一、選擇題
1．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R均滿足：2f(x)?f(?x)=3x+1則函數(shù)f(x)解析式為（ ）
A．f(x)=x+1B．f(x)=x?1C．f(x)=?x+1D．f(x)=?x?1
2．已知f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)的表達(dá)式是( )
A．2x+1B．2x?1C．2x?3D．2x+7
3．已知f(x+1)=x2+2x(x∈R)，則函數(shù)f(x)的解析式是（ ）
A．f(x)=x2+1(x∈R)B．f(x)=x2?1(x∈R)
C．f(x)=x2?1(x≥1)D．f(x)=x2+1(x≥1)
4．已知函數(shù)f(x)=4x?3，若f(g(x))=2x+3，則函數(shù)g(x)的解析式為（ ）
A．g(x)=12x+32B．g(x)=12x?32
C．g(x)=32x+12D．g(x)=32x?12
5．設(shè)函數(shù)f(1+1x)=2x+1，則f(x)的表達(dá)式為（ ）
A．1+x1?x(x≠1)B．1+xx?1(x≠1)
C．1?x1+x(x≠?1)D．2xx+1(x≠?1)
6．已知f(1x)=11+x，則函數(shù)f(x)的解析式是（ ）
A．f(x)=x1+x(x≠?1)B．f(x)=x1+x（x≠?1且x≠0）
C．f(x)=x1+xD．f(x)=1+x
7．已知函數(shù)f(x+1)=x+2，則（ ）
A．f(x)=x2+2x+1B．f(x)=x2?2x+3(x≥1)
C．f(x)=x2?2x+1D．f(x)=x2+2x+3(x≥1)
8．若函數(shù)f(x?1x)=1x2?2x+1，則函數(shù)g(x)=f(x)?4x的最小值為（ ）
A．-1B．-2C．-3D．-4
9．已知函數(shù)f(x+1)=3x+16，若f(a)=3lg310，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
10．已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)?4x]=5恒成立，則f(2)=（ ）
A．1B．3C．7D．9
11．已知函數(shù) f(x) 為實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，且滿足 f(f(x)?2x)=3 ，則 f(2)= （ ）
A．3B．4C．5D．6
12．已知 f(x)+2f(?x)=3x2?x ，則 f(x)= （ ）
A．x2+xB．x2C．3x2+xD．x2+3x
二、填空題
13．已知函數(shù)f(2x+1)=4x2?1，則f(x)= ．
14．寫出一個(gè)f(1)=1，f(3)=9的二次函數(shù)y=f(x)的解析式 ．
15．已知函數(shù)f(x+2)=2x2+4x+3，則f(x)= ．
16．已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x都有f(x)?2f(?x)=1+2x，則f(x)= .
三、解答題
17．已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(?x)+3x?1．
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程|f(x)|=k|x2?x?1|恰有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
18．已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f(?x)=x+2x(x≠0)．
（1）求y=f(x)的解析式，并求f(x)在[?3，?1]上的值域；
（2）若對(duì)?x1，x2∈(2，4)且x1≠x2，都有f(x2)?f(x1)x2?x1>kx2?x1(k∈R)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
19．已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f(?x)=6x2?4x+12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=8x2+16x?m，若對(duì)任意x∈[?3，3]，f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
20．已知二次函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f(0)=3，且二次函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)在[0，3]上的值域.

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