖甲；然后將一質(zhì)量為2.7kg的實(shí)心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。（ρ鋁=2.7×103kg/m3）求：
（1）鋁塊的體積是多少m3？
（2）圖甲中容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為多少Pa？
（3）放入鋁塊后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了多少Pa？
3．（2022·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不吸收液體的圓柱體重5N，底面積。如圖所示，將圓柱體浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）將圓柱體豎直放在水平桌面上，求圓柱體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p；
（3）一個(gè)足夠高的柱形容器放在水平桌面上，裝入某種液體后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為。再將圓柱體緩慢地放入容器中，圓柱體始終保持豎直，松開(kāi)后最終液面與圓柱體頂部的距離d=2cm，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為。已知，容器底面積。求容器中液體的質(zhì)量。
4．（2022·廣西·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)習(xí)小組在完成壓強(qiáng)知識(shí)的學(xué)習(xí)后，為深入了解壓強(qiáng)的變化情況，將實(shí)心柱體甲和盛滿水的薄壁輕質(zhì)容器乙放置在水平地面上，如圖所示，其中甲、乙底面積分別為2S、S，水的質(zhì)量為m，D點(diǎn)距水面0.1m，。將甲沿虛線切出一質(zhì)量為的小物塊（不吸水）放入乙中，小物塊有四分之一的體積露出水面。
（1）求D處水的壓強(qiáng)；
（2）求甲的密度；
（3）現(xiàn)有A、B、C三物體，相關(guān)信息如下表所示。
若要選擇其中一個(gè)先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸沒(méi)），使乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量大于甲剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量，且乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p最大。請(qǐng)分析說(shuō)明所選物體的理由，并計(jì)算出p的最大值。（結(jié)果用題中字母表示）
5．（2022·廣西貴港·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)底面積為0.03m2薄壁圓柱形容器，容器側(cè)面靠近底部有一控制出水的閥門K。邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊A體積的浸入水中，下方用細(xì)線TB系有重為3N的合金球B，B的體積是A體積的0.1倍。木塊A上方的懸線TA能承受的最大拉力為5N，此時(shí)懸線TA處于松弛狀態(tài)。（容器內(nèi)的水足夠深，不計(jì)細(xì)線的體積和質(zhì)量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木塊A受到的浮力大小；
（2）細(xì)線TB對(duì)合金球B的拉力大??；
（3）打開(kāi)閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開(kāi)水的體積為多少？
（4）若在懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，待木塊A再次靜止漂浮時(shí)，與懸線TA斷裂的瞬間相比，容器底受到水的壓強(qiáng)改變了多少？
6．（2022·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，一個(gè)底面積為200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口離其底部距離為20cm。已知彈簧原長(zhǎng)為10cm，且彈簧每受1N的作用力其長(zhǎng)度變化1cm?，F(xiàn)將彈簧與底面積為100cm2的實(shí)心長(zhǎng)方體A和溢水杯底部相連，此時(shí)彈簧被壓縮，其彈力為2N；向溢水杯加水，當(dāng)水深為16cm時(shí)，A剛好有一半浸入水中，此時(shí)彈簧長(zhǎng)為12cm；繼續(xù)向溢水杯加水，直至彈簧所受的彈力不再發(fā)生變化（在彈性限度內(nèi)）。不計(jì)彈簧的重力、體積及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中時(shí)A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中與彈簧不再發(fā)生變化，溢水杯對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量。
7．（2022·四川南充·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)底面積S1=0.01m2的不吸水的圓柱體用細(xì)線拴在容器底部，長(zhǎng)方體容器內(nèi)部底面積為S2=0.1m2，水面與圓柱體上表面恰好相平，如圖甲所示，現(xiàn)將水緩慢放出，圓柱體底部受到的液體壓強(qiáng)p隨著容器中水的深度h變化的圖像如圖乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。
（1）由圖像分析，水的深度為h1、h2、h3中哪一個(gè)時(shí)，繩子的拉力恰好變?yōu)?？
（2）求圓柱體的重力G和密度ρ物；
（3）若不將水放出，只剪斷細(xì)線，圓柱體靜止后，與剪斷細(xì)線前相比，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)減少了多少？
