2023-2024學(xué)年江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了若反比例函數(shù)y=等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則的面積為（ ）
A．6B．5C．4D．3
2．某班有40人，一次體能測試后，老師對(duì)測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒有參加本次集體測試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝1．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（ ）
A．平均分不變，方差變大B．平均分不變，方差變小
C．平均分和方差都不變D．平均分和方差都改變
3．在開展“愛心捐助”的活動(dòng)中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款的數(shù)額（單位：元）分別為3，5，6，5，6，5，5，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．3元B．5元C．5.5元D．6元
4．在中，，另一個(gè)和它相似的三角形最長的邊是，則這個(gè)三角形最短的邊是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（1，﹣）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（，﹣1）
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =" 4" cm，以點(diǎn)C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ）．
A．相離B．相切C．相交D．相切或相交
7．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），則k的值為（ ）
A．－2B．12C．6D．－6
8．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2+3B．y＝3（x﹣1）2+3
C．y＝﹣3（x+1）2+3D．y＝3（x+1）2+3
9．如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）
A．B．C．2D．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn).若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
12．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：
則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ）
A．直線x＝﹣3B．直線x＝﹣2C．直線x＝﹣1D．直線x＝0
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖， 的對(duì)角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn),交于點(diǎn)，且，連接．下列結(jié)論:①;②;③:④其中正確的結(jié)論有__________(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
14．如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是則_______________________．
15．如果四條線段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，則線段x的長為________.
16．如圖，邊長為的正六邊形在足夠長的桌面上滾動(dòng)(沒有滑動(dòng))一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為______．
17．一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，AD=8.按如圖方式折，使A點(diǎn)剛好落在CD上。則折痕（陰影部分）面積為_________________.
18．圓心角為，半徑為2的扇形的弧長是_______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，Rt△FHG中，H=90°，F(xiàn)H∥x軸，，則稱Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，），頂點(diǎn)為C（1，），點(diǎn)D為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).
（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點(diǎn)G的坐標(biāo)及△FHG的面積；
（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對(duì)稱軸右側(cè)曲線分別交于點(diǎn)P、Q. 且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀，請(qǐng)說明理由.
20．（8分）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB＝30°，設(shè)圖中陰影部分的面積為y．
（1）⊙O的半徑為 ；
（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
21．（8分）如圖，在圓中，弦，點(diǎn)在圓上（與，不重合），聯(lián)結(jié)、，過點(diǎn)分別作，，垂足分別是點(diǎn)、．
（1）求線段的長；
（2）點(diǎn)到的距離為3，求圓的半徑．
22．（10分）在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．
23．（10分）如圖1，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．
求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？
（2）雞場面積可能達(dá)到200平方米嗎？
（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達(dá)多少平方米？
24．（10分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．
（1）求a的值；
（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積．
25．（12分）拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，求它的函數(shù)解析式.
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.
（1）△ABC的面積是 .
（2）請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'，點(diǎn)B'在第一象限；
（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P' 的坐標(biāo)為 .
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、D
10、A
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、①③④
14、
15、1
16、
17、25
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）y=(x-1)2-4；（2）點(diǎn)G坐標(biāo)為（3.6，2.76），S△FHG=6.348；（3）m=0.6，四邊形CDPQ為平行四邊形，理由見解析.
20、（1）4；（2）y=2x＋π－4 (0＜x≤2＋4)
21、（1）；（2）圓的半徑為1．
22、（1）見解析；（2）公平，理由見解析．
23、（1）長為15米，寬為10米；（2）不可能達(dá)到200平方米；（3）
24、（1）2；（2）1
25、
26、（1）12；（2）作圖見詳解；（3）.
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…