學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）
2．已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1＋x2的值是（ ）
A．0B．2C．－2D．4
3．在△ABC中，tanC＝，csA＝，則∠B＝（ ）
A．60°B．90°C．105°D．135°
4．半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積是（ ）
A．R2B．R2C．R2D．R2
5．函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為( )
A．B．
C．D．
6．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3個白球B．摸出的是3個黑球
C．摸出的是2個白球、1個黑球D．摸出的是2個黑球、1個白球
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么csB的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，是的直徑，切于點(diǎn)A，若，則的度數(shù)為（ ）
A．40°B．45°C．60°D．70°
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) 的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是
A．B．C．D．
11．下圖中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
12．化簡的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，，請補(bǔ)充—個條件：___________，使（只寫一個答案即可）．
14．關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，則m滿足的條件是_____.
15．如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是_____．
16．已知，則的值是_____．
17．如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．
18．如圖，正方形中，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，若，則______
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（﹣3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
20．（8分）如圖1，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別與軸及拋物線交于點(diǎn)
（1）求直線和拋物線的表達(dá)式
（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在軸上沿的方向以每秒1個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請直接寫出所有滿足條件的的值．
（3）如圖2，將直線沿軸向下平移4個單位后，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使的值最?。咳舸嬖?，求出其最小值及點(diǎn)，的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

21．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)過點(diǎn)M(-2，3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(-1，4)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，當(dāng)PM+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
22．（10分）如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________；
（2）若l經(jīng)過點(diǎn)B，C，求l的解析式；
（3）設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，求線段MN的值；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí)，直接寫出線段MN的取值范圍；
（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，直接寫出所有符合條件的c的值．
23．（10分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：
（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．
（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率．
24．（10分）在正方形和等腰直角中，，是的中點(diǎn)，連接、.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，延長交于點(diǎn).求證：；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若四邊形為菱形，且，為等邊三角形，點(diǎn)在的延長線上時(shí)，線段、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論，并畫出論證過程中需要添加的輔助線.
25．（12分）關(guān)于的一元二次方程
（1）若方程的一個根為1，求方程的另一個根和的值
（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
26．（12分）嵐山區(qū)地處黃海之濱，漁業(yè)資源豐富，海產(chǎn)品深受消費(fèi)者喜愛．某海產(chǎn)品批發(fā)超市對進(jìn)貨價(jià)為40元/千克的某品牌小黃魚的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若不考慮其它因素，則銷售總利潤=每千克的利潤×總銷量，那么當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，該品牌小黃魚每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
7、A
8、A
9、B
10、B
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE（填一個即可）．
14、
15、．
16、
17、 (6,0)
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）y＝﹣x2﹣2x+3 （2）（﹣，） （3）存在，P（﹣2，3）或P（，）
20、（1），；（2）或3或4或12；（3）存在，，，最小值
21、（1）二次函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，2)
22、（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．
23、（1）；（2）．
24、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析；（3），圖詳見解析.
25、（1），另一個根是；（2）詳見解析．
26、（1）y=-2x+140；（2）當(dāng)該種小黃魚銷售價(jià)定為55元/千克時(shí)，每天的銷售利潤有最大值1元

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