8．（2022·新疆·統(tǒng)考中考真題）某工廠長(zhǎng)方體儲(chǔ)液池被一塊密封隔板隔成左右兩部分，其截面圖如圖所示。隔板上下兩部分的厚度不同，隔板較厚部分相對(duì)于較薄部分左右兩側(cè)凸出的厚度均為0.lm。已知隔板的長(zhǎng)為10m，左儲(chǔ)液池內(nèi)儲(chǔ)有密度為1.1×103kg/m3的液體。右儲(chǔ)液池內(nèi)儲(chǔ)有密度為1.3×103kg/m3的液體。隔板左側(cè)凸出部分的下表面所在的深度為0.5m，隔板凸出部分兩側(cè)的下表面受到的液體的壓強(qiáng)差與整個(gè)隔板最低處受到的兩側(cè)液體的壓強(qiáng)差均為1.0×103Pa。求：
（1）隔板左側(cè)凸出部分的下表面受到的液體壓強(qiáng)；
（2）隔板右側(cè)凸出部分的下表面受到的液體豎直向上的壓力；
（3）左儲(chǔ)液池中液體的深度。
一、計(jì)算題
1．（2023春·重慶·九年級(jí)重慶市第十一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上．已知物體的邊長(zhǎng)為10cm．彈簧沒(méi)有發(fā)生形變時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，彈簧受到拉力作用后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與拉力F的關(guān)系如圖乙所示．向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時(shí)水深24cm．求：
（1）物體受到的水的浮力．
（2）物體的密度．
（3）打開(kāi)出水孔，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒(méi)有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時(shí)，關(guān)閉出水孔．求放水前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量．
2．（2023春·河北·九年級(jí)石家莊市第四十二中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，均勻圓柱體A的底面積為6×10-3m2，圓柱形薄壁容器B的質(zhì)量為0.3kg、底面積為3×10-3m2、內(nèi)壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。
（1）求容器B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）現(xiàn)將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒(méi)在B容器的水中（水未溢出），A對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量與B中水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量相等。求：
①物體甲的密度；
②物體甲在B容器中受到的最大浮力。
3．（2023·安徽合肥·合肥38中?？家荒＃┤鐖D甲所示，是一根彈簧在彈性限度內(nèi)受到的拉力與它的伸長(zhǎng)量之間關(guān)系的圖像。在這個(gè)彈簧的下面掛一個(gè)正方體物塊A，彈簧的伸長(zhǎng)量為7.2cm；此時(shí)再將物塊A浸沒(méi)到水平放置的柱形水槽內(nèi)水中（如圖乙所示），彈簧的伸長(zhǎng)量為2.4cm。若水槽的底面積為4×10-3m2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F??；
（2）物塊A的密度ρ物；
（3）水槽底部受到水的壓強(qiáng)的增加量?p。
4．（2023春·重慶·九年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，有一底面積為200cm2的容器放置在水平地面上，里面裝有3cm深的水，另一側(cè)有邊長(zhǎng)分別為5cm、10cm的正方體A、B疊放，如圖乙所示，已知，。求：
（1）圖乙中A對(duì)B的壓強(qiáng)？
（2）將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到甲容器中，待穩(wěn)定后，B所受的浮力？
（3）將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到甲容器中，待穩(wěn)定后，同時(shí)沿豎直方向切去A、B各自總體積相同比例，使得B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)槲辞腥r(shí)的2倍，則切去的比例系數(shù)n為多少？
5．（2023春·重慶·九年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖（a）所示，高度足夠高的圓柱形容器，高處有一個(gè)注水口，以10cm3/s均勻向容器內(nèi)注水。容器正上方天花板上，有輕質(zhì)細(xì)桿（體積忽略不計(jì)）粘合著由兩個(gè)橫截面積不同的實(shí)心圓柱體組成的組合，此組合的A、B部分都是密度為0.4g/cm3的不吸水復(fù)合材料構(gòu)成，圖（b）中坐標(biāo)記錄了從注水開(kāi)始到注水結(jié)束的1min內(nèi)，水面高度h的變化情況。求：
（1）容器橫截面積的大?。?br>（2）當(dāng)桿對(duì)組合圓柱體作用力大小為1.6N時(shí)，水深h為多少cm？
（3）在注水過(guò)程中，選取兩個(gè)連續(xù)的、長(zhǎng)為30s的時(shí)間段（兩時(shí)間段可部分重疊），計(jì)算在這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值。
6．（2023春·重慶·九年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，有A、B兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上，A的邊長(zhǎng)為0.4m。將B沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分疊放在A的上方中央。疊放后A對(duì)地面的壓強(qiáng)與B剩余的壓強(qiáng)隨切去厚度h的圖像如圖乙所示。求：
（1）物體A的密度；
（2）物體B的重力；
