湖北省武漢市武昌區(qū)2023-2024學(xué)年屆高三上學(xué)期元月期末調(diào)考數(shù)學(xué)試卷Word版含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試題卷共4頁，共22題.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.命題“有些三角形是直角三角形”的否定為（）
A.所有三角形都是直角三角形B.所有三角形都不是直角三角形
C.有些三角形不是直角三角形D.有些三角形不是銳角三角形
2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）
A.B.C.D.
3.已知正數(shù)，滿足，則（）
A.B.C.D.
4.已知，則（）
A.2B.C.D.1
5.已知集合，若，則集合可以為（）
A.B.C.D.
6.為了解決化圓為方問題，古希臘數(shù)學(xué)家希皮亞斯發(fā)明了“割圓曲線”，若割圓曲線的方程為，，則（）
A.有最大值B.有最小值
C.隨的增大而增大D.隨的增大而減小
7.已知函數(shù)，，若函數(shù)在上存在最大值，但不存在最小值，則的取值范圍是（）
A. B.C.D.
8..已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線上異于的點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，則的外接圓方程為（）
A.B.
C.D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9.對于隨機(jī)變量，下列說法正確的有（）
A.若，則B.若，則
C.若，則D.若，則
10.已知不重合的直線，，和平面，，則（）
A.若，，則
B.若，，則
C.若，，，，則
D.若，，則
11.已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，則（）
A.
B.
C.存在，使得
D.數(shù)列單調(diào)遞增，且對任意，都有
12.已知，是曲線上不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）
A.的最小值為1
B.
C.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則
D.對任意位于軸左側(cè)且不在軸上的點(diǎn)，都存在唯一點(diǎn)，使得曲線在，兩點(diǎn)處的切線垂直
三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分.
13.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則__________.
14.若點(diǎn)在圓上，則過的圓的切線方程為__________.
15.楷書也叫正楷、真書、正書，是從隸書逐漸演變而來的一種漢字字體，其書寫特點(diǎn)是筆畫嚴(yán)整規(guī)范、線條平直自然、結(jié)構(gòu)勻稱方正、運(yùn)筆流暢有度，《辭?！方忉尶瑫靶误w方正，筆畫平直，可作楷模”，故名楷書.楷書中豎的寫法有垂露豎、懸針豎和短豎三種，小君同學(xué)在練習(xí)用楷書書寫“十”字時(shí)，豎的寫法可能隨機(jī)選用其中任意一種，現(xiàn)在小君一行寫了5個(gè)“十”字，若只比較5處豎的寫法，不比較其它筆畫，且短豎不超過3處，則不同的寫法共有__________種.（用數(shù)字作答）
16.棱長為10cm的密閉正四面體容器內(nèi)裝有體積為的水，翻轉(zhuǎn)容器，使得水面至少與2條棱平行，且水面是三角形，不考慮容器厚度及其它因素影響，則水面面積的最小值為__________.
四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（10分）已知，，分別為的內(nèi)角，，的對邊，且.
（1）求；
（2）若，的面積為2，求.
18.（12分）如圖，在三棱柱中，平面，，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在棱，上，，.
（1）求證；；
（2）求平面與平面所成二面角的余弦值.
19.（12分）數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，具備較好的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)一般體現(xiàn)為在運(yùn)算中算法合理、計(jì)算準(zhǔn)確、過程規(guī)范、細(xì)節(jié)到位，為了診斷學(xué)情、培養(yǎng)習(xí)慣、發(fā)展素養(yǎng)，某老師計(jì)劃調(diào)研準(zhǔn)確率與運(yùn)算速度之間是否有關(guān)，他記錄了一段時(shí)間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
（1）依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為數(shù)學(xué)考試中準(zhǔn)確率與運(yùn)算速度相關(guān)？
（2）為鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展，現(xiàn)隨機(jī)將準(zhǔn)確率高且速度快的10名同學(xué)分成人數(shù)分別為3，3，4的三個(gè)小組進(jìn)行小組才藝展示，若甲、乙兩人在這10人中，求甲在3人一組的前提下乙在4人一組的概率.
附：
其中.
20.（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若表示不超過的最大整數(shù)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21.（12分）已知雙曲線（，），點(diǎn)是的右焦點(diǎn)，的一條漸近線方程為.
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)的直線與的右支交于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓記為，是否存在定圓與圓內(nèi)切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，說明理由.
22.（12分）已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；項(xiàng)目
速度快
速度慢
合計(jì)
準(zhǔn)確率高
10
22
32
準(zhǔn)確率低
11
17
28
合計(jì)
21
39
60
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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