廣東省寶塔實(shí)驗(yàn)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含答案

這是一份廣東省寶塔實(shí)驗(yàn)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含答案，共8頁(yè)。試卷主要包含了對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是，給出下列四個(gè)函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列命題正確的是（ ）
A．長(zhǎng)度為5cm、2cm和3cm的三條線段可以組成三角形
B．的平方根是±4
C．是實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定在第一象限
D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于（ ）
A．2B．3C．D．
3．下列圖形：（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)
A．4B．3C．2D．1
4．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)（ ）
A．12元B．10元C．11元D．9元
5．對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)x>0，y隨x的增大而增大
B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值－3
C．圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－7）
D．圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
6．如圖，半徑為3的經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，是軸左側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，則為（ ）
A．B．C．D．
7．把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)在同一直線上，若，則的長(zhǎng)是（ ）
A．B．C．0.5D．
8．如圖，太陽(yáng)在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為（ ）
A．
B．
C．
D．
9．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x1．x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．1個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說(shuō)法：①；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
12．如圖，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝，則⊙O的半徑為（ ）
A．1B．2C．3D．9
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為_(kāi)_____．
14．方程x2＝x的解是_____．
15．如圖，位似圖形由三角尺與其燈光下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為_(kāi)______㎝．
16．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_(kāi)_．
17．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y = ．
18．如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABM沿BM折疊得到△NBM．若△NBC是直角三角形．則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長(zhǎng)度的和為_(kāi)____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）x2﹣3x+1＝0；
（2）（x+1）（x+2）＝2x+1．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)G，如圖，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）若拋物線上存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b（k≠0）與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）求△ABO的面積；
22．（10分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F．
證明：∽；
若，求的值；
如圖2，若，設(shè)的平分線AG交直線BP于當(dāng)，時(shí)，求線段AG的長(zhǎng)．
23．（10分）某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就要減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就少結(jié)5個(gè)橙子．設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？
24．（10分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．
25．（12分）計(jì)算：
（1）；
（2）.
26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.
（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；
（2）將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫(xiě)出此過(guò)程中線段掃過(guò)圖形的面積.（結(jié)果保留）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、x1＝0，x2＝1
15、20cm
16、3
17、（答案不唯一）.
18、5．
三、解答題（共78分）
19、（2）x2＝，x2＝；（2）x2＝﹣2，x2＝2
20、（1）拋物線的解析式為y=﹣x2+3x+4；（2）點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，）；（3）點(diǎn)P（2，6）或（﹣2，﹣6）．
21、（1）m=4,（1）△ABO的面積為1．
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）.
23、（1）y=600-5x（0≤x＜120）；（2）7到13棵
24、
25、（1）；（2）
26、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）