2023-2024學(xué)年湖北省天門天宜國際學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年湖北省天門天宜國際學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，拋物線的頂點坐標(biāo)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為
A．1或B．-或C．D．1
2．用圓中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互增了182件．如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）．
A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×
C．x（x－1）=182D．x（x－1）=182×2
4．從，0，π，，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是( )
A．B．C．D．
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A為（0，3），點B為（2，1），點C為（2，-3）．則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A．3cmB． cmC．2.5cmD． cm
7．拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
8．若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確的是（ ）
A．圖象位于二、四象限
B．當(dāng)時，隨的增大而減小
C．點在函數(shù)圖象上
D．當(dāng)時，
9．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為．下列說法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點，則，錯誤的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．一元二次方程x2－2x＝0根的判別式的值為( )
A．4B．2C．0D．－4
11．如圖，是正方形與正六邊形的外接圓．則正方形與正六邊形的周長之比為（ ）
A．B．C．D．
12．方程x（x﹣1）＝0的根是（ ）
A．0B．1C．0或1D．無解
二、填空題（每題4分，共24分）
13．點是線段的黃金分割點，若，則較長線段的長是_____.
14．用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_____．
15．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，則AB＝_____m．
16．一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是__________L．
17．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k＝________．
18．如果兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線之比為2：5，較小三角形面積為8平方米，那么較大三角形的面積為_____________平方米．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某超市欲購進一種今年新上市的產(chǎn)品，購進價為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價元件之間有如下關(guān)系：
請寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元．
若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價．
若超市想獲取的利潤不低于1500元，請求出每件的銷售價X的范圍？
20．（8分）某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？
21．（8分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）
22．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組對矩形面積為9，其周長m的范圍進行了探究．興趣小組的同學(xué)們已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，以下是他們從“圖形”的角度進行探究的部分過程，請把過程補充完整．
（1）建立函數(shù)模型．
設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為9，得xy＝9，即y＝；由周長為m，得2（x+y）＝m，即y＝﹣x+．滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點的坐標(biāo)．
（2）畫出函數(shù)圖象．
函數(shù)y＝（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y＝﹣x+的圖象可由直線y＝﹣x平移得到，請在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線y＝﹣x．
（3）平移直線y＝﹣x，觀察函數(shù)圖象．
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有唯一交點（3，3）時，周長m的值為 ；
②在直線平移過程中，直線與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．
（4）得出結(jié)論
面積為9的矩形，它的周長m的取值范圍為 ．
23．（10分）小明手中有一根長為5cm的細(xì)木棒，桌上有四個完全一樣的密封的信封．里面各裝有一根細(xì)木棒，長度分別為：2、3、4、5（單位：cm）．小明從中任意抽取兩個信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
24．（10分）如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）求證：=OE?OF．
25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
（2）若此方程的一個根是1，求出方程的另一個根及m的值.
26．（12分）計算：（1）；
（2）解方程：.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、D
7、D
8、B
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、5
15、6.5
16、1
17、4
18、1
三、解答題（共78分）
19、 (1),2000; (2) 每件的銷售價為35元和25元;(3).
20、第二周的銷售價格為2元．
21、的長度發(fā)生了改變，減少了.
22、（1）一；（2）見解析；（3）①1；②0個交點時，m＜1；1個交點時，m＝1； 2個交點時，m＞1；（4）m≥1．
23、
24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
25、（1）證明見解析；（2），2；
26、（1）6；（2）x 1=1,x 2=2