江蘇省南京江北新區(qū)南京市浦口外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含答案

這是一份江蘇省南京江北新區(qū)南京市浦口外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了答題時(shí)請按要求用筆等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列事件中，是必然事件的是( )
A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．明天太陽從西方升起
C．三角形內(nèi)角和是D．購買一張彩票,中獎(jiǎng)
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為( )
A．B．C．D．
3．若兩個(gè)相似三角形的周長之比為1∶4，則它們的面積之比為（ ）
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
4．某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高米，底面半徑米，則圓錐的側(cè)面積是多少平方米（結(jié)果保留）． （ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：
①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；
②3a+b＜0；
③；
④；
其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
6．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A．(－2，2)B．(－2，4)C．(－2，2)D．(2，2)
7．若二次函數(shù)y＝x2+4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是（ ）
A．1B．3C．4D．6
8．用10長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6．若設(shè)它的一條邊長為，則根據(jù)題意可列出關(guān)于的方程為（ ）
A．B．C．D．
9．函數(shù)與，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
11．如圖等邊△ABC的邊長為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動，直到到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，若△APQ的面積為S（cm2），點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根是（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根為_____．
14．比較大?。篲_______．（填“，或”）
15．某工廠1月份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到72000元，這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是多少？
16．已知MAX(a，b)=a， 其中a>b 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范圍為__________
17．如圖，假設(shè)可以在兩個(gè)完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是______．
18．如圖，在的矩形方框內(nèi)有一個(gè)不規(guī)則的區(qū)城（圖中陰影部分所示），小明同學(xué)用隨機(jī)的辦法求區(qū)域的面積．若每次在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)，并記錄落在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，計(jì)算出落在區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的平均值為6700個(gè)，則區(qū)域的面積約為___________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．
20．（8分）已知中，，，、分別是、的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到，連接、，如圖1
（1）求證，
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)與，，交于點(diǎn)，求的值．

21．（8分） “渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車，通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時(shí)間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行，現(xiàn)兩種列車同時(shí)從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車到達(dá)A地后停止，甲列車到達(dá)A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車分別距A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙列車到達(dá)A地時(shí)，則甲列車距離重慶_____km.
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．
23．（10分）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，．
（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，，求支撐臂的長；
（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長．（結(jié)果保留根號）
（參考數(shù)據(jù)：，，，）
24．（10分）化簡求值 ：，其中
25．（12分）如圖，二次函數(shù)（其中）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)m?2時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)E，使得?BAE??DAB．求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（3）在第（2）問的條件下，二次函數(shù)的頂點(diǎn)為F，過點(diǎn)C、F作直線與x軸于點(diǎn)G，試求出GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積（用含m的式子表示）．
26．（12分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、x1＝1，x2＝﹣1．
14、