學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，以△ABC的三條邊為邊，分別向外作正方形，連接EF，GH，DJ，如果△ABC的面積為8，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．28B．24C．20D．16
3．如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ）

A．B．C．D．
4．已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)，再分別取、的中點(diǎn)、，測(cè)得的長度為米，則池塘的寬的長為（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．如圖，為了測(cè)量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一點(diǎn)C，連結(jié)CA并延長至點(diǎn)D，連結(jié)CB并延長至點(diǎn)E，使得A、B分別是CD、CE的中點(diǎn)，若DE＝18m，則線段AB的長度是（ ）
A．9mB．12mC．8mD．10m
6．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)模出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約有（ ）
A．8個(gè)B．7個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
8．如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，則第七層的花盆的個(gè)數(shù)是（ ）
A．91B．126C．127D．169
9．把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是( )
A．B．C．D．
10．一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，則sinA的值是______________.
12．某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了6米，此時(shí)他在垂直方向的距離上升了2米，則這個(gè)坡面的坡度為_____．
13．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．
14．已知扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的弧長為_______.（結(jié)果保留）
15．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．
16．若長方形的長和寬分別是關(guān)于 x 的方程的兩個(gè)根，則長方形的周長是_______．
17．繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，若，，則旋轉(zhuǎn)角等于_____．
18．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某玩具商店以每件60元為成本購進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價(jià)格銷售則每天可賣出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價(jià)1元，則每天可多賣2件.
(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？
20．（6分）為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
21．（6分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．
（1）求證：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的長．
22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為圖形上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點(diǎn)，則．
(1)如圖（1），，，⊙的半徑為2，則 ， ；
(2)如圖（2），已知的一邊在軸上，在上，且，，．
①是內(nèi)一點(diǎn)，若、分別且⊙于E、F，且，判斷與⊙的位置關(guān)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若以為半徑，①中的為圓心的⊙，有，，直接寫出的取值范圍 ．
23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
求點(diǎn)坐標(biāo)；
根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．
24．（8分）成都市某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷售量為200件；銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元）.
（1）試確定日銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤至少為30元，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？
25．（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段與線段相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，與射線相交于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）求證：平分；
（3）當(dāng)，，求的長.
26．（10分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、A
6、C
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、0.1
14、
15、（2，10）或（﹣2，0）
16、6
17、50°或210°
18、5.
三、解答題(共66分)
19、 (1)每件玩具的售價(jià)為80元；(2)每件玩具的售價(jià)為85元時(shí)，每天盈利最多，最多盈利1250元.
20、（1）；（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.
21、（1）詳見解析；（1）CD=1.
22、（1）2，；（2）①是⊙的切線，；②或．
23、（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．
24、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為3000元.
25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）5.
26、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）；
種子粒數(shù)
100
400
800
1000
2000
5000
發(fā)芽種子粒數(shù)
85
298
652
793
1604
4005
發(fā)芽頻率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801

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