（3）若在B切割前，將重力為48N的物體C分別放置于物體A、B上方中央，為使放上物體C后A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，應(yīng)將物體A還是B沿水平方向切下一定的質(zhì)量？切下的質(zhì)量為多少？
7．（2023·新疆烏魯木齊·烏魯木齊八一中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，邊長(zhǎng)為0.1m，密度為4×103kg/m3的均勻正方體甲和底面積為2×10-2m2、高為0.3m的薄壁圓柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器內(nèi)盛有0.2米深的水。（ρ水=1.0×103kg/m3，g= 10N/kg）
（1）求甲的質(zhì)量；
（2）求水對(duì)容器底的壓力；
（3）現(xiàn)將一個(gè)體積為3×10-3m3的物體丙分別置于正方體甲上方和浸沒(méi)在乙容器內(nèi)的水中，甲對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量△p甲恰好為水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量△p水的3.6倍，求；物體丙的密度ρ丙。
8．（2023·重慶·四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？级＃┒鱽?lái)廣場(chǎng)上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A構(gòu)成，整體可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型。A、B是質(zhì)量分布均勻的柱形物體，底面積分別為0.2m2、0.1m2，若沿水平方向?qū)⒃撃Ｐ颓腥ヒ徊糠?，并將切去部分放在同一水平面上。剩余部分?duì)地面的壓強(qiáng)為p1，切去部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p2，p1與切去部分的高度h的關(guān)系如圖乙所示，求：
（1）h=0時(shí)，A對(duì)地面的壓力；
（2）B的密度；
（3）當(dāng)p1=p2時(shí)，h的大小。
9．（2023·重慶·重慶八中?？家荒＃┧涫巧钪谐Ｓ玫墓┧ぞ撸鐖D所示是該模型的示意圖，儲(chǔ)水箱主要由一個(gè)重為10N，底面積是200cm2，高度為32cm（溢水口到桶底）的圓柱形金屬水桶、一個(gè)壓力傳感開(kāi)關(guān)和兩個(gè)體積相同的實(shí)心圓柱體A、B組成，其中圓柱體A、B通過(guò)細(xì)線1與壓力傳感開(kāi)關(guān)相連。已知加水前水箱的水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為15cm，圓柱體B恰好一半浸在水中，此時(shí)壓力傳感器受到細(xì)線1豎直向下的拉力達(dá)到6.5N，水泵接受到信號(hào)從進(jìn)水口開(kāi)始向桶內(nèi)加水，已知實(shí)心圓柱體A、B的重力分別為GA=2N、GB=7N，它們的底面積都是50cm2。
（1）水泵向桶內(nèi)加水前，水桶底部受到水的壓強(qiáng)是多少？
（2）B浸入一半時(shí)，排開(kāi)液體的體積是多少？
（3）若細(xì)線2長(zhǎng)5cm，當(dāng)加水至細(xì)線1對(duì)A的拉力為1N時(shí)，細(xì)線1末端的拉力傳感器突然失控，導(dǎo)致A、B平穩(wěn)下落（不考慮水波動(dòng)），試求A、B穩(wěn)定后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。
10．（2023春·重慶·九年級(jí)為明學(xué)校校考階段練習(xí)）放置在水平地面上的兩個(gè)物體A和B均為實(shí)心長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高如圖所示。物體A的密度為0.8×103 kg/m3，物體B的質(zhì)量為8kg。
（1）物體A的質(zhì)量；
（2）物體A和B所受重力之比；
（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，分別沿豎直方向從A、B的右側(cè)按相同比例K（長(zhǎng)度的比例）截取一部分長(zhǎng)方體，疊放在對(duì)方剩余部分的上表面時(shí)，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則K值為多少。
11．（2023春·重慶合川·九年級(jí)重慶市合川中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，一個(gè)底面積為的薄壁圓柱形容器置于水平地面上，裝有深的水?，F(xiàn)將物體A放入其中，物體A漂浮于水面上，如圖乙所示，此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)比圖甲增大了。當(dāng)再給物體A施加一個(gè)豎直向下大小為的力F以后，物體A恰好浸沒(méi)水中靜止（水未溢出），如圖丙所示。（，g?。┣螅?br>(1)容器中水的質(zhì)量。
(2)物體A放入前，容器底部受到水的壓強(qiáng)。
(3)物體A的密度。
12．（2023春·重慶·九年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，有一底面積為200cm2的容器放置在水平地面上，里面裝有3cm深的水，另一側(cè)有邊長(zhǎng)分別為5cm、10cm的正方體A、B疊放，如圖乙所示，已知，。求：
（1）圖乙中A對(duì)B的壓強(qiáng)？
（2）將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到甲容器中，待穩(wěn)定后，B所受的浮力？
（3）將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到甲容器中，待穩(wěn)定后，同時(shí)沿豎直方向切去A、B各自總體積相同比例n，使得B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)槲辞腥r(shí)的1.8倍，則切去的比例系數(shù)n為多少？
物體
A
B
C
密度
體積
2V
0.5V
2V

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