湖北省荊門市白石坡中學2023-2024學年數(shù)學九上期末檢測試題含答案

這是一份湖北省荊門市白石坡中學2023-2024學年數(shù)學九上期末檢測試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是( )
A．B．C．D．
2．如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，，點是弧上一點，連接，則的度數(shù)是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．35°
3．如圖，在中，，，則的值是（ ）
A．B．1C．D．
4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）
A．球體B．圓錐C．棱柱D．圓柱
5．在△ABC中，I是內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．40°B．50°C．65°D．80°
6．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=40°，則∠BAD的大小為（ ）
A．60oB．30oC．45oD．50o
7．一個圓錐的母線長為10，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是（）
A．100B．50C．20D．10
8．某農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗，得到兩個品種每畝產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為，，則 （ ）
A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定
C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D．無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定
9．在正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對折到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論，其中正確的有（ ）個．
（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GE
A．1B．2C．3D．4
10．如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）
A．B．C．D．
11．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，則csB的值是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點O順時針旋轉到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，則旋轉角的度數(shù)為（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是__________．
14．順次連接矩形各邊中點所得四邊形為_____．
15．有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是
16．袋子中有10個除顏色外完全相同的小球在看不到球的條件下，隨機地從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回，將球搖勻重復上述過程1500次后，共到紅球300次，由此可以估計袋子中的紅球個數(shù)是_____．
17．某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是__m．
18．已知x-2y=3，試求9-4x+8y=_______
三、解答題（共78分）
19．（8分）某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第（）天的售價與銷量的相關信息如下表．已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為元．
（1）求與的函數(shù)關系是；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
20．（8分）在一個不透明的袋子中裝有3個乒乓球，分別標有數(shù)字1，2，3，這些乒乓球除所標數(shù)字不同外其余均相同．先從袋子中隨機摸出1個乒乓球，記下標號后放回，再從袋子中隨機摸出1個乒乓球記下標號，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的乒乓球標號之和是偶數(shù)的概率．
21．（8分）如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）連結AD，CD，求△ACD的面積；
（3）設動點P從點D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點E運動，取△ACD一邊的兩端點和點P，若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求所有滿足條件的點P的坐標．
22．（10分）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求m的取值范圍；
(2)當m為最大的整數(shù)時，解這個一元二次方程．
23．（10分）某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元.經(jīng)市場調(diào)查，當售價為每件70元時，可銷售20件.假設在一定范圍內(nèi)，售價每降低2元，銷售量平均增加4件.如果降價后商店銷售這批商品獲利1200元，問這種商品每件售價是多少元？
24．（10分）已知：如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點是線段上方拋物線上的一個動點，連結、．設的面積為．點的橫坐標為．
①試求關于的函數(shù)關系式；
②請說明當點運動到什么位置時，的面積有最大值？
③過點作軸的垂線，交線段于點，再過點做軸交拋物線于點，連結，請問是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
25．（12分）國家計劃2035年前實施新能源汽車，某公司為加快新舊動能轉換，提高公司經(jīng)濟效益，決定對近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進行降價促銷.根據(jù)市場調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷售單價定為200元時，每天可售出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個.已知每個新型能源產(chǎn)品的成本為100元.
問：（1）設該產(chǎn)品的銷售單價為元，每天的利潤為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）
（2）這種新型能源產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？
26．（12分）如圖，在△ABC中，∠C = 90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，連接OD，點E在BC上， B E=DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，求線段DE的長；
（3）若∠B=30°,AB =8,求陰影部分的面積（結果保留）．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、D
5、D
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、m＞-1
14、菱形
15、．
16、2
17、1
18、-3
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）銷售該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元
20、圖形見解析，概率為
21、（1）拋物線的對稱軸x＝1，A（6，0）；（1）△ACD的面積為11；（3）點P的坐標為（1，1）或（1，6）或（1，3）．
22、（1）m