學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．1cm
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為（ ）
A．2B．1C．D．
4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'在線段AB上．點(diǎn)B'是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B'B，則線段B'B的長(zhǎng)為( )
A．2B．3C．1D．
5．已知⊙O的直徑為8cm，P為直線l上一點(diǎn)，OP＝4cm，那么直線l與⊙O的公共點(diǎn)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)或2個(gè)
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為( )
A．B．C．D．1
7．若拋物線y＝x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（1，0）B．（1，8）C．（1，﹣1）D．（1，﹣6）
8．如圖，某同學(xué)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑為的圓，測(cè)得此時(shí)，為了畫(huà)一個(gè)半徑更大的同心圓，固定端不動(dòng)，將端向左移至處，此時(shí)測(cè)得，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
9．已知，則（ ）
A．2B．C．3D．
10．附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為5公里，某同學(xué)騎車(chē)到達(dá)，那么時(shí)間t與速度(平均速度)v之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A．v＝5tB．v＝t＋5C．v＝D．v＝
11．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是( )
A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3
C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)2
12．某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長(zhǎng)是（ ）
A．米B．20米C．米D．30米
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，王師傅在一塊正方形鋼板上截取了寬的矩形鋼條，剩下的陰影部分的面 積是，則原來(lái)這塊正方形鋼板的邊長(zhǎng)是__________cm.
14．若是關(guān)于的一元二次方程，則________．
15．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．
16．如圖，正方形的對(duì)角線上有一點(diǎn),且,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,連接,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng) 線于點(diǎn),若,,則線段的長(zhǎng)是________.
17．拋物線的對(duì)稱軸為直線______.
18．如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作△PAB的外接圓⊙O交BD于E．
（1）如圖1，當(dāng)PB＝3時(shí)，求PA的長(zhǎng)以及⊙O的半徑；
（2）如圖2，當(dāng)∠APB＝2∠PBE時(shí)，求證：AE平分∠PAD；
（3）當(dāng)AE與△ABD的某一條邊垂直時(shí)，求所有滿足條件的⊙O的半徑．
20．（8分）如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測(cè)得商務(wù)樓頂D處的仰角為60°，又在商務(wù)樓的樓頂D處測(cè)得居民樓的樓頂B處的俯角為45°．其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)的正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.1．結(jié)果精確到0.1米）
21．（8分）已知，求的值．
22．（10分）綜合與探究
問(wèn)題情境：
（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
合作探究：
（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（10分）如圖內(nèi)接于，，CD是的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．
求證：PA是的切線；
若，求的直徑．
24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
⑴求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；
⑵在⑴的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22－x1x2的值.
25．（12分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，毎個(gè)月可買(mǎi)出180件：如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣(mài)出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，毎件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)將達(dá)到1920元？
26．（12分）解下列方程：（1）；（2）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、D
5、D
6、C
7、A
8、A
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、72
16、5
17、
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）PA的長(zhǎng)為，⊙O的半徑為；（2）見(jiàn)解析；（3）⊙O的半徑為2或或
20、商務(wù)樓的高度為37.9米．
21、9
22、（1）FG=FH，F(xiàn)G⊥FH；（2）（1）中結(jié)論成立，證明見(jiàn)解析；
（3）（1）中的結(jié)論成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)H⊥FG．理由見(jiàn)解析.
23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的直徑為．
24、⑴m的最大整數(shù)值為m=1
（2）x12+x22－x1x2= 5
25、毎件商品的售價(jià)為32元
26、（1）（2）.

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