學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上， =2，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，有兩個不相等的實數根的是（ ）
A．x2﹣x﹣1＝0B．x2+x+1＝0C．x2+1＝0D．x2+2x+1＝0
3．如圖，在線段AB上有一點C,在AB的同側作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點F,G.對于下列結論：①△DCG∽△BEG；②△ACE∽△DCB；③GF·GB=GC·GE；④若∠DAC=∠CEB=90°,則2AD2=DF·DG.其中正確的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②
4．通過對《一元二次方程》全章的學習，同學們掌握了一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、因式分解法，其實，每種解法都是把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)的基本思想是（ ）
A．轉化B．整體思想C．降次D．消元
5．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切，D為切點，若∠BCD＝125°，則∠ADP的大小為（ ）
A．25°B．40°C．35°D．30°
6．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）
A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上
B．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)
C．在地球上，拋出的籃球會下落
D．明天會下雨
7．已知是一元二次方程的一個根，則等于（ ）
A．B．1C．D．2
8．如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )
A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3
9．下列式子中表示是的反比例函數的是( )
A．B．C．D．
10．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ）
A．10mB．10mC．15mD．5m
11．如圖，在菱形中，，，為中點，是上一點，為上一點，且，，交于點，關于下列結論，正確序號的選項是（ ）
①，②，③④
A．①②B．①②③C．①②④D．①③④
12．某人沿著斜坡前進，當他前進50米時上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）
A．B．1：3C．D．1：2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為______．
14．如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，以B為旋轉中心，將對角線BD順時針旋轉60°得到線段BE，再以C為圓心將線段CD順時針旋轉90°得到線段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_____．
15．如圖，在中，弦，點在上移動，連結，過點作交于點，則的最大值為__________．
16．如果線段a、b、c、d滿足，則 =_________.
17．有一個二次函數的圖象,三位同學分別說了它的一些特點:甲:圖象與軸只有一個交點；乙:圖象的對稱軸是直線丙:圖象有最高點，請你寫出一個滿足上述全部特點的二次函數的解析式__________.
18．正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP＝1，點Q是AC上一動點，則DQ＋PQ的最小值為______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）為提升學生的藝術素養(yǎng)，某校計劃開設四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學校隨機對部分學生進行了一次調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．
學生選修課程統(tǒng)計表
根據以上信息，解答下列問題：
（1） ， ．
（2）求出的值并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）該校有1500名學生，請你估計選修“聲樂”課程的學生有多少名．
（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎，學校準備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率．
20．（8分）先化簡，后求值：，其中．
21．（8分）解方程：3x（x﹣1）=x﹣1．
22．（10分）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小華在點D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG＝4m．如果小華的身高為1.5m，求路燈桿AB的高度．
23．（10分）如圖，一個圓形水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA，頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．建立如圖所示的直角坐標系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式可以用表示，且拋物線經過點B，C；
（1）求拋物線的函數關系式，并確定噴水裝置OA的高度；
（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
24．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別是、，為頂點．
（1）求、的值和頂點的坐標；
（2）在軸上是否存在點，使得是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
25．（12分）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE．
（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；
（Ⅱ）若已知旋轉角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數．
26．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，直線MC與⊙O相切于點C．過點A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與⊙O相交于點E．
（1）求證：AC是∠DAB的平分線；
（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、D
10、A
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、2
16、
17、（答案不唯一）
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）50、28；（2），補全圖形見解析；（3）估計選修“聲樂”課程的學生有420人；（4）所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率為．
20、，
21、x1=1或x1=
22、路燈桿AB的高度是1m．
23、（1），米；（2）米；（3）至少要米．
24、（1），，(-1，4)；（2）在y軸上存在點D (0，3)或D (0，1)，使△ACD是以AC為斜邊的直角三角形
25、（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）∠BDE=50°, ∠CED =35°
26、（1）詳見解析；（2）1．
課程
人數
所占百分比
聲樂
14
舞蹈
8
書法
16
攝影
合計

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