2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市東方第二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）
A．B．C．2D．
2．已知一元二次方程，，則的值為（）
A．B．C．D．
3．如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙O上的點(diǎn)，∠BDC=130°，則∠BOC是（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
4．已知，則下列各式中不正確的是（）
A．B．C．D．
5．某次數(shù)學(xué)糾錯(cuò)比賽共有道題目，每道題都答對(duì)得分，答錯(cuò)或不答得分，全班名同學(xué)參加了此次競(jìng)賽，他們的得分情況如下表所示：
則全班名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A．，B．，C．，70D．，
6．拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線，平移的方法是( )
A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
7．將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）
A．y=（x+1）2﹣13B．y=（x﹣5）2﹣3
C．y=（x﹣5）2﹣13D．y=（x+1）2﹣3
8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論：
（1）abc＜0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；
其中正確的個(gè)數(shù)為（）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
9．如圖，是的外接圓，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，，，則線段的最大值為（）
A．9B．4.5C．D．
10．已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，，則長(zhǎng)是（）
A．B．C．D．
11．如圖，在中．．是的角平分線．若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（）
A．3個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．2個(gè)
12．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是( )
A．64B．16C．24D．32
二、填空題（每題4分，共24分）
13．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．
14．用正五邊形鋼板制作一個(gè)邊框總長(zhǎng)為40cm的五角星（如圖），則正五邊形的邊長(zhǎng)為cm（保留根號(hào)）__________．
15．一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 2，母線長(zhǎng)為 4，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____．
16．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項(xiàng)系數(shù)是______．
17．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____．
18．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，直線y=kx+b(b>0)與拋物線y=x2相交于點(diǎn)A（x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，于y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)?OCD的面積為S，且kS+8=0.
（1）求b的值.
（2）求證：點(diǎn)（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.
20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．
21．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)：
（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 .
（2）將△ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2（）.
（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為（直接寫(xiě)出結(jié)果).
22．（10分）如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，若AB＝1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，E是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交拋物線于點(diǎn)F，過(guò)E作EG⊥x軸交AC于點(diǎn)M，過(guò)F作FH⊥x軸交AC于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形EMNF的周長(zhǎng)最大值時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q、C、B、O為頂點(diǎn)的四邊形被對(duì)角線分成面積相等的兩部分？如果存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（10分）知識(shí)改變世界，科技改變生活，導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.周末，小強(qiáng)一家到兩處景區(qū)游玩，他們從家處出發(fā)，向正西行駛160到達(dá)處，測(cè)得處在處的北偏西15°方向上，出發(fā)時(shí)測(cè)得處在處的北偏西60°方向上
（1）填空：度；
（2）求處到處的距離即的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）
24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．
25．（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面積．
26．（12分）拋物線的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，？
（3）若點(diǎn)在拋物線的圖像上，且點(diǎn)到軸距離小于3，則的取值范圍為；
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、8π
16、-4
17、x＝2或0
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）b=4(b>0) ；（2）見(jiàn)解析
20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.
21、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，π ；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）
22、（1）；見(jiàn)解析；（2）；見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）或（﹣，﹣）或（，）；詳解解析．
23、（1）45；（2）
24、m＞﹣1且m≠1．
25、（1）k=10，b=3；（2）.
26、（1），；（2）見(jiàn)解析，或；（3）
成績(jī)（分）
人數(shù)
X
﹣1
0
1
3
y
﹣
3

3

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