學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y＝ax+b 與 y＝bx2+ax 的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
3．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≤1D．k≤1且k≠0
4．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）
A．2.4B．3C．3.6D．4
5．如圖，在矩形中，，為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)為的外心．其中正確的是（ ）
A．①④B．①③C．③④D．②④
6．如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機(jī)抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，要測量小河兩岸相對兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn)，則得，，則小河的寬等于( )
A．B．C．D．
11．下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．(x+2)2＝0B．x2+3＝0C．x2+2x-17＝0D．x2+x+5＝0
12．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）
A．DE=EBB．DE=EBC．DE=DOD．DE=OB
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為 （結(jié)果保留π）
14．某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢?青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_____．
15．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．
16．如圖所示，在中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么的面積是______.
17．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，則△ADE與△ABC的面積之比為________．
18．將數(shù)12500000用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，已知CE是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時針向點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合），弦BD交CE于點(diǎn)F，且BD=BC，過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)A．
（1）若圓O的半徑為2，且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時，求圓心O到弦CD的距離；
（2）當(dāng)DF?DB=CD2時，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面積．
20．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．
（1）求的取值范圍：
（2）當(dāng)時，求的值．
21．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br>（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
22．（10分）如圖內(nèi)接于，，CD是的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn)，且．
求證：PA是的切線；
若，求的直徑．
23．（10分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級一班有多少名學(xué)生？
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；
（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．
24．（10分）一個不透明的布袋里裝有2個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同．
（1）從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是 ；
（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球是同色的概率．
25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣4）和B（2，0）兩點(diǎn)．
（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；
（3）拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．
①若m＝n，求a的值；
②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，點(diǎn)M在直線y＝﹣2x﹣3上，請驗證點(diǎn)N也在y＝﹣2x﹣3上并求a的值．
26．（12分）某日王老師佩戴運(yùn)動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．注：步數(shù)平均步長距離．
（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）求．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、B
8、B
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3π
14、
15、3.1
16、36
17、4：1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）45°；（3）1．
20、（1）；（2）
21、（1）x1＝－1＋，x2＝－1－；（2）y1＝－，y2＝.
22、（1）詳見解析；（2）的直徑為．
23、（1）41（2）15%（3）
24、（1）；（2）
25、（1）c＝﹣4，2a+b＝2；（2）0＜a≤1；（3）①a=；②見解析，a=1．
26、（1）①，②；（2）的值為．
類別
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
小說

0.5
戲劇
4

散文
10
0.25
其他
6

合計

1
項目
第一次鍛煉
第二次鍛煉
步數(shù)（步）
①_______
平均步長（米/步）
②_______
距離（米）

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