蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精品講義第03講頻數(shù)和頻率（學(xué)生版+教師版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

目標(biāo)導(dǎo)航
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)
1. 頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)或落在某個(gè)組別中的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)。
2. 頻率：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。
【即學(xué)即練】某班“紅心義賣”活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）完成上述表格：a=____，b=_____；
（2）當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是__；（結(jié)果精確到0.1）
（3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書畫作品”的可能性，則表示“手工作品”扇形區(qū)域的圓心角還要增加多少度以上？
能力拓展
考法根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)和頻率表
【典例1】某市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題．
(1)一共抽取了_____個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；表中____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
(4)某校共有2000人，安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生(指成績(jī)?cè)?0分以下)估計(jì)有多少人？
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1．在一串?dāng)?shù)7007000007中，“7”出現(xiàn)的頻數(shù)為( )
A．3B．0.3C．40%D．10
2．有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第1~4組的頻數(shù)分別為10、5、7、6，第5組的頻率是0. 1，則第6組的頻率是（）
A．0. 2B．0. 3C．0. 1D．0. 4
3．一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為6組，第1—4組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，第5組的頻率是0.20，則第6組的頻數(shù)是（）
A．10B．11C．12D．15
4．一只不透明的袋中裝有除顏色外都相同的紅球、黃球、白球共50個(gè)．通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別是0.3、0.5．則可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)是（）
A．10B．15C．20D．25
5．某市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科的開考時(shí)間是6月17日14時(shí)，數(shù)串“”中“”出現(xiàn)的頻數(shù)是____________．
6．小明拋擲一枚硬幣次，正面朝上的頻率是，則正面朝上的頻數(shù)是_______．
7．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為4、8、12、8，則第5組的頻率是________．
8．班主任對(duì)本班40名學(xué)生所穿校服的尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“XXL”的人數(shù)為_________．
題組B 能力提升練
1．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的題情況繪制成條形圖，據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，答對(duì)8道題的同學(xué)的頻率是（）
A．0.38B．0.4C．0.16D．0.08
2．一組數(shù)據(jù)共100個(gè)，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，14，16，20，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為（）
A．20B．22C．24D．30
3．一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）
A．40人B．30人C．20人D．10人
4．已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，則第二小組和第三小組的頻率分別為（）
A．0.4和0.3B．0.4和9C．12和0.3D．12和9
5．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有黑球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋子中，不斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來越大，摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.4左右，則據(jù)此估計(jì)袋子中大約有白球___個(gè)．
6．一個(gè)樣本的個(gè)數(shù)據(jù)分別落在個(gè)小組內(nèi)，第、、、組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別是、、、，則第組的頻數(shù)是_____．
7．將一組數(shù)據(jù)整理后分成了3個(gè)組，其中第一組的頻率是0.32，第二組的頻率是0.60，那么第三組的頻率是_______．
8．某班有50名學(xué)生，如果將他們按出生月份分成4組，其中4～6月份組的頻率為0.28，則這個(gè)組有_____名同學(xué)．
題組C 培優(yōu)拔尖練
1．在頻數(shù)分布直方圖中，有個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（）
A．B．C．D．
2．為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九（1）班40名同學(xué)積極參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻率是（）
A．0.1B．0.2
C．0.3D．0.4
3．已知在一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi),第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為2、8、15、5，則第四組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率分別為（）
A．25 ，50%B．20 ，50%C．20 ，40%D．25， 40%
4．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為5，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）
A．15B．0.2C．0.3D．0.4
5．某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．
6．小暉統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：
則通話時(shí)間不超過10min的頻率為____．
7．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.
8．如果把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_____，頻率是_____．
9．電動(dòng)自行車已進(jìn)入千家萬戶，成為日常生活中最常見的交通工具之一，方便了老百姓的生活．但同時(shí)由于不安全的使用，因電動(dòng)自行車引發(fā)的事故也在逐年攀升．為此南京市交警部門在全市范圍開展了安全使用電動(dòng)自行車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)．在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電動(dòng)自行車的市民，就騎電動(dòng)自行車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．
活動(dòng)前騎電動(dòng)自行車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表
活動(dòng)后騎電動(dòng)自行車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表
（1）宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中______類別的人數(shù)最多，頻率為______．
（2）該市約有30萬人使用電動(dòng)自行車，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電動(dòng)自行車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；
（3）小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電動(dòng)自行車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動(dòng)前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果．你同意小明的說法嗎？請(qǐng)說說你的觀點(diǎn)．
10．某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題:
(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計(jì)值為___________.
(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.
①估計(jì)這種樹苗成活___________萬棵.
②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?
課程標(biāo)準(zhǔn)
課標(biāo)解讀
通過實(shí)例，理解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義
理解和掌握頻數(shù)和頻率的概念
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n
100
200
300
400
500
600
落在“書畫作品”區(qū)域的次數(shù)m
60
122
180
232
a
604
落在“書畫作品”區(qū)域的頻率m/n
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604
組別
成績(jī)x/分
頻數(shù)
A組
a
B組
8
C組
12
D組
14
尺碼
S
M
L
ML
XXL
XXXL
頻率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
通話時(shí)間x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
頻數(shù)（通話次數(shù)）
20
15
9
6
類別
人數(shù)
68
245
510
177
合計(jì)
1000

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