2023-2024學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了下列命題正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知⊙O的半徑為3cm，OP＝4cm，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．點P在圓內(nèi) B．點P在圓上 C．點P在圓外 D．無法確定
2．已知點，如果把點繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點，那么點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
3．二次函數(shù)（b＞0）與反比例函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，點O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別相交于點P，Q，R，M，N．若頂角等于36°的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（ ）個黃金三角形．
A．5B．10C．15D．20
5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點H，則GH的長為（ ）
A．8﹣4B．﹣4C．3﹣4D．6﹣3
6．為了迎接春節(jié)，某廠10月份生產(chǎn)春聯(lián)萬幅，計劃在12月份生產(chǎn)春聯(lián)萬幅，設(shè)11、12月份平均每月增長率為根據(jù)題意，可列出方程為（ ）
A．B．
C．D．
7．下列命題正確的是（ ）
A．矩形的對角線互相垂直平分
B．一組對角相等，一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
C．正八邊形每個內(nèi)角都是
D．三角形三邊垂直平分線交點到三角形三邊距離相等
8．正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為( )
A．B．C．D．
9．為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復(fù)試驗．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為次，凸面向下的次數(shù)為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐標系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（ ）
A．向左平移個單位，向下平移個單位
B．向左平移個單位，向上平移個單位
C．向右平移個單位，向下平移個單位
D．向右平移個單位，向上平移個單位
11．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．明天的最高氣溫將達35℃
B．任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口
C．?dāng)S兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上
D．對頂角相等
12．使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，已知點D，E是半圓O上的三等分點，C是弧DE上的一個動點，連結(jié)AC和BC，點I是△ABC的內(nèi)心，若⊙O的半徑為3，當(dāng)點C從點D運動到點E時，點I隨之運動形成的路徑長是_____．
14．如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點，交于點，的平分線交于點，過點的切線交的延長線于點，連接，則有下列結(jié)論：①點是的重心；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號是__________．
15．如圖等邊三角形內(nèi)接于，若的半徑為1，則圖中陰影部分的面積等于_________．
16．若圓錐的母線長為４cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm．
17．已知兩個相似三角形的周長比是，它們的面積比是________．
18．飛機著陸后滑行的距離y(m)關(guān)于滑行時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是y＝60t－t2，在飛機著陸滑行中,最后2s滑行的距離是______m
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.
（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.
20．（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%．
（1）求該廣場綠化區(qū)域的面積；
（2）求廣場中間小路的寬．
21．（8分）已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（寫出兩種情況，不需要證明）：① 或② ；
（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
（3）如圖乙，若EF是⊙O的切線，CA平分∠BAF，求證：OC⊥AB．
22．（10分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知點的坐標為．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出點關(guān)于原點的對稱點的坐標；
（3）連接，求的面積．
23．（10分）如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線y＝2x＋b交x軸于點D，且⊙P的半徑為，AB＝4.
(1)求點B，P，C的坐標；
(2)求證：CD是⊙P的切線．
24．（10分）解方程：3x2+1＝2x．
25．（12分）某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第（）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表．已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為元．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系是；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
26．（12分）如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、π．
14、②④
15、
16、3
17、
18、6
三、解答題（共78分）
19、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長為10.
20、（1）該廣場綠化區(qū)域的面積為144平方米；（2）廣場中間小路的寬為1米．
21、（1）①OA⊥EF；②∠FAC=∠B；（2）見解析；（3）見解析．
22、（1）；（2）的坐標為；（3）的面積為．
23、（1）C(－2，2)；（2）證明見解析.
24、x1＝x2＝
25、（1）；（2）銷售該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元
26、（1）y=x2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E點坐標為（，）時，△CBE的面積最大．