學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上有三個點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，則下列關系是正確的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
2．一個直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關系用圖象表示為（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各式運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH．以下四個結論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結論是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（ ）
A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108
6．已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為( )
A．3sB．4sC．5sD．6s
7．順次連接四邊形ABCD各邊的中點，所得四邊形是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線互相垂直的四邊形
C．矩形
D．菱形
8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6，BD＝8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F.設BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能大致表示y與x之間關系的圖象為( )
A．B．
C．D．
9．給出四個實數(shù)，2，0，-1，其中負數(shù)是（ ）
A．B．2C．0D．-1
10．正六邊形的邊心距與半徑之比為（ ）
A．B．C．D．
11．關于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3＝0的一個解為x＝﹣1，則m的值為（ ）
A．﹣1B．﹣3C．5D．1
12．拋物線y＝（x﹣2）2+3的頂點坐標是（ ）
A．(2，3)B．(﹣2，3)C．(2，﹣3)D．(﹣2，﹣3)
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_____m.
14．______．
15．某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯長為，坡角為；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為，則改造后的斜坡式自動扶梯的長度約為________．
(結果精確到，溫馨提示：，，)
16．已知關于的方程的一個根為-2，則方程另一個根為__________．
17．布袋中裝有3個紅球和4個白球，它們除顏色外其余都相同，如果從這個布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_______．
18．設α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的兩根，則（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）為了解九年級學生體育水平，學校對九年級全體學生進行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機抽取名學生成績(滿分分)進行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:
甲班名學生體育成績:
乙班名學生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是:
甲、乙兩班被抽取學生體育成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題:
， ， ；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由):
；
.
學校九年級學生共人，估計全年級體育成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少？
20．（8分）如圖，在中，以為直徑的交于點，連接，.
（1）求證：是的切線；
（2）若，求點到的距離.
21．（8分）如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？
22．（10分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；
（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．
23．（10分）金牛區(qū)某學校開展“數(shù)學走進生活”的活動課，本次任務是測量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點C處將無人機垂直升至空中D處，在D處測得樓AB的頂部A處的仰角為，測得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個小組測得大樓AB的高度是多少？（結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，）
24．（10分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點，且點的橫坐標為 .
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點的坐標.
25．（12分）如圖，海中有兩個小島，，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距．
(1)求的值；
(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)．
26．（12分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式的解集．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、A
6、B
7、A
8、A
9、D
10、C
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1．
14、
15、19.1
16、1
17、
18、4
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）甲，詳見解析；（3）估計全年級體育成績優(yōu)秀的學生約有人
20、（1）見解析；（2）
21、10，1．
22、（1）；（2）；（3），．
23、這個小組測得大樓AB的高度是31 m.
24、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．
25、 (1)；(2)小島、相距.
26、（1）m=1，k=1，b=-1；（1）；（3）－1＜x＜0或x＞1．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲班
乙班

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