學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個數(shù)中，任取兩個數(shù)，恰好和為﹣1的概率為（ ）
A．B．C．D．
2．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論；①圖象必經(jīng)過點；②圖象分布在第二，四象限；③在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）個.
A．3B．2C．1D．0
3．已知一個幾何體從三個不同方向看到的圖形如圖所示，則這個幾何體是（ ）

A．三棱柱B．三棱錐C．圓柱D．圓錐
4．如圖，在第一象限內(nèi)，，是雙曲線()上的兩點，過點作軸于點，連接交于點，則點的坐標為( )
A．B．C．D．
5．如圖的中，，且為上一點．今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：
（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求
（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）
A．兩人皆正確B．兩人皆錯誤
C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確
6．如圖，在矩形中，，，以為直徑作.將矩形繞點旋轉(zhuǎn)，使所得矩形的邊與相切，切點為，邊與相交于點，則的長為（ ）
A．2.5B．1.5C．3D．4
7．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，則 x2+y2 的值是（ ）
A．3或-2B．-3或2C．3D．-2
8．反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，-4)，若點(4，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
9．如圖，平面直角坐標系中，，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點，連接．若點關(guān)于的對稱點恰好在上，則（ ）
A．B．C．D．
10．下列四個結(jié)論，①過三點可以作一個圓；②圓內(nèi)接四邊形對角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓周角所對的弧也相等；不正確的是（ ）
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④
11．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜4
12．某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽取了 名學生測試 1分鐘仰臥起坐的 次數(shù)， 統(tǒng)計結(jié)果并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖． 已知該校九年級共有名學 生，請據(jù)此估計，該校九年級分鐘仰臥起坐次數(shù)在次之間的學生人數(shù)大約是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．現(xiàn)有5張正面分別標有數(shù)字0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使得關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的概率為 ．
14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，連結(jié)BP，CP，則△BPC的面積為_____．
15．拋物線y=x2–6x+5的頂點坐標為__________．
16．若兩個相似三角形的面積比是9：25，則對應(yīng)邊上的中線的比為 _________．
17．如圖，點A，B是雙曲線上的點，分別過點A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為____________．
18．在2015年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，點E是四邊形ABCD的對角線ＢＤ上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①試說明BE·AD＝CD·AE；
②根據(jù)圖形特點，猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）
20．（8分）在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)——運用函數(shù)解決問題”的學習過程．如圖，在平面直角坐標系中己經(jīng)繪制了一條直線．另一函數(shù)與的函數(shù)關(guān)系如下表：
（1）求直線的解析式；
（2）請根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)的近似圖像；
（3）請根據(jù)所學知識并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)的解折式，并求出與的交點坐標．
21．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1與x軸交于點A，與y軸交于點B(0，4)，OA＝OB，點C(﹣3，n)在直線l1上.
(1)求直線l1和直線OC的解析式；
(2)點D是點A關(guān)于y軸的對稱點，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過點D，與直線l1交于點E，求△BDE的面積.
23．（10分）如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護區(qū)是以點P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
24．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與坐標軸分別交于、兩點．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；
(3)求的面積．
25．（12分）綜合與探究：
如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作軸于點，過點作軸于點．
（1）求，的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；
（2）若點在線段上，且，請求出此時點的坐標；
（3）小穎在探索中發(fā)現(xiàn)：在軸正半軸上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標.
26．（12分）某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，，.
（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內(nèi)，請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請求出小亮投放正確的概率.
（2）請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、（3，-4）
16、3：1
17、1．
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）證明見解析；
（2）猜想=或（理由見解析
20、（1）；（2）見解析；（3）交點為和
21、（1），；（2）x＜－2，或0＜x＜1
22、 (1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE＝16.
23、計劃修建的這條高速鐵路穿越保護區(qū)，理由見解析
24、 (1)y=-2x+6；(2) 或；(1)1．
25、（1），，；（2）點的坐標為；（3）
26、（1）；（2）詳見解析.
…
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
6
…
…
－2
－0.25
1
1.75
2
1.75
1
－0.25
－2
－4.25
－7
－10.25
－14
…